精品解析：2024-2025学年广东省广州市越秀区人教版六年级下册期末诊断性调研参考资料数学试卷

2024学年度第二学期 六年级数学期末诊断性调研参考资料 说明：全卷共6页，完成时间90分钟。本卷在无特别说明的情况下，π均取值3.14，所有计算的最终结果均不含π。 一、选择题。（选择正确答案的字母编号填在括号里） 1. 环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；复式统计表用于整理和呈现多组相关的数据，它可以对不同类别的数据进行分类统计和对比，但无法直观反映变化趋势。据此解答。 【详解】由分析可知：要直观呈现产量的增减变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：B 2. 将一个圆柱形茶叶盒侧面的包装纸剪开，不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是将圆柱侧面的包装纸剪开后得到的图形，我们需要根据圆柱侧面的特征来判断各个选项是否可能是展开图。 【详解】A．当沿着圆柱的一条高将侧面的包装纸剪开时，展开后得到的图形是一个长方形。因为圆柱的侧面展开后，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以选项A是可能得到的图形。 B．如果不沿着圆柱的高去剪，而是斜着剪侧面的包装纸，那么展开后得到的图形是一个平行四边形。因为在这种斜着剪的情况下，侧面展开后相邻边之间的角度发生变化，就形成了平行四边形，所以选项B是可能得到的图形。 C．如果在剪侧面包装纸时，剪的路线是不规则的曲线，那么展开后就可能得到类似选项C这样的不规则图形，所以选项C也是有可能得到的。 D．圆柱的侧面无论怎么剪，都不会得到梯形。因为圆柱的侧面是一个曲面，其上下两条边展开后分别对应底面圆的周长，长度是相等的，而梯形是只有一组对边平行的四边形，其上下底长度是不相等的，这与圆柱侧面展开的性质不符，所以选项D是不可能得到的图形。 所以圆柱的侧面展开图剪开后不能得到梯形。 故答案为：D 3. 如图，杨乐在写作业时不慎把墨水滴到数轴上，请根据图中的数值，判断墨水盖住的部分有（ ）个整数。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察数轴上未被墨水盖住的部分，确定被盖住部分的范围，观察可知，在原点左边，墨水盖住的范围是从﹣5到1之间，在原点右边，墨水盖住的范围是从1到5之间。分别找出进而找出﹣5到1之间、1到5之间的整数，也就是被墨水盖住的整数个数。 【详解】﹣5到1之间被墨水盖住的整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0共5个； 1到5之间被墨水盖住的整数有2、3、4共3个； 5＋3＝8（个） 所以墨水盖住的部分有8个整数。 故答案为：B 4. 六年（2）班学生乘车去广东省博物馆研学。下图是行车示意图。在图中可见，在（ ）区间内，车行走的路程与时间成正比例关系。 A. 8：30—8：50 B. 8：50—13：50 C. 13：50—14：05 D. 8：30—14：05 【答案】C 【解析】 【分析】乘车的路程与时间成正比例关系，那么它们的比值一定，即速度不变，且路程和时间都要是变量，然后观察图形，那一段是上升或下降的直线，且直线表示路程随时间的变化而变化的符合题意。 【详解】A．8：30—8：50，路程与时间的图形变化是一条折线，不是直线，所以不能表示车行走的路程与时间成正比例关系； B．8：50—13：50，在这段时间内路程没有变化，所以车行走的路程与时间不成正比例关系； C．13：50—14：05，是一段下降的直线，且路程随时间的变化而变化，这段时间内车行走的路程与时间成正比例关系； D．8：30—14：05，图形是一条折线，不符合正比例图形的特征，所以不能表示车行走的路程与时间成正比例关系。 所以在13：50—14：05区间内，车行走的路程与时间成正比例关系。 故答案为：C 5. 任意取两个不同的质数作为分数的分子、分母，这个分数（ ）最简分数。 A. 一定是 B. 可能是 C. 不可能是 D. 当分子比分母小的时候才是 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此作答。 【详解】因为两个质数只有公因数1，它们是互质数，所以两个质数组成的分数都是最简分数。 如：分子、分母都是质数组成分数有：、、、都是最简分数。 任意取两个不同的质数作为分数的分子、分母，这个分数一定是最简分数。 故答案为：A 6. 一件商品以250元进货，又以360元出售。现在搞促销，以售价的八五折出售。小军列了这样一个算式：360×85%－250，他解决的问题是（ ）。 A. 现在比原来便宜多少元 B. 折后售价是多少元 C. 现在比原来少赚多少元 D. 