精品解析：2026年江西永丰县三坊学校中考数学模拟2

2026江西省吉安市永丰县数学模拟 一、单选题 1. 的值为（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，涉及多重符号的化简，根据相反数的定义可得答案. 【详解】解：∵， ∴的值是， 故选：B 2. 碳酸氢钙中，元素、、、的化合价分别为，，，，其中化合价最小的元素是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】题目已给出各元素的化合价，只需根据有理数大小比较规则，找出最小化合价对应的元素即可． 【详解】解：∵， ∴化合价最小的元素是． 3. 敦煌十二生肖祥纹是敦煌艺术与十二生肖的完美结合，展现出别具一格的文化韵味，下列生肖纹样中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形指的是一个图形沿一条直线折叠后能够和自身完全重合的图形作出判断即可． 【详解】解：根据轴对称图形的定义可知C选项图案不是轴对称图形． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 小强连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次都是正面朝上是随机事件 B. 了解全国某品牌新能源电车电池的衰减情况适合全面调查 C. 10张彩票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人比后摸的人中奖概率大 D. 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性较小 【答案】A 【解析】 【分析】根据随机事件的定义，全面调查与抽样调查的适用情形、概率公式进行分析判断即可． 【详解】解：A、小强连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次都是正面朝上可能发生也可能不发生，是随机事件，原说法正确，符合题意； B、了解全国某品牌新能源电车电池的衰减情况，范围广，数量众多且具有破坏性，适合抽样调查，原说法错误，不符合题意； C、10张彩票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到奖票的概率都是，中奖概率和摸奖顺序无关，原说法错误，不符合题意； D、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的概率为，取得偶数的概率为，故取得奇数的可能性较大，原说法错误，不符合题意； 5. 将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2021个正方形，则需要操作的次数是( ) A. 502 B. 503 C. 504 D. 505 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了图形的变化类规律问题，根据正方形的个数变化的规律，以此类推，可得第次正方形个数，即可求解． 【详解】解：第次：分别连接各边中点如图，得到个正方形； 第次：将图左上角正方形按上述方法再分割如图，得到个正方形， 第次得到：个正方形； 第次得到：个正方形； 以此类推，根据以上操作，第次得到个正方形， 根据以上操作，若第次得到个正方形，则， 解得：． 故选：D． 6. 定义新运算：．按此规定可得函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据新定义，得，根据函数图象的画法，确定解答即可． 本题考查了新定义问题，根据新定义确定函数的性质是解题的关键． 【详解】解：根据新定义，得， 画图如下： ， 故选：C． 二、填空题 7. 填空：________（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】先将两个数分别平方，再比较平方结果的大小，平方结果更大的原数更大. 【详解】解：∵，， ∴， ， ∵， ∴， ∴. 8. 因式分解：______． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 9. 如图是某古建筑中的窗花图案，其边框是一个正八边形，则其边框的每一个内角为_______度． 【答案】 【解析】 【详解】解：正八边形的一个外角为 ∴每一个内角为 10. ，x的取值范围为__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 11. 为提升作业批改效率，张老师使用智能批改系统辅助批改数学作业．使用该系统后平均每小时批改的题目数是原来平均每小时批改的题目数的1.5倍，且批改120道题目所用时间比原来节省了2小时，求张老师原来平均每小时批改多少道题目．设张老师原来平均每小时批改x道题目，根据题意列方程为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据等量关系列出分式方程即可． 【详解】解：设张老师原来平均每小时批改x道题目， 则． 12. 如图，中，，E，F分别是边上的点，连接，将沿着折叠，得到，当与其中一边平行时，的度数是_____________. 