精品解析：2023-2024年度世界少年奥林匹克思维能力地区总测评

2023－2024年度世界少年奥林匹克思维能力地区总测评 （2024.1） 一、填空题。（每题5分，共计60分） 1. 武汉大学于1893年成立至今130年，2023年11月29日上午，武汉大学建校130周年大会以“自强担使命，拓新创未来”为主题，在卓尔体育馆隆重举行。 若A＝＋＋＋…＋＋，则2023A等于（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，将A进行裂项化简，求出结果，再求出2023A即可。 【详解】A＝ 2023A＝2023× ＝ 所以2023A等于。 2. 2023年在湖北省武钢三中举办的第39届中国数学奥林匹克（简称CMO）是有史以来竞争最激烈的一届。参赛选手总计678名，创历史新高。我市派出的学生中，男生获奖人数比获奖总人数的75%还多1人，女生获奖人数是男生获奖人数的，我市男生有（ ）人获奖。 【答案】10 【解析】 【分析】设男生获奖人数为x人，则女生获奖人数为人，等量关系是：男生获奖人数﹣1＝获奖总人数×75%，据此列方程即可解答。 【详解】解：设男生获奖人数为x人，则女生获奖人数为人。 所以男生有10人获奖。 3. 张小姐欣赏一场期待已久的歌神张学友演唱会，在这场演唱会中，看台上有80%的人坐着，其余的人站了起来。中场休息后，站着的人中的20%坐下，同时原来坐着的人中的20%站起来了。这时坐着的人占看台上总人数的（ ）%。 【答案】68 【解析】 【分析】本题可以用假设法解答，设坐着的人是80人，站着的人是20人；那么中场休息时，坐着的人是80×（1﹣20%）＋20×20%＝68（人），据此用这时坐着的人除以看台上的总人数即可。 【详解】解：设坐着的人是80人，站着的人是20人。 80×（1－20%）＋20×20% ＝64＋4 ＝68（人） 68÷（80＋20） ＝68÷100 ＝0.68 ＝68% 所以这时坐着的人占看台上总人数的68%。 4. 近日，一古董店收到两台还能走的古老时钟，一台时钟每天快15分钟，另一台每天慢24分钟，师傅将两台时钟同时调到标准时间，则至少需要（ ）天才能同时显示出标准时间。 【答案】240 【解析】 【分析】由时钟的特点可知，每隔12小时，时针与分针的位置重复出现（调到标准时间），所以快钟和慢钟分别快或慢12小时的整数倍时，将重新显示标准时间；由此即可得出快钟多少天显示一次标准时间和慢钟多少天显示一次标准时间；它们天数的最小公倍数就是它们再次同时显示标准时间的天数。 【详解】（60×24）÷15÷2 ＝1440÷15÷2 ＝48（天） 即快钟每经过48天显示一次标准时间。 （60×24）÷24÷2 ＝60÷2 ＝30（天） 即慢钟每经过30天显示一次标准时间。 因为[48，30]＝240，由此即可得出经过240天两个挂钟同时再次显示标准时间。 所以至少需要经过240天才能同时显现出标准时间。 【点睛】根据时钟的特点，得出快钟和慢钟分别隔几天显示一次标准时间，是解决本题的关键。 5. 某短跑队有9名运动员，其中2人起跑技术好，另外有3人跑弯道技术好，还有2人冲刺技术好，现在要从中选4人组队参加4×100米接力赛，如使每人充分发挥特长，共有（ ）种组队方式。（注：4×100米接力赛中，第一棒起跑，第二棒跑直道，第三棒跑弯道，第四棒冲刺） 【答案】72 【解析】 【分析】第一棒起跑有2种选择，第三棒跑弯道有3种选择，第四棒冲刺有2种选择，此时还剩余运动员人数为：9－3＝6（人），因此第二棒跑直道有6种选择，最后根据乘法原理即可求出一共有多少种组队方式。 【详解】2×3×2×（9－3） ＝6×2×6 ＝12×6 ＝72（种） 因此一共有72种组队方式。 6. 小明的爸爸是一名快递物流司机，他计划运送一批快递到另一个城市，途中若遇到下雨，车速会比原计划速度减少，结果比原计划晚50分钟送达。若途中没有下雨，且车速比原计划速度增加，则会比原计划时间提前（ ）分钟送达。 