现在可以获利多少元 【答案】D 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，可知360×85%表示促销后的售价，小军的算式是计算促销后的售价（360×85%）减去成本价（250元），即求促销后的利润。 【详解】原售价为360元，促销后售价为360×85%＝306元。现利润＝促销后售价－成本价＝306－250＝56元。因此，算式解决的问题是“现在可以获利多少元”，其它算式均不符合要求。 故答案为：D 7. 一位摄影爱好者，作品被某杂志录用，得到2800元稿费。按规定，其中800元免税，其余部分要按20%税率缴税，这位摄影爱好者实际获得（ ）元。 A. 1600 B. 2000 C. 2240 D. 2400 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，稿费2800元中800元免税，剩余部分按20%税率缴税。用2800元减去免税的800元计算出应纳税部分，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用应纳税部分乘税率求出税款，最后用总稿费减去税款得到实际收入。 【详解】（2800－800）×20% ＝2000×20% ＝400（元） 2800－400＝2400（元） 所以这位摄影爱好者实际获得2400元。 故答案为：D 8. 把一个长12厘米、宽8厘米的长方形按1∶2缩小后，所画的新长方形面积是（ ）平方厘米。 A. 96 B. 48 C. 24 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】已知原长方形长为12厘米，宽为8厘米，按1∶2的比缩小，即长和宽都变为原来的，分别除以2计算出缩小后的长和缩小后的宽，最后根据“长方形面积＝长×宽”计算出缩小后长方形的面积。 【详解】（12÷2）×（8÷2） ＝6×4 ＝24（平方厘米） 所以所画的新长方形面积是24平方厘米。 故答案为：C 9. 某一件工艺品，需要在一个棱长为10厘米的正方体上面正中间位置，向下挖一个底面半径是2厘米、深4厘米的圆柱。这样挖好后的工艺品，其表面积与原来正方体表面积相比，增加的部分是所挖圆柱的（ ）。 A. 表面积 B. 侧面积＋一个底面积 C. 两个底面积 D. 侧面积 【答案】D 【解析】 【分析】在正方体表面挖圆柱时，原表面积减少了一个圆面积，但增加了圆柱的侧面积和一个底面积。由于底面积与原被挖去的圆面积相等，两者抵消，因此净增加部分为圆柱的侧面积。 【详解】在正方体上面挖圆柱，正方体的上表面原来完整，挖去圆柱后，上表面减少了一个圆柱的底面积；同时，挖圆柱后，圆柱的侧面暴露出来，成为新增加的面；同时圆柱的下底面暴露出来，正好与上表面减少的底面积抵消，实际增加的只有圆柱侧面。 所以这样挖好后的工艺品，其表面积与原来正方体表面积相比，增加的部分就是所挖圆柱的侧面积。 故答案为：D 10. 如图，一个密封容器的下面部分是圆柱，上面部分是圆锥，里面装有液体。如果将这个容器倒放过来，从圆锥顶点到液面之间的距离是（ ）cm。（器皿的厚度忽略不计） A. 12 B. 24 C. 26 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。我们先求出圆锥部分液体在圆柱中所占的高度，再计算倒放后从圆锥顶点到液面的距离；已知圆锥的高为18cm，则相当于等底的圆柱的高是18÷3＝6（cm），原来圆柱中液体的高度为12cm，那么倒放后，圆锥部分充满液体，这部分液体在圆柱中的高度是6cm，所以圆柱中剩余液体的高度为12－6＝6cm。从圆锥顶点到液面的距离就是圆锥的高度加上圆柱中剩余液体的高度。据此解答。 【详解】18÷3＝6（cm） 12－6＝6（cm） 18＋6＝24（cm） 所以从圆锥顶点到液面之间的距离是24cm。 故答案为：B 二、计算题。 11. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）68－6.7＝ （8）4.8÷0.12＝ （9） （10） （11）7×2.5×8＝ 【答案】（1）0.3；（2）0.39；（3）；（4） （5）；（6）；（7）61.3；（8）40 （9）20；（10）；（11）140 【解析】 【详解】略 12. 解比例或方程。 （1）x∶＝2.8∶0.25 （2）×（x－ ）＝ 【答案】（1）x＝4；x＝ 【解析】 【分析】（1）x∶＝2.8∶0.25，解比例，原式化为：0.25x＝×2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可。 （2）×（x－ ）＝ ，根据等式性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 【详解】（1）x∶＝2.8∶0.25 解：0.25x＝×2.8 0.25x＝1 0.25x÷0.25＝1÷0.25 x＝4 （2）×（x－ ）＝ 解：×（x－ ）÷＝ ÷ x－＝× x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 13. 