【答案】或或 【解析】 【分析】本题是翻折变换，平行线的性质，三角形内角和定理，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．分三种情况讨论，利用翻折变换和平行线的性质及三角形内角和定理，可求的度数． 【详解】解：如图1，当时，延长交于点H， ∴， ∵， ∴， 由折叠可得：，， ， ； 如图2，设与交于点H，     当时， ∴， ∴， ∵将沿着者折叠， ∴； ∴； 如图3，当时，     ， ∴， ∵将沿着者折叠， ∴； 综上，的度数是或或 故答案为：或或． 三、解答题 13. （1）计算：． （2）如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：． 【答案】（1）；（2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的性质，负整数指数幂，全等三角形的判定和性质，平行线的性质： （1）先根据二次根式的性质，负整数指数幂，绝对值的性质化简，再计算即可； （2）根据平行线的性质可得，，从而得到，再由，可得，可证明，即可求证． 【详解】解：（1） ； （2）证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ∵，，， ∴， ∴． 14. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【详解】解：原式= = = 把代入，得原式=． 15. 的顶点都在正方形网格格点（图中网格线的交点）上，每个小正方形边长为1．请借助网格和无刻度直尺按要求作图． （1）在图①中，作出的中线； （2）在图②中，作出的重心，记为点． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了格点作图、矩形的性质、三角形的中线、三角形的重心的定义等知识点，掌握三角形中线、重心的定义成为解题的关键． （1）根据三角形中线的定义以及网格的特点找到的中点D，然后连接即可； （2）根据网格的特点作出上的中线，其交点O即为所求； 【小问1详解】 解：如图，直线即为所求． 【小问2详解】 解：如图，点O为所求作点． 16. 小军的爸爸参加了今年市里马拉松比赛的赛道志愿者服务工作．根据赛道志愿者服务的要求，赛道志愿者被随机分到A组（补给站）、B组（指引与秩序）、C组（起点/终点）． （1）小军的爸爸被分到C组的概率是_________； （2）李老师也参加了这次马拉松比赛的赛道志愿服务工作，他和小军爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）总共有3种等可能的分组结果，符合分到C组的结果有1种，直接用概率公式计算； （2）通过列表法列出所有等可能的结果，统计出两人同组的结果数，再代入概率公式计算即可． 【小问1详解】 解：一共有A，B，C三种等可能的分组结果，小军爸爸被分到C组的结果只有1种， 因此小军爸爸被分到C组的概率为． 【小问2详解】 列表列出所有可能的结果如下∶ 小军爸爸\李老师 所有等可能的结果共有9种，其中两人被分到同一组的结果有3种， 因此两人被分到同一组的概率为． 17. 如图，四边形内接于，为的直径，，交的延长线于点E． （1）求证：为的切线； （2）若的半径为8.5，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）连接，首先根据“同弧或等弧所对的圆周角相等”可得，再证明，易得，进而证明，结合可知，即可证明结论； （2）首先证明，再证明，由相似三角形的性质可得，代入数值并求解，即可获得答案． 【小问1详解】 证明：连接，如下图， ， ， ， ， ， ， ， ，又为的半径， ∴为的切线； 【小问2详解】 解：，， ， ∵为的直径，， ， ∵四边形内接于， ， ， ，即， ． 18. 如图，反比例函数经过A，C两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，连接，，．已知C点的坐标为． （1）求反比例函数解析式； （2）若，求的面积． 【答案】（1） （2）的面积为4 【解析】 【分析】（1）运用待定系数法求解即可； （2）根据反比例函数解析式得到，结合题意得到，则，再根据代入计算即可． 【小问1详解】 解：反比例函数经过A，两点， ∴， ∴反比例函数解析式为； 【小问2详解】 解：反比例函数解析式为，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D， ∴， ∵， ∴， ∵，即， ∴，则， ∴， ∴， ∴的横坐标为，则， 如图所示，过点C作轴于点，则四边形是矩形， ∴，则， ∴，， ∴ ， ∴的面积为4． 19. 某学校计划修建地下车库，一数学兴趣小组根据《车库建筑设计规范》与所学知识，为学校地下车库设计并绘制了入库坡道示意图（如图），相关信息如下： （i）直线主坡道的水平距离为，坡度为0.12； （ii）左、右两段缓坡道为，，水平距离均为； （iii）和车库地面均与水平方向平行． 已知坡度，试根据上述信息解决以下问题： （1）求主坡道的铅直高度； （2）根据《车库建筑设计规范》：缓坡道坡度为主坡道坡度的，坡道的最小净高不低于．