【答案】30 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”求出车速比原计划速度减少后晚50分钟送达所走的路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出车速比原计划速度增加所需时间。据此解答。 【详解】 （分钟） 所以会比原计划时间提前30分钟送达。 7. 据央视《新闻联播》报道，重庆正在打造智能刚联新能源汽车产业集群。一家新能源汽车厂刚刚推出新车型不到两个月，订单线已突破86000台，现在生产线平均3分钟就可以出厂一台新车。已知甲、乙两车间一起完成一批汽车配件共用小时，现在按照先让甲车间生产1小时，然后乙车间再生产1小时，如此下去刚好整数个小时完成。如果这批汽车配件只由甲车间来完成，需要（ ）小时。 【答案】7 【解析】 【分析】本题属于工程问题，可以先假设工作总量为单位“1”。已知甲、乙两车间一起完成一批汽车配件共用小时，即工作时间为小时，因此甲、乙两车间的合作效率为：。现在按照先让甲车间生产1小时，然后乙车间再生产1小时，即一个循环周期可以完成工作总量的，因此一共需要2个完整的周期，此时剩余的工作量为：。如此下去刚好整数个小时完成，所以剩余的工作量刚好甲1个小时完成，因此甲的工作效率为。最后再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”即可解决。 【详解】设假设工作总量为单位“1”。 甲乙合效： 2个完整的周期后剩余的工作量： 甲效： 甲单独工作时间：（小时） 因此如果这批汽车配件只由甲车间来完成，需要7小时。 8. 将连续的正整数按下图规律排列，则2023所在的位置是第__________行第__________列。 【答案】 ①. 3 ②. 45 【解析】 【分析】观察表格，发现规律： （1）平方数的位置 奇数的平方（1²＝1，3²＝9，5²＝25……）都在第1行，且列数等于这个奇数。 偶数的平方（2²＝4，4²＝16，6²＝36……）都在第1列，且行数等于这个偶数。 （2）平方数附近数的位置 奇数平方（在第1行）往下，数字依次减1（同一列）。 偶数平方（在第1列）往右，数字依次减1（同一行）。 【详解】2023接近45²＝2025。 45是奇数，所以2025在第1行第45列。 同一列往下，第1行第45列 ＝ 2025，第2行第45列 ＝ 2024，第3行第45列 ＝ 2023， 所以2023在第3行第45列。 【点睛】解决此类数阵定位问题，核心方法是先锁定目标数附近的平方数，以此确定数阵的边界位置，再根据边界附近数字的排列规律，由差值推算目标数的行列位置。 9. 2023年11月14日，我国渤海首个千亿方大气田中国海油渤中19－6气田一期开发项目成功投产。现有A、B、C三座大型储气库需要运空，三座储气库的容积比是1∶2∶6，且三座储气库全部装满。已知甲、乙两艘运输船运空A库需要24天；乙、丙两艘运输船运空B库需要40天；甲、丙两艘运输船运空C库需要80天。那么假如甲、乙、丙三艘运输船都去A库，需要（ ）天才能运空A库。 【答案】12 【解析】 【分析】甲、乙两艘运输船运空A库需要24天，甲、乙的工作效率是1÷24＝，；乙、丙两艘运输船运空B库需要40天，乙、丙的工作效率是2÷40＝，甲、丙两艘运输船运空C库需要80天，甲丙的工作效率是6÷80＝，用A的容积除以甲、乙、丙的工作效率就得工作时间。 【详解】1÷24＝ 2÷40＝ 6÷80＝ ＝ ＝12（天） 所以甲、乙、丙三艘运输船都去A库，需要12天才能运空A库。 10. 图中阴影部分的面积是________平方厘米。 【答案】114 【解析】 【分析】本题通过将下方半圆内的阴影部分向上翻折的方法，将不规则阴影部分转化为规则图形，用扇形面积减去空白正方形面积即可求出阴影部分面积。正方形的两条对角线互相出垂直，可以用对角线的平方÷2计算正方形的面积。 