计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程） （1）1.2×6.5＋2.08÷1.6 （2） （3） （4） 【答案】 （1）9.1；（2）6 （2）3.6；（4） 【解析】 【分析】（1）按先乘除后加减的顺序，分别计算乘法1.2×6.5和除法2.08÷1.6，再将结果相加。 （2）先把除法3.3÷转化为乘法3.3×，此时式子变为，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，把提取出来，先计算6.7＋3.3简便计算。 （3）先根据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），将括号内算式转化为24.8－（9.9＋10.1）简便计算，再将结果乘，先约分后计算。 （4）先通分计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后根据分数除法法则除以一个数等于乘这个数的倒数，计算括号外面的除法。 【详解】（1）1.2×6.5＋2.08÷1.6                       ＝7.8＋1.3 ＝9.1 （2） ＝ ＝（67＋3.3）× ＝10× ＝6 （3）                ＝ ＝ ＝4.8× ＝3.6 （4） ＝ ＝ ＝÷ ＝× ＝ 三、填空题。 14. “长征五号”运载火箭采用液氢、液氧做推进剂，其中液氢温度约为零下253℃，记作（ ）℃；火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣253 ②. ﹢3000 【解析】 【分析】根据正负数表示温度的方法，零上温度用正数表示，前面加“﹢”号；零下温度用负数表示，前面加“﹣”号。题干中括号后已有单位“℃”，因此答案只需填写符号和数字。 【详解】零下253摄氏度记作：﹣253℃ 3000℃记作：﹢3000℃ “长征五号”运载火箭采用液氢、液氧做推进剂，其中液氢温度约为零下253℃，记作﹣253℃；火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃。 15. 据国家电影局统计，2024春节档电影总票房突破8003000000元。横线上的数读作（ ），这个数改写成以“亿”为单位的近似数是（ ）亿。 【答案】 ①. 八十亿零三百万 ②. 80 【解析】 【分析】先将数字分级，每4个数位为1级，从高位向低位开始读，每一级的读法都和个级的读法相同，亿级读完添一个“亿”字，万级读完，添一个“万”字，每级中间不管有几个零，都只读一个零，每级末尾的零都不读，由此，可以填出第一空； 第二空改写成以“亿”为单位的近似数，即四舍五入到亿位，并用“亿”为单位，看千万位上的数是否满5，按四舍五入进行取舍，同时去掉亿位后面的数，并添加“亿”字即可。 【详解】根据分析： 8003000000≈80亿 横线上的数读作八十亿零三百万，这个数改写成以“亿”为单位的近似数是80亿。 16. 七五折。 【答案】 9 24 21 75 【解析】 【分析】结合最后一项七五折，即75%，化成分数是，根据分数、除法、比三者之间的关系，分数的分子相当于除法中的被除数、比中的前项；分数的分母相当于除法中的除数，比中的后项。再结合分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；除法中商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；比的性质：比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变即可作答。 【详解】七五折＝75%＝＝3∶4＝3÷4 3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 3÷4＝（3×7）÷（4×7）＝21÷28 所以＝七五折 17. 公顷＝（ ）平方米 3.6时＝（ ）时（ ）分 3200毫升＝（ ）升 2千克20克＝（ ）千克 【答案】 ① 3750 ②. 3 ③. 36 ④. 3.2 ⑤. 2.02 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；1小时＝60分；1升＝1000毫升；1千克＝1000克； 大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率，据此解答。 【详解】 所以公顷＝3750平方米 0.6×60＝36 所以3.6小时＝3小时36分 3200÷1000＝3.2 所以3200毫升＝3.2升 20÷1000＝0.02 所以2千克20克＝2.02千克 18. 