（坡道的净高为车库上方横梁到坡道的垂直距离） ①求车库高度； ②若，判断该坡道的最小净高是否符合设计规范，并说明理由． 参考数据：当时，，． 【答案】（1） （2）①；②该坡道的最小净高符合设计规范，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据坡度定义求解即可； （2）①根据坡度定义和坡度间的关系求解即可； ②如图，过E作于P，交于M，过M作于S，根据锐角三角函数，结合已知数据求解即可． 【小问1详解】 解：∵直线主坡道的水平距离为，坡度为， ∴在中，， ∴， 答：主坡道的铅直高度为； 【小问2详解】 解：①∵缓坡道的坡度为主坡道的坡度的， ∴在中，， 解得， 在中， 解得：， ， 答：车库高度为； ②该坡道的最小净高符合设计规范．理由如下： 如图，过E作于P，交于M，过M作于S， 则，，， ∴，， 在中，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴, ∵， ∴该坡道的最小净高符合设计规范． 20. 某校园文创店购进两款纪念水杯进行销售．已知每个型水杯的进价比型水杯贵元，且用元购进型水杯的数量与用元购进型水杯的数量相等． （1）求型、型水杯每个的进价； （2）该店计划购进型水杯个．已知型水杯每个售价元时可全部售出；市场调查发现，型水杯每涨价 元，销量就减少个．设型水杯涨价元，销售完这批水杯的总利润为元．求与之间的函数关系式，并求出最大总利润． 【答案】（1）型水杯每个进价元，型水杯每个进价元 （2），最大利润为元 【解析】 【分析】（1）设型水杯每个进价为元，则型水杯每个进价为元，根据题意，列出分式方程求解即可； （2）涨价元时，每个水杯利润为元，销量为个，据此得出与的函数关系式，结合抛物线的性质即可求解． 【小问1详解】 解：设型水杯每个进价为元，则型水杯每个进价为元． 根据题意，可得：， 解得：， 检验：当时， 、， 故是原分式方程的解，且符合实际意义． 则型水杯进价：（元） 故型水杯每个进价元，型水杯每个进价元． 【小问2详解】 解：涨价元时，每个水杯利润为（元），销量为（个）． 则， 整理，得， ∵， 故抛物线的开口向下， 当时，的值最大， 因为为整数，所以可以取或， 结合抛物线的对称性可得取或，利润相同， 时，， 故当涨价或元时，总利润最大，最大为元． 21. 为加强暑期安全教育，由中国教育电视台制作了“暑期安全一直在行动”系列科普宣传视频内容在多媒体平台播出，广大学生家长及时选择内容进行了观看．为了解学生对暑期安全知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示），并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析： 【收集数据】 七年级10名学生测试成绩： 75，83，76，82，75，83，95，80，68，83． 八年级的成绩整理如表： 其中分布在这一组的成绩是：85，85，86，84，85． 【整理数据】 年级 七年级 1 4 1 八年级 0 4 5 1 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 80 81 八年级 81 85 【解决问题】根据以上信息，解答下面问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对安全知识的学习情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校七年级的学生有540人，八年级的学生有500人，请估计该校七、八年级安全知识学习优秀（）的共有多少人？ 【答案】（1）4，83，84.5 （2）八年级学生对安全知识学习情况更好，理由见解析 （3）570人 【解析】 【分析】（1）数出成绩在范围内的人数即可求a；根据众数的定义即可求b；根据中位数的定义可求c； （2）比较两年级的中位数、众数、平均数的大小即可得出结论； （3）用全校总人数乘以两年级成绩超过80（分）的比例，计算即可． 【小问1详解】 解：； ∵83出现的次数最多，共3次， ∴七年级的众数是83，即； 按从小到大排列，第5，第6个成绩应是84，85， 故八年级的中位数是，即； 【小问2详解】 解：我认为八年级学生对安全知识学习情况更好．理由如下：因为七年级学生对安全知识学习成绩中位数为81，小于八年级学生安全知识学习成绩的中位数84.5，所以八年级学生对安全知识学习掌握得更好． 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校七八年级安全知识学习优秀的学生共有570人． 22. 为了探究函数在图象不明的情况下，函数值的变化情况，我们可以这样定义：如果点、在函数的图象上，那么我们把称为该函数的“单位铅直高”．例如：函数，当时，；当时，，，则函数“单位铅直高” （1）正比例函数的“单位铅直高”______； （2）若点，在反比例函数的图象上，当这个反比例函数的“单位铅直高”，求m的值； （3）已知二次函数，求这个二次函数的“单位铅直高”t的最小值； （4）求反比例函数的“单位铅直高”t的最大值． 