【详解】 求扇形面积 3.14×20²÷4＝314（平方厘米） 求空白正方形的面积 20²÷2＝200（平方厘米） 求阴影部分面积 314－200＝114（平方厘米） 【点睛】解决此类组合图形面积问题，核心方法是通过割补、平移、旋转等方式，将不规则图形转化为扇形、正方形等规则图形，再利用规则图形的面积公式分步计算。 11. 今天上午有语文、数学、美术、音乐、体育、科学中的三门课，A、B、C、D、E五人争论是哪三门。 A说：“肯定没有音乐课。” B说：“有语文课和体育课。” C说：“音乐课和数学课只有一门。” D说：“没有科学课和美术课。” E说：“C、D中有一人说错了。” 其中只有一人说错了，（ ）说错了。 【答案】E 【解析】 【分析】因为只有一人说错，根据题意可知，有一人说错：假设A说错了，即：有音乐课，那么其他几人都说对了，与E说的话相互矛盾，进而得出A说对了；假设B说错了，那其他几个人就说对了，与E说的话相互矛盾，进而得出B说对了；同理得出C、D都说对了，E说错了。据此解答。 【详解】由分析得： 假设A说错了，即：有音乐课，那么其他几人都说对了，与E说的话相互矛盾，所以A说对了； 假设B说错了，那其他几个人就说对了，与E说的话相互矛盾，所以B说对了； 同理得出，C、D都说对了； 所以，E说错了。 故答案为：E 【点睛】解答此题的关键是先进行假设，进而通过假设，得出正确结论。 12. 如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B点之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蜇一下。请问：小偷最少会被（ ）只蜜蜂蜇到。 【答案】3 【解析】 【分析】抓住小偷的速度进行解题是最关键的问题；实际上，是计算每只蜜蜂到达B点的时间。 1蜜蜂：到达B点需要500秒； 2蜜蜂：到达B点需要200秒； …… 11蜜蜂：到达B点需要700÷11≈63秒 根据题意，可知当7、8、9、10、11 蜜蜂从后部追赶上时，会被蜇一下。所以，当小偷在50秒至63秒（例如60秒）跑完全程时，就只会被3只蜜蜂蜇到；小偷至少会被3只蜜蜂蜇到。据此解答。 【详解】1蜜蜂到达B点需要：100×5÷1＝500（秒） 2蜜蜂到达B点需要：100×4÷2＝200（秒） 同理求得： 3蜜蜂：到达B点需要100秒 4蜜蜂：到达B点需要50秒 5蜜蜂：到达B点需要20秒 7蜜蜂：到达B点需要1100/7≈157秒 8蜜蜂：到达B点需要125秒 9蜜蜂：到达B点需要100秒 10蜜蜂：到达B点需要80秒 11蜜蜂：到达B点需要700÷11≈63秒 根据题意，可知当7、8、9、10、11蜜蜂从后部追赶上时，会被蜇一下； 所以，当小偷在50秒至63秒（例如60秒）跑完全程时，就只会被3只蜜蜂蜇到。 所以小偷至少会被3只蜜蜂蜇到。 故答案为：3 【点睛】计算出每只蜜蜂到达B点的时间，是解答此题的关键。 二、解答题。（共计90分） 13. 2023年12月5日，中国船舶集团旗下江南造船公司发布全球首型、世界最大24000TEU级核动力集装箱船船型设计。若该艘核动力集装箱船上有甲、乙两种货箱，它们的个数比是3∶8，如果每次搬运甲货箱150个，乙货箱360个，若干次后，甲货箱刚好搬完，乙货箱还剩200个。乙货箱原有多少个？ 【答案】2000个 【解析】 【分析】本题可以用方程来解决，设一共搬运了x次。每次搬运甲货箱150个，乙货箱360个，若干次后，甲货箱刚好搬完，乙货箱还剩200个，因此原来有甲货箱的数量为：150x个，原来有乙货箱的数量为：（360x＋200）个。最后再根据甲、乙两种货箱原来的个数比是3∶8列出方程。即可8 【详解】解：设一共搬运了x次。 150x∶（360x＋200）＝3∶8 3（360x＋200）＝8×150x 1080x＋600＝1200x 600＝1200x－1080x 600＝120x x＝5 乙：360×5＋200 ＝1800＋200 ＝2000（个） 答：乙货箱原有2000个。 