在67.67%、、、0.67四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把百分数化成小数，67.67%＝0.6767；分数化成小数，＝，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依此类推，据此解答。 【详解】67.67%＝0.6767；＝ ＞0.6767＞0.67＞，即＞67.67%＞0.67＞ 在67.67%、、、0.67四个数中，最大的数是，最小的数是。 19. 小张在某快递公司上班，每日基本工资是120元，每送一件快递，另加1.5元。这一天，小张送了a件快递，则这一天小张拿到的工资是（ ）元。若这一天小张送了180件快递，他拿到的工资是（ ）元。 【答案】 ①. 120＋1.5a ②. 390 【解析】 【分析】根据每送一件快递的钱数×件数，求出送a件快递的钱数，再加上每日基本工资，即求出这一天小张拿到的工资；当a＝180件，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】120＋a×1.5＝（120＋1.5a）元 当a＝180时： 120＋1.5×180 ＝120＋270 ＝390（元） 小张在某快递公司上班，每日基本工资是120元，每送一件快递，另加1.5元。这一天，小张送了a件快递，则这一天小张拿到的工资是（120＋1.5a）元。若这一天小张送了180件快递，他拿到的工资是390元。 20. 下面是小磊三个体育项目测试的成绩记录表。表中有两个数字不清楚，分别用■和●表示，则■表示的数字是（ ），●表示的数字是（ ）。 立定跳远 跳绳 跑步 平均分 88 ■3 8● 89 【答案】 ①. 9 ②. 6 【解析】 【分析】用平均分乘3，即可得到三者的总分267，然后按照个位数字相加为7，即可推出●的值，然后用总分减去立定跳远，再减去跑步，即可得到跳绳的成绩。 【详解】89×3＝267 立定跳远的个位为：8 跳绳个位为：3 8＋3＝11 17－11＝6 即●的值为6 267－88－86＝93 所以■表示的数是9。 21. 李叔叔计划周末骑行游览城市景点。他使用了一幅比例尺为1∶50000的电子地图，规划了一条从市中心广场到湿地公园的路线。地图显示这段路线长度为9cm。李叔叔平均每小时骑行15km，那么他完成这段骑行，实际需要（ ）小时。 【答案】0.3 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出从市中心广场到湿地公园的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用从市中心广场到湿地公园的距离÷李叔叔骑行的速度，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】9÷ ＝9×50000 ＝450000（cm） 450000cm＝4.5km 4.5÷15＝0.3（小时） 李叔叔计划周末骑行游览城市景点。他使用了一幅比例尺为1∶50000电子地图，规划了一条从市中心广场到湿地公园的路线。地图显示这段路线长度为9cm。李叔叔平均每小时骑行15km，那么他完成这段骑行，实际需要0.3小时。 22. 王爷爷和陈爷爷同时从各自的家出发前往市中心公园锻炼。已知王、陈两位爷爷的家到公园的路程比为4∶7，当王爷爷到公园后，马上给陈爷爷发消息： 王：老陈，我到了，你到哪了？ 陈：我刚路过便利店，导航显示还剩下全程的。 王：好的！我找好乒乓球桌等你，不急！ 如果王爷爷和陈爷爷的速度一定，则王爷爷和陈爷爷的速度比是（ ）。 【答案】 4∶5## 【解析】 【分析】根据题意，王爷爷和陈爷爷的路程比为4∶7。当王爷爷到达公园时，陈爷爷已走了全程的1－＝，即把全程看成7份，陈爷爷走了5份路程。两人所用时间相同，速度比等于路程比，因此速度比为4∶5。 【详解】设王爷爷的路程为4份，陈爷爷的路程为7份。 1－＝ 相同时间王爷爷走了4份路程，陈爷爷走了5份路程。 因此，速度比等于路程比，即王爷爷速度∶陈爷爷速度＝4∶5。 故王爷爷和陈爷爷的速度比为4∶5。 四、操作与填空题。 23. （1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原三角形AB边上的高。 （3）画出原三角形先向右平移10格、再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心位置用数对（ ）来表示。 （5）画出圆的其中一条对称轴。 （6）把圆按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）（5，6） （5）（6）见详解 【解析】 【分析】（1）确定三角形ABC的三个顶点A、B、C，其中C为旋转中心。过C点作与AC垂直且顺时针方向夹角为90°的线段，使新线段长度等于AC长度，得到AC旋转后的对应线段；同样方法，过C点作与BC垂直且顺时针方向夹角为90°的线段，使新线段长度等于BC长度，得到BC旋转后的对应线段；连接AB得到旋转后的三角形。 （2）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。确定AB边为底边，找到与AB相对的顶点C，用三角板的一条直角边与AB边重合，另一条直角边过点C，沿着这条直角边画线段，该线段就是AB边上的高。 （3）找到三角形ABC的三个顶点A、B、C，分别将点A、B、C向右数10格，再向下数2格得到平移后的点，依次连接得到平移后的三角形。 （4）数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行，观察圆在方格中的位置，确定圆心所在的列数和行数。 （5）圆的对称轴是经过圆心的直线，圆有无数条对称轴，因此找到圆的圆心，用直尺过圆心画一条直线，这条直线就是圆的一条对称轴，比如水平方向、垂直方向或倾斜方向经过圆心的直线都可以。（画法不唯一） （6）把圆按1∶2缩小，即圆的半径变为原来的，原来圆的半径是4，缩小后圆的半径是4÷2＝2，最后固定一点为圆心，以缩小后的半径画圆，得到缩小后的圆。 【详解】（1）、（2）、（3）作图如下： （4）由图可知圆心在第5列，第6行，所以图中圆心位置用数对（5，6）来表示。 （5）作图如下：（画法不唯一） （6）作图如下： 24. 下图是餐厅机器人上菜平面图。 （1）机器人从起点出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，走了（ ）米把菜送到1号桌。 （2）9号桌在起点北偏东45°方向8米处，请在图中标出9号桌的位置。 （3）若机器人从9号桌回到起点用了5.6秒，照这样计算，若机器人从起点出发，要送餐到距离起点7米的12号桌，机器人需要走多少秒？（用比例知识列方程解答） 【答案】（1）北；西；45；12 （2）图见详解 （3）4.9秒 【解析】 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先计算出起点到1号桌的实际距离，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以起点为观测点，确定出1号桌的位置（答案不唯一）。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出起点到9号桌的图上距离，再用起点为观测点，画出9号桌的位置。 （3）根据题意可知，机器人的速度不变，距离和速度成正比例，设机器人需要走x秒，列比例：7∶x＝8∶5.6，解比例，即可解答。 【详解】（1）3÷ ＝3×400 ＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 机器人从起点出发，向北偏西45°方向，走了12米把菜送到1号桌。 （2）8×＝2（厘米） 如图： （3）解：设机器人需要走x秒。 7∶x＝8∶5.6 8x＝7×5.6 8x＝39.2 x＝39.2÷8 x＝4.9 答：机器人需要走4.9秒。 五、解决问题。 25. 某品牌共享充电宝第1小时收费3元，超过1小时后，每小时收2元（不足1小时按1小时算），1天的封顶价为30元。小周这天用这品牌充电宝充电，花了7元，他这一天充电最长几小时？（列方程解答） 【答案】 3小时 【解析】 【分析】总费用包含首小时的3元加上超过1小时后，每小时收的2元，直接设超过1小时的时间为x小时，即可用x表示出总的费用，从而建立方程。 【详解】解：设超过1小时的时间为x小时。 3＋2x＝7 2x＝7－3 2x＝4 x＝2 2＋1＝3（小时） 答：他这一天充电最长3小时。 26. 2024年中国某省在绿色能源、乡镇高铁覆盖、植树造林、农村5G网络普及和社区公益图书馆建设五个领域都取得了进展。它们的投资占比如下图，其中乡镇高铁覆盖，比农村5G网络普及和社区公益图书馆建设的投资和还多42亿元。2024年该省在这五大领域的总投资额是多少亿元？ 【答案】600亿元 【解析】 【分析】设2024年该省在这五大领域的总投资额是x亿元，乡镇高铁覆盖占总投资的22%，乡镇高铁覆盖投资额22%x亿元；农村5G网络普及占总投资的10%，农村5G网络普及投资额10%x亿元；社区公益图书馆建设占总投资额的5%，社区公益图书馆建设投资额是5%x亿元；乡镇高铁覆盖，比农村5G网络普及和社区公益图书馆建设的投资和还多42亿元，即乡村高铁覆盖投资额－（农村5G网络普及投资额＋社区公益图书馆建设投资额）＝42亿元，列方程：22%x－（10%x＋5%x）＝42，解方程，即可解答。 【详解】解：设2024年该省在这五大领域的总投资额是x亿元。 22%x－（10%x＋5%x）＝42 22%x－15%x＝42 7%x＝42 x＝42÷7% x＝600 答：2024年该省在这五大领域的总投资额是600亿元。 27. 社区爱心志愿者团队计划为独居老人打包节日礼盒，原定由18位志愿者工作6小时完成。因报名人数增加，实际有27人参与。若每位志愿者工作效率相同，实际完成任务所需时间比原计划缩短多少小时？（用比例知识列方程解答） 【答案】2小时 【解析】 【分析】根据题意，总工作量一定，工作人数与工作时间成反比例关系。设实际完成任务需要x小时，原计划人数×原计划时间＝实际人数×实际时间，列比例：27x＝18×6，解比例，求出实际完成任务需要的时间，再用原来计划完成任务的时间－实际完成任务需要的时间，即可解答。 【详解】解：设实际完成任务需要x小时。 27x＝18×6 27x＝108 x＝108÷27 x＝4 6－4＝2（小时） 答：实际完成任务所需时间比原计划缩短了2小时。 28. 用水运木头，是劳动人民的智慧。一根长是200厘米、底面半径是10厘米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面，这根木头与水接触的面有多少平方厘米？ 【答案】6594平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，这跟木头与水接触的面的面积就是这个圆柱形木头表面积的一半，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】（3.14×102×2＋3.14×10×2×200）÷2 ＝（3.14×100×2＋31.4×2×200）÷2 ＝（314×2＋628×200）÷2 ＝（628＋12560）÷2 ＝13188÷2 ＝6594（平方厘米） 答：这根木头与水接触的面有6594平方厘米。 29. 有一个半径2米、高1.5米的圆锥形沙堆，若用这些沙铺一条宽4米的路，要使沙的厚度为0.05米，则这些沙能铺多长的路？ 【答案】31.4米 【解析】 【分析】已知圆锥形沙堆的底面半径为2米，高为1.5米，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出沙子的体积； 若用这些沙铺一条宽4米、厚度为0.05米的路，沙子的体积不变；根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的长＝体积÷宽÷高，代入数据计算，求出这些沙能铺的长度。 【详解】×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 6.28÷4÷0.05 ＝1.57÷0.05 ＝31.4（米） 答：这些沙能铺31.4米长的路。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年度第二学期 六年级数学期末诊断性调研参考资料 说明：全卷共6页，完成时间90分钟。本卷在无特别说明的情况下，π均取值3.14，所有计算的最终结果均不含π。 一、选择题。（选择正确答案的字母编号填在括号里） 1. 环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 2. 将一个圆柱形茶叶盒侧面的包装纸剪开，不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 3. 如图，杨乐在写作业时不慎把墨水滴到数轴上，请根据图中的数值，判断墨水盖住的部分有（ ）个整数。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 六年（2）班学生乘车去广东省博物馆研学。下图是行车示意图。在图中可见，在（ ）区间内，车行走路程与时间成正比例关系。 A. 8：30—8：50 B. 8：50—13：50 C. 13：50—14：05 D. 8：30—14：05 5. 任意取两个不同的质数作为分数的分子、分母，这个分数（ ）最简分数。 A. 一定是 B. 可能是 C. 不可能是 D. 当分子比分母小的时候才是 6. 一件商品以250元进货，又以360元出售。现在搞促销，以售价的八五折出售。小军列了这样一个算式：360×85%－250，他解决的问题是（ ）。 A. 现在比原来便宜多少元 B. 折后售价是多少元 C. 现在比原来少赚多少元 D. 现在可以获利多少元 7. 一位摄影爱好者，作品被某杂志录用，得到2800元稿费。按规定，其中800元免税，其余部分要按20%税率缴税，这位摄影爱好者实际获得（ ）元。 A. 1600 B. 2000 C. 2240 D. 2400 8. 把一个长12厘米、宽8厘米的长方形按1∶2缩小后，所画的新长方形面积是（ ）平方厘米。 A. 96 B. 48 C. 24 D. 6 9. 某一件工艺品，需要在一个棱长为10厘米的正方体上面正中间位置，向下挖一个底面半径是2厘米、深4厘米的圆柱。这样挖好后的工艺品，其表面积与原来正方体表面积相比，增加的部分是所挖圆柱的（ ）。 A. 表面积 B. 侧面积＋一个底面积 C. 两个底面积 D. 侧面积 10. 如图，一个密封容器的下面部分是圆柱，上面部分是圆锥，里面装有液体。如果将这个容器倒放过来，从圆锥顶点到液面之间的距离是（ ）cm。（器皿的厚度忽略不计） A. 12 B. 24 C. 26 D. 36 二、计算题。 11. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）68－6.7＝ （8）4.8÷0.12＝ （9） （10） （11）7×2.5×8＝ 12. 解比例或方程 （1）x∶＝2.8∶0.25 （2）×（x－ ）＝ 13. 计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程） （1）1.2×6.5＋2.08÷1.6 （2） （3） （4） 三、填空题。 14. “长征五号”运载火箭采用液氢、液氧做推进剂，其中液氢温度约为零下253℃，记作（ ）℃；火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作（ ）℃。 15. 据国家电影局统计，2024春节档电影总票房突破8003000000元。横线上的数读作（ ），这个数改写成以“亿”为单位的近似数是（ ）亿。 16. 七五折。 17. 公顷＝（ ）平方米 3.6时＝（ ）时（ ）分 3200毫升＝（ ）升 2千克20克＝（ ）千克 18. 在67.67%、、、0.67四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 19. 小张在某快递公司上班，每日基本工资是120元，每送一件快递，另加1.5元。这一天，小张送了a件快递，则这一天小张拿到的工资是（ ）元。若这一天小张送了180件快递，他拿到的工资是（ ）元。 20. 下面是小磊三个体育项目测试的成绩记录表。表中有两个数字不清楚，分别用■和●表示，则■表示的数字是（ ），●表示的数字是（ ）。 立定跳远 跳绳 跑步 平均分 88 ■3 8● 89 21. 李叔叔计划周末骑行游览城市景点。他使用了一幅比例尺为1∶50000的电子地图，规划了一条从市中心广场到湿地公园的路线。地图显示这段路线长度为9cm。李叔叔平均每小时骑行15km，那么他完成这段骑行，实际需要（ ）小时。 22. 王爷爷和陈爷爷同时从各自的家出发前往市中心公园锻炼。已知王、陈两位爷爷的家到公园的路程比为4∶7，当王爷爷到公园后，马上给陈爷爷发消息： 王：老陈，我到了，你到哪了？ 陈：我刚路过便利店，导航显示还剩下全程的。 王：好的！我找好乒乓球桌等你，不急！ 如果王爷爷和陈爷爷的速度一定，则王爷爷和陈爷爷的速度比是（ ）。 四、操作与填空题。 23. （1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原三角形AB边上的高。 （3）画出原三角形先向右平移10格、再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心位置用数对（ ）来表示。 （5）画出圆其中一条对称轴。 （6）把圆按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 24. 下图是餐厅机器人上菜平面图。 （1）机器人从起点出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，走了（ ）米把菜送到1号桌。 （2）9号桌在起点北偏东45°方向8米处，请在图中标出9号桌的位置。 （3）若机器人从9号桌回到起点用了5.6秒，照这样计算，若机器人从起点出发，要送餐到距离起点7米12号桌，机器人需要走多少秒？（用比例知识列方程解答） 五、解决问题。 25. 某品牌共享充电宝第1小时收费3元，超过1小时后，每小时收2元（不足1小时按1小时算），1天的封顶价为30元。小周这天用这品牌充电宝充电，花了7元，他这一天充电最长几小时？（列方程解答） 26. 2024年中国某省在绿色能源、乡镇高铁覆盖、植树造林、农村5G网络普及和社区公益图书馆建设五个领域都取得了进展。它们投资占比如下图，其中乡镇高铁覆盖，比农村5G网络普及和社区公益图书馆建设的投资和还多42亿元。2024年该省在这五大领域的总投资额是多少亿元？ 27. 社区爱心志愿者团队计划为独居老人打包节日礼盒，原定由18位志愿者工作6小时完成。因报名人数增加，实际有27人参与。若每位志愿者工作效率相同，实际完成任务所需时间比原计划缩短多少小时？（用比例知识列方程解答） 28. 用水运木头，是劳动人民的智慧。一根长是200厘米、底面半径是10厘米的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面，这根木头与水接触的面有多少平方厘米？ 29. 有一个半径2米、高1.5米的圆锥形沙堆，若用这些沙铺一条宽4米的路，要使沙的厚度为0.05米，则这些沙能铺多长的路？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$