【答案】（1） （2）或 （3） （4）当时，有最大值；当时，t没有最大值 【解析】 【分析】依据题意，仿照例子代入计算即可得解； 依据题意，可以列方程，进而可以得解； 由题意，列出关于t的方程，再由，从而可以得解； 依据题意列出关系式，通过法变化即可得解． 【小问1详解】 解：由题意，当时，；当时，， 正比例函数的“单位铅直高” 故答案为： 【小问2详解】 解：由题意得，， 或 经检验，或是方程的解． 或 【小问3详解】 解：由题意得， ， 又，， 的最小值为 【小问4详解】 解：由题意，， ，且对于关于m的一元二次方程有解， 或 当时，有最大值；当时，t没有最大值． 【点睛】本题主要考查了新定义问题的应用，解题时要能读懂题意，学会转化． 23. 综合与实践 【问题背景】 有一道例题如下：如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的．想一想，这是为什么？（此问题不需要作答） 九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究，内容如下：正方形的对角线相交于点，等腰的直角顶点在线段上（点不与点重合），（为常数）．设的边分别与相交于点． （1）【特例证明】 如图1，当点与点重合时． ①的值为__________．； ②求证：；（提示：借鉴解决【问题背景】的思路和方法，可直接证明；也可过点分别作边的垂线构造全等三角形证明．请选择其中一种方法解答问题②） （2）【类比探究】如图2，判断与的数量关系（用含的式子表示），并说明理由； （3）【拓展运用】如图3，菱形的对角线交于点，将等腰变为等边，顶点在线段上（点不与点重合），分别交边于点．延长交边于点，连接，当，且时，求的值． 【答案】（1）①1；②见解析 （2），见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）①根据正方形的性质进行求解即可；②法一：由题意易得，然后可得，进而通过证明进行求解即可；法二：过点分别作边的垂线，垂足为，然后可知，进而问题可求解； （2）过点作交于点，则，然后可得，进而问题可求解； （3）作交于点，连接，，由题意易得四点共圆，四点共圆，然后可得，，进而可得，最后问题可求解． 【小问1详解】 解：①∵四边形是正方形， ∴， 当点与点重合时，即， ∴； ②证明：法一：四边形是正方形， ， ， 即， ， ； 法二：过点分别作边的垂线，垂足为，如图所示： ∴， ∵四边形是正方形， ， ∴四边形是矩形，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：．理由如下： 如图，过点作交于点， 则． ∵四边形是正方形， ， ． ， ， ， ； 【小问3详解】 解：如图，作交于点，连接． ，且四边形是菱形， ， ， 四点共圆， ， ， ∵， ． 连接． 是等边三角形， ． ∵四边形为菱形， ． ， ， 则， 四点共圆， ， ， ， ． 在四边形中， ，， ． ， ． ， ， ， ∴在中，是斜边的中点， ， 是等边三角形， ． ∴是等边三角形， ， 是边的中点， ， ∵， ． ∵， ∴， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026江西省吉安市永丰县数学模拟 一、单选题 1. 的值为（ ） A. B. 2 C. D. 2. 碳酸氢钙中，元素、、、的化合价分别为，，，，其中化合价最小的元素是（ ） A. B. C. D. 3. 敦煌十二生肖祥纹是敦煌艺术与十二生肖的完美结合，展现出别具一格的文化韵味，下列生肖纹样中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 小强连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次都是正面朝上是随机事件 B. 了解全国某品牌新能源电车电池的衰减情况适合全面调查 C. 10张彩票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人比后摸的人中奖概率大 D. 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性较小 5. 将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2021个正方形，则需要操作的次数是( ) A. 502 B. 503 C. 504 D. 505 6. 定义新运算：．按此规定可得函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 填空：________（填“”或“”） 8. 因式分解：______． 9. 如图是某古建筑中的窗花图案，其边框是一个正八边形，则其边框的每一个内角为_______度． 10. ，x的取值范围为__________． 11. 为提升作业批改效率，张老师使用智能批改系统辅助批改数学作业．使用该系统后平均每小时批改的题目数是原来平均每小时批改的题目数的1.5倍，且批改120道题目所用时间比原来节省了2小时，求张老师原来平均每小时批改多少道题目．设张老师原来平均每小时批改x道题目，根据题意列方程为_________． 12. 