14. “不是羽绒服买不起，而是军大衣更有性价比！”今年这个冬天军大衣成为了零零后大学生们的冬季新宠。甲、乙两个车间合作赶制一批军大衣，15天可以完成。如果甲车间单独做4天，乙车间单独做3天，可以完成这批军大衣的，现在由甲车间单独做需要多少天完成？ 【答案】30天 【解析】 【分析】根据题意，甲、乙两个车间合作赶制一批军大衣，15天可以完成，将工作总量看作单位“1”，所以甲、乙两个车间合作的工作效率是，如果甲车间单独做4天，乙车间单独做3天，此时相当于甲乙两车间合作3天，甲车间单独做一天，此时甲单独做一天的工作效率是：，甲车间单独做的时间＝1÷甲车间的工作效率。据此解答。 【详解】 （天） 答：甲单独做需要30天完成。 15. 2023年12月18日23时59分，我国甘肃省积石山县发生了6.2级地震，地震发生后，政府第一时间建立抢险救灾指挥体系，解放军某部紧急调派四支队伍参加救灾，从第一队抽调一半人去支援第二队，抽调35人支援第三队，又抽调剩下的一半支援第四队，后来又调进8人，这时第一队还有30人，第一队原来有多少人？ 【答案】158人 【解析】 【分析】本题可以用方程来解决。设第一队原来有x人，从第一队抽调一半人去支援第二队，第一队剩余人数为人；抽调35人支援第三队后第一队剩余人数为人；又抽调剩下的一半支援第四队，此时第一队剩余人数为人；后来又调进8人后第一队的人数为人；根据最后第一队还有30人即可列出方程。由此即可解决。 【详解】解：设第一队原来有x人。 答：第一队原来有158人。 16. 街头出现一位白胡子圣诞老人在送礼物，他的袋子里装有巧克力和水果糖，且数量比为22∶15，圣诞老人碰到花花后给了花花一把巧克力，这时他兜里巧克力和水果糖的数量之比为4∶3，随后他又给亮亮一把水果糖，他袋子里巧克力和水果糖的数量之比为5∶3，已知亮亮拿到的水果糖比花花的巧克力多10颗，那么圣诞老人的袋子里原来共有巧克力和水果糖多少颗？ 【答案】370颗 【解析】 【分析】圣诞老人的袋子里装的巧克力和水果糖的数量比为22∶15，老人送给了花花一把巧克力后巧克力和水果糖的数量之比为4∶3，花花得到的巧克力数量占水果糖数量的；当老人给亮亮一把水果糖，他袋子里巧克力和水果糖的数量之比为5∶3，亮亮得到原水果糖的1，亮亮拿到的水果糖比花花的巧克力多原水果糖，用10除以可得原水果糖的数量，再求巧克力的数量。 【详解】，1 10÷（） ＝10 ＝150（颗） 150220（颗） 150＋220＝370（颗） 答：圣诞老人的袋子里原来共有巧克力和水果糖370颗。 17. 一天，小糊涂慌张张张地来找小机灵：“老师让我配盐水，说在他给我的一瓶盐水里加15%的盐水200克就好了，结果我加成了200克水，这可怎么办呀？”小机灵仔细询问后灵机一动：“你再加入300克20%的盐水，混合均匀，然后再倒掉300克就好了，”你能知道老师让小糊涂配成的盐水浓度是多少吗？ 【答案】10% 【解析】 【分析】小糊涂按老师的要求应加入15%×200＝30（克）的盐，加水（200－15%×200＝170）克，而小糊涂只加了200克水。按照小机灵的主意，就加入20%×300＝60（克）的盐。这样一来就多加了（60－30）克的盐，这多加的30克盐，和多加的（30＋300－60＝270）克水混合后的浓度就是老师让小糊涂配成的盐水的浓度。 【详解】20%×300－15%×200 ＝60－30 ＝30（克） 200－（200－15%×200）＋（300－300×20%） ＝30＋240 ＝270（克） 30÷（30＋270） ＝30÷300 ＝10% 答：老师让小糊涂配成的盐水浓度是10%。 18. 有10根大小相同的进水管给、两个水池注水，原计划用4根进水管给水池注水，其余6根给水池注水，那么5小时可同时注满。因为发现水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满。 （1）如果用10根进水管给漏水的水池注水，需要多少分钟注满？ （2）如果增加4根同样的进水管，水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟？（结果四舍五入到个位） 【答案】（1）144分钟；（2）257分钟 【解析】 【分析】（1）设每只进水管的工效为“1”，根据原计划的情况，可以求出A、B池的容量，再结合实际的情况，可以求出漏水的效率，然后计算10根进水管给漏水的A水池注水的效率，进而计算时间. （2）增加4根同样的进水管，一共14根，可以先假设同时注满，根据A、B池的容量之比，求出各自所需要的进水管数量，但由于进水管数量是整数，所以只能取临近的整数进行分类讨论。 【详解】（1）设每只进水管的工效为“1”，那么A池容量为4×5＝20，B池容量为6×5＝30； 当用5根进水管给B池灌水时需30÷5＝6小时，而在6小时内5只其水管给A池也是灌有30的水，所以漏了30—20＝10，因此漏水的工效为； （1）用10根进水管给漏水的A池灌水，那么需要的时间是： （ 小时） 2.4小时＝144分钟 答：需要144分钟注满。 （2）设A池需根，那么B池需14根，有， 所以有，化简解得。所以A池用7根或6根进水管，此时对应所需时间，分别为： ①当A池用7根进水管时： A：7根水管； 需时间小时＝225分钟； B：7根水管，需时间小时257分钟； 此时要把两个水池注满最少需要257分钟； ②当A池用6根进水管时： A：6根水管， 需时间小时277分钟； B：8根水管，需时间30÷8＝小时＝225分钟； 此时要把两个水池注满最少需要277分钟。 所以，要把两个水管都注满，最少需257分钟，7根水管注A池，7根水管注B池。 答：最少需要257分钟。 【点睛】本题考查的是工程问题，当有多种情况时，需要进行分类讨论。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024年度世界少年奥林匹克思维能力地区总测评 （2024.1） 一、填空题。（每题5分，共计60分） 1. 武汉大学于1893年成立至今130年，2023年11月29日上午，武汉大学建校130周年大会以“自强担使命，拓新创未来”为主题，在卓尔体育馆隆重举行。 若A＝＋＋＋…＋＋，则2023A等于（ ）。 2. 2023年在湖北省武钢三中举办的第39届中国数学奥林匹克（简称CMO）是有史以来竞争最激烈的一届。参赛选手总计678名，创历史新高。我市派出的学生中，男生获奖人数比获奖总人数的75%还多1人，女生获奖人数是男生获奖人数的，我市男生有（ ）人获奖。 3. 张小姐欣赏一场期待已久的歌神张学友演唱会，在这场演唱会中，看台上有80%的人坐着，其余的人站了起来。中场休息后，站着的人中的20%坐下，同时原来坐着的人中的20%站起来了。这时坐着的人占看台上总人数的（ ）%。 4. 近日，一古董店收到两台还能走的古老时钟，一台时钟每天快15分钟，另一台每天慢24分钟，师傅将两台时钟同时调到标准时间，则至少需要（ ）天才能同时显示出标准时间。 5. 某短跑队有9名运动员，其中2人起跑技术好，另外有3人跑弯道技术好，还有2人冲刺技术好，现在要从中选4人组队参加4×100米接力赛，如使每人充分发挥特长，共有（ ）种组队方式。（注：4×100米接力赛中，第一棒起跑，第二棒跑直道，第三棒跑弯道，第四棒冲刺） 6. 小明的爸爸是一名快递物流司机，他计划运送一批快递到另一个城市，途中若遇到下雨，车速会比原计划速度减少，结果比原计划晚50分钟送达。若途中没有下雨，且车速比原计划速度增加，则会比原计划时间提前（ ）分钟送达。 7. 据央视《新闻联播》报道，重庆正在打造智能刚联新能源汽车产业集群。一家新能源汽车厂刚刚推出新车型不到两个月，订单线已突破86000台，现在生产线平均3分钟就可以出厂一台新车。已知甲、乙两车间一起完成一批汽车配件共用小时，现在按照先让甲车间生产1小时，然后乙车间再生产1小时，如此下去刚好整数个小时完成。如果这批汽车配件只由甲车间来完成，需要（ ）小时。 8. 将连续的正整数按下图规律排列，则2023所在的位置是第__________行第__________列。 9. 2023年11月14日，我国渤海首个千亿方大气田中国海油渤中19－6气田一期开发项目成功投产。现有A、B、C三座大型储气库需要运空，三座储气库的容积比是1∶2∶6，且三座储气库全部装满。已知甲、乙两艘运输船运空A库需要24天；乙、丙两艘运输船运空B库需要40天；甲、丙两艘运输船运空C库需要80天。那么假如甲、乙、丙三艘运输船都去A库，需要（ ）天才能运空A库。 10. 图中阴影部分的面积是________平方厘米。 11. 今天上午有语文、数学、美术、音乐、体育、科学中的三门课，A、B、C、D、E五人争论是哪三门。 A说：“肯定没有音乐课。” B说：“有语文课和体育课。” C说：“音乐课和数学课只有一门。” D说：“没有科学课和美术课。” E说：“C、D中有一人说错了。” 其中只有一人说错了，（ ）说错了。 12. 如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B点之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蜇一下。请问：小偷最少会被（ ）只蜜蜂蜇到。 二、解答题。（共计90分） 13. 2023年12月5日，中国船舶集团旗下江南造船公司发布全球首型、世界最大24000TEU级核动力集装箱船船型设计。若该艘核动力集装箱船上有甲、乙两种货箱，它们的个数比是3∶8，如果每次搬运甲货箱150个，乙货箱360个，若干次后，甲货箱刚好搬完，乙货箱还剩200个。乙货箱原有多少个？ 14. “不是羽绒服买不起，而是军大衣更有性价比！”今年这个冬天军大衣成为了零零后大学生们的冬季新宠。甲、乙两个车间合作赶制一批军大衣，15天可以完成。如果甲车间单独做4天，乙车间单独做3天，可以完成这批军大衣的，现在由甲车间单独做需要多少天完成？ 15. 2023年12月18日23时59分，我国甘肃省积石山县发生了6.2级地震，地震发生后，政府第一时间建立抢险救灾指挥体系，解放军某部紧急调派四支队伍参加救灾，从第一队抽调一半人去支援第二队，抽调35人支援第三队，又抽调剩下的一半支援第四队，后来又调进8人，这时第一队还有30人，第一队原来有多少人？ 16. 街头出现一位白胡子圣诞老人在送礼物，他的袋子里装有巧克力和水果糖，且数量比为22∶15，圣诞老人碰到花花后给了花花一把巧克力，这时他兜里巧克力和水果糖的数量之比为4∶3，随后他又给亮亮一把水果糖，他袋子里巧克力和水果糖的数量之比为5∶3，已知亮亮拿到的水果糖比花花的巧克力多10颗，那么圣诞老人的袋子里原来共有巧克力和水果糖多少颗？ 17. 一天，小糊涂慌张张张地来找小机灵：“老师让我配盐水，说在他给我的一瓶盐水里加15%的盐水200克就好了，结果我加成了200克水，这可怎么办呀？”小机灵仔细询问后灵机一动：“你再加入300克20%的盐水，混合均匀，然后再倒掉300克就好了，”你能知道老师让小糊涂配成的盐水浓度是多少吗？ 18. 有10根大小相同的进水管给、两个水池注水，原计划用4根进水管给水池注水，其余6根给水池注水，那么5小时可同时注满。因为发现水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满。 （1）如果用10根进水管给漏水的水池注水，需要多少分钟注满？ （2）如果增加4根同样的进水管，水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟？（结果四舍五入到个位） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $