广西柳州市融安县2025-2026学年七年级下学期期中质量检测数学试卷

2026年春季学期期中质量检测七年级数学试卷 (全卷满分120分，学生闭卷作答，120分钟完成) 一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分） 1.在平面直角坐标系中，点(-1,2)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是() 2 B. 3.在实数-1，-V2,0,号中，最小的实数是( A.-1 B. C.0 D.-2 4.估计6的值在() A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间D.5和6之间 5.在实数V5、只、、V-27、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中，其中无理数 的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图，已知AB∥CD,∠A=70°，则∠1度数是() B A.70° B.100° C.110° D.130° (第6题图) 7.把点(2，-3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是() A.(5,-1) B.(-1,-5) C.(5,-5) D.(-1,-1) 8.下列各式计算正确的是() A.V36=±6 B.±V16=±4 C.V(-5)2=-5 D.√-100=10 9.如图，直线AB与CD交于点O,OE⊥AB,若∠AOD=140°， (第9题图) 则∠COE的度数为() A.40 B.50 C.60 D.70 10.若点M的坐标为(-1,2)，点N的坐标为(m-5,m),MN∥y轴，则m的值为() A.4 B.2 C.-1 D.-3 第1页，共4页 11.如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B=120°，第二次拐角∠C=140°， 为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为() A.130 B.140° C.150° D.160° 12.如图，△ABC中，∠B=90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB=8,CF =6,PD=4,则图中阴影部分的面积为() A.36 B.38 C.40 D.42 二、填空题（共4个小题，每题3分，共12分) 13、4的算术平方根是 14、点M(2,-3)到x轴的距离是 15,己知点P(2a-6,a+1),若点P在y轴上，则点P的坐标 为 16.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C'的位置.若∠EFB =72°，则∠AED' 三 D 5 D D (第11题图) (第12题图) (第16题图) 三、解答题（本题有7个小题，共72分） 17.(每小题4分，共8分)求下列各式的值： 1)v0.16+3/-8+层 (2)3v2-(V3-V2). 18.(满分10分)己知如图，直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC:∠EOD =2:3,求∠BOD的度数. 第2页，共4页 19.(满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在网格点上，其中点C 的坐标是(1,2). (1)直接写出点A、B的坐标： (2)求出△ABC的面积； 5 (3)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平 移2个单位长度，得到△A'B'C,在坐标系中画 出△A'B'C'. -b-5-4=3-2-9 5 6 20.(满分10分)如图，CD∥EF,∠1=∠2.求证：∠3=∠ACB. 证明：CD∥EF, ∴.∠2= 又.∠1=∠2， (己知) G D .∠1= (等量代换) ,∴.GD∥CB( 12 B ∴.∠3=∠ACB 21.(满分10分)某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为 减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽 的比为5：3. (1)求原来正方形场地的周长； (2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些 铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由. 第3页，共4页 22.(满分12分)【阅读理解】我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整 数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”。例如：一9， -4,-1这三个数√(-9)×(-4)=6，V-9)×(-1)=3, √（一4）×（一1）=2，其结果6,3,2都是整数，所以一9，一4，一1这三个数为“完美组 合数”。 (1)一25，一9，一4这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由。 (2)若三个数一80，a,一5是“完美组合数”且其中两个数乘积的算术平方根为10，求a的 值。 23.(满分12分).如图①，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(5,0)， 将AO向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段BC.连接AB,AC, OC. (1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 (2)在x轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半？若 存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； (3)如图②，若P是直线AB(A、B两点除外)上的一个动点，连接OP,PC,请求出∠ CPO,∠BCP,∠AOP之间的数量关系. y y B 图① 图② 备用图 第4页，共4页2026年春季学期期中质量检测七年级数学参考答案 一、选择题 1、B 2、B 3、D 4、A5、B6、C7、C8、B9、B 10、A11、D12、A 二、填空题 13、214、315、(0,4)16、36 三、解答题 17、(1)原式=0.4+(-2)+3分 =—1 4分 (2)原式=32一√3+V22分 =42-3 4分 18、.'∠E0C:∠EOD=2:3 ∠E0C223×180°=72°4分 ,OA平分∠EOC ∠A0C=2∠E0C-X72°=36°7分 ∴.∠BOD=∠AOC=36 .10分 19、(1)A(3,-1),B(4,3) 2分 (2)5△8c=4×3-7×2×3-×1X3-X1×4 ..4分 =5.5 .6分 (3)作图略 10分 20、∠DCB,(两直线平行，同位角相等) ∠DCB (内错角相等，两直线平行) (两直线平行，同位角相等) 每空2分 21、(1).正方形的面积为400m2 ∴.正方形的边长为：400=20(m)2分 .正方形的周长为：20×4=80(m)…4分 答：原来正方形的周长为80m (2)这些铁栅栏够用，理由如下： 设长方形的长为5x米，则宽为4x米 …5分 .5x.3x=315 …6分 x2=21 由边长的实际意义，得 X=21 …7分 ∴.长为521米，宽为321米 …8分 .长方形的周长为：2(521+321)=1621(m)…9分 .V21<5 .∴.1621<80 ∴.这些铁栅栏够用 …10分 22、(1)一25，一9，一4这三个数是“完美组合数”，理由如下： V(-25)×(-9)=15, V(-25)×(-4)=10, √（一9)×（一4）=6，其结果15,10,6都是整数 4分 ∴.一25，一9，一4这三个互不相等的负整数是“完美组合数”5分 (2)①当√(-80)a=10时，一80a=100 解得a=一不符合题意，舍去。 ..7分 ②当√(-5)a=10时，一5a=100 解得a=一20 .9分 此时√(-80)×(-20)=40，V(-80)×(-5)=20 且结果10,40,20都是整数，一80，一20，一5这三个数是“完美组合数”，符 合题意。 ...11分 综上所述，a=一20 ...12分 23、(1)B(2,4)C(-3,4) .2分 (2)存在，由(1)知点B点C到x轴的距离为4 由A的坐标为(5,0)得OA=5 SA0e=号X5X4=10 1 .S△ABD=ZS△AOC=5 …3分 3X4AD-=5 ∴.AD=2.5 …4分 A的坐标为(5,0) ∴.D的坐标为(2.5,0)或(7.5,0) …6分 (3)①当点P在线段AB上时，过点P做PQ∥x轴，根据 题意得PQ∥AO∥BC ∴.∠CPQ=∠BCP,∠OPQ=∠AOP …7分 .∴.∠CPO=∠CPQ+∠OPQ∠BCP+∠AOP …8分 ②当点P在线段AB的延长线上时，过点P做PQ∥x轴，根 据题意得PQ∥AO∥BC .∴.∠CPQ=∠BCP,∠OPQ=∠AOP …9分 ∴.∠CP0=∠0PQ-∠CPQ=∠AOP-∠BCP·10分 ③当点P在线段BA的延长线上时，过点P做PQ∥x轴， 】 根据题意得PQ∥AO∥BC ∴.∠CPQ∠BCP,∠OPQ∠AOP …11分 ∴.∠CPO=∠CPQ-∠OPQ∠BCP-∠AOP…12分 C