如图，中，，E，F分别是边上的点，连接，将沿着折叠，得到，当与其中一边平行时，的度数是_____________. 三、解答题 13. （1）计算：． （2）如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 的顶点都在正方形网格格点（图中网格线的交点）上，每个小正方形边长为1．请借助网格和无刻度直尺按要求作图． （1）在图①中，作出的中线； （2）在图②中，作出的重心，记为点． 16. 小军的爸爸参加了今年市里马拉松比赛的赛道志愿者服务工作．根据赛道志愿者服务的要求，赛道志愿者被随机分到A组（补给站）、B组（指引与秩序）、C组（起点/终点）． （1）小军的爸爸被分到C组的概率是_________； （2）李老师也参加了这次马拉松比赛的赛道志愿服务工作，他和小军爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 17. 如图，四边形内接于，为的直径，，交的延长线于点E． （1）求证：为的切线； （2）若的半径为8.5，，求的长． 18. 如图，反比例函数经过A，C两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，连接，，．已知C点的坐标为． （1）求反比例函数解析式； （2）若，求的面积． 19. 某学校计划修建地下车库，一数学兴趣小组根据《车库建筑设计规范》与所学知识，为学校地下车库设计并绘制了入库坡道示意图（如图），相关信息如下： （i）直线主坡道的水平距离为，坡度为0.12； （ii）左、右两段缓坡道为，，水平距离均为； （iii）和车库地面均与水平方向平行． 已知坡度，试根据上述信息解决以下问题： （1）求主坡道的铅直高度； （2）根据《车库建筑设计规范》：缓坡道坡度为主坡道坡度的，坡道的最小净高不低于．（坡道的净高为车库上方横梁到坡道的垂直距离） ①求车库高度； ②若，判断该坡道的最小净高是否符合设计规范，并说明理由． 参考数据：当时，，． 20. 某校园文创店购进两款纪念水杯进行销售．已知每个型水杯的进价比型水杯贵元，且用元购进型水杯的数量与用元购进型水杯的数量相等． （1）求型、型水杯每个的进价； （2）该店计划购进型水杯个．已知型水杯每个售价元时可全部售出；市场调查发现，型水杯每涨价 元，销量就减少个．设型水杯涨价元，销售完这批水杯的总利润为元．求与之间的函数关系式，并求出最大总利润． 21. 为加强暑期安全教育，由中国教育电视台制作了“暑期安全一直在行动”系列科普宣传视频内容在多媒体平台播出，广大学生家长及时选择内容进行了观看．为了解学生对暑期安全知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示），并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析： 【收集数据】 七年级10名学生测试成绩： 75，83，76，82，75，83，95，80，68，83． 八年级的成绩整理如表： 其中分布在这一组的成绩是：85，85，86，84，85． 【整理数据】 年级 七年级 1 4 1 八年级 0 4 5 1 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 80 81 八年级 81 85 【解决问题】根据以上信息，解答下面问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对安全知识的学习情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校七年级的学生有540人，八年级的学生有500人，请估计该校七、八年级安全知识学习优秀（）的共有多少人？ 22. 为了探究函数在图象不明的情况下，函数值的变化情况，我们可以这样定义：如果点、在函数的图象上，那么我们把称为该函数的“单位铅直高”．例如：函数，当时，；当时，，，则函数“单位铅直高” （1）正比例函数的“单位铅直高”______； （2）若点，在反比例函数的图象上，当这个反比例函数的“单位铅直高”，求m的值； （3）已知二次函数，求这个二次函数的“单位铅直高”t的最小值； （4）求反比例函数的“单位铅直高”t的最大值． 23. 综合与实践 【问题背景】 有一道例题如下：如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的．想一想，这是为什么？（此问题不需要作答） 九年级数学兴趣小组对上面的问题又进行了拓展探究，内容如下：正方形的对角线相交于点，等腰的直角顶点在线段上（点不与点重合），（为常数）．设的边分别与相交于点． （1）【特例证明】 如图1，当点与点重合时． ①的值为__________．； ②求证：；（提示：借鉴解决【问题背景】的思路和方法，可直接证明；也可过点分别作边的垂线构造全等三角形证明．请选择其中一种方法解答问题②） （2）【类比探究】如图2，判断与的数量关系（用含的式子表示），并说明理由； （3）【拓展运用】如图3，菱形的对角线交于点，将等腰变为等边，顶点在线段上（点不与点重合），分别交边于点．延长交边于点，连接，当，且时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $