第十二章数据的收集、整理与描述期末巅峰冲刺卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦数据收集整理全流程，以问题情境为载体，系统构建“概念辨析-抽样设计-图表分析-数据推断”的解题方法链，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|6题|普查与抽样调查判断标准、总体个体样本界定方法|从调查方式本质出发，建立“范围-对象-可行性”判断框架| |抽样设计|5题|样本代表性三要素（广泛性、随机性、比例性）|通过正反例对比，理解抽样偏差成因与规避策略| |图表分析|7题|条形/扇形/折线图信息提取技巧、错误选项识别方法|遵循“数据读取-关系分析-结论验证”的图表解读逻辑| |数据推断|5题|样本估计总体的“频率-总量”计算模型|基于统计思想，实现从样本数据到总体特征的合理推断|

2025-2026人教版七年级数学下期末巅峰冲刺 第十二章------数据的收集、整理与描述期末巅峰冲刺卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列调查中，适合用普查的方式调查的是（    ） A．了解全国中小学课间15分钟的实施情况 B．了解全国小学放春假的情况 C．了解某省市民对马年春晚中国产机器人空翻、武术对打节目的评分 D．某班学生对我国首次海上成功回收载人飞船返回舱的了解情况 2．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 3．某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 4．某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查．下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D．600是总体 5．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 6．为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名学生是总体的一个样本：⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标．如图所示的统计图反映了年国内生产总值增长速率情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．年国内生产总值增长速率最大 B．年国内生产总值增长速率最小 C．年，国内生产总值增长速率持续增加 D．年，国内生产总值增长速率稳定在左右 8．“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2023年中国低空经济市场规模增量最多 9．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，下面对样本数据的四个判断： ①小明一共抽样调查了20人； ②当月使用“共享单车”30～40次的人数最多； ③当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人； ④当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数相同． 其中合理的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 10．中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》，了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论： ①10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高； ②10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生； ③7~15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高； ④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大． 以上结论正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．年月日是第个中国环境日，某中学名学生积极参加了公益活动，为了解这些学生参加公益活动的时间（单位：），从中随机抽取了名学生进行问卷调查，并将得到的数据整理如下： 活动时间 人数 根据以上信息，估计该中学名学生中参加公益活动时间是的人数是______． 12．某乒乓球厂加工了个乒乓球，质检员从中随机抽取个乒乓球检测球的直径（单位：mm），得到的数据如下： 第个 第个 第个 第个 第个 第个 第个 第个 第个 第个 当一个乒乓球的直径是时，该乒乓球合格．根据以上数据，估计这个乒乓球合格的个数是___________． 13．为了解全校1000名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有______人． 14．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论： ①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率； ②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率； ③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是_____． 15．某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）世界地球日（月日）是专为环境保护设立的全球性节日，旨在呼吁公众关注生态问题、践行绿色生活．某校针对学生的“日常环保行为”抽取了一部分学生进行问卷调查，并设计了如下调查问卷： “日常环保行为”调查问卷 请在下列选项中选择您的日常环保行为，在其后“[    ]”内打“√”，非常感谢您的合作（可多选）： ．垃圾分类[    ]                            ．节约用水用电[    ] ．减少塑料使用[    ]                        ．绿色出行[     ] 所有问卷全部收回且有效，并将统计结果绘制成不完整的统计图表： “日常环保行为”调查统计表 类别 占调查总人数的百分比 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)填空：参与本次问卷调查的总人数为 ，统计表中的值为 ． (2)请补全条形统计图． (3)根据上述调查结果，估计该校名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生人数． 17．（8分）经省教育厅同意，关工委科技活动委员会、省教育厅关工委研究，决定于2025年5月中下旬举办第五届（2024﹣2025学年）全国青少年科技教育成果展示大赛浙江省区域赛．今年的线上竞赛项目有五项，分别是：A：ICode未来编程赛，B：GOC编程挑战赛，C：科技创意动画挑战赛，D：AI+程序算法竞赛，E：月背行走创意赛．某中学学生会为了考查该校750名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息． (1)本次抽样调查，一共抽查了多少名学生． (2)请估计该校750名初中学生中参加线上竞赛C项目的人数． 18．（9分）2025年“湘超”联赛开赛以来热度高涨，某体育媒体针对参赛球员构成开展调研，涵盖企业职工球员（A）、中学生球员（B）、大学生球员（C）、退役运动员球员（D）和自由职业者球员（E）五类群体．调研人员从14支参赛队伍中随机抽取若干人，统计其身份类型，并将结果绘制成如下不完整的统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)在本次抽样调查中，样本容量为______，在扇形统计图中，表示“企业职工球员”的扇形的圆心角度数为______； (2)将条形统计图补充完整； (3)若“湘超”联赛参赛球员总数为700人，根据抽查结果，估计“大学生球员”共有多少人． 19．（9分）综合与实践 【项目主题】 “最美图书角”——班级文化设施建设满意度调查 【项目准备】 为促进班级文化建设，营造积极向上的学习氛围，某校计划开展“最美图书角”评选活动．各班级聚焦图书配置、环境布置、管理服务等维度开展了为期一个月的专项优化与提质工作．为科学评估建设成效，学校决定面向全校学生开展满意度问卷调查，以便后续优化建设方案． 【数据收集和整理】 学校围绕图书角的图书种类、摆放整洁度、借阅便利性、管理服务等方面设计问卷，采用无记名方式收集反馈．分别从男生和女生中各随机抽取40名学生的问卷，分为男生组和女生组进行整理，得到评价反馈分数（总分为100分，大于或等于80分为非常满意），并对数据进行了整理、描述和分析．以下为部分信息． （ⅰ）男生评价反馈分数的频数分布直方图如下（数据分为五组：，，，，）． （ⅱ）男生评价反馈分数在这一组的如下： 70，71，73，73，73，74，76，77，78，79 （ⅲ）女生评价反馈分数的平均数、中位数、众数、非常满意率如下： 平均数 中位数 众数 非常满意率 79 76 84 任务1 (1)在男生和女生这两组调查问卷中，有一张问卷的分数是77分，且在本组排名由高到低是第15名，由此可知这张问卷填写者是________．（填“男生”或“女生”） 任务2 (2)根据上述信息，推断________（填“男生”或“女生”）对图书角整改情况满意度更高，理由为________．（写出一条即可） 任务3 已知该校男生、女生各有2000人． (3)①估计女生中对图书角评价反馈为非常满意的人数． ②如果男生中评价反馈分数排名靠前的150名同学被推荐为本学期“图书角志愿者”，估计男生中评价反馈分数至少达到________分的才有可能入选． 20．（9分）为弘扬中华优秀传统文化，某市博物馆开通了“云游博物馆”线上平台．为全面了解本市九年级学生利用该平台进行线上参观的实际情况，市教育部门随机抽取了若干名九年级学生，统计了他们上个月在“云游博物馆”平台上的累计参观时长（单位：分钟），将参观时长分成五组：A．，B．，C．，D．，E．，并根据数据绘制成如下不完整统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)求参观时长分组在所对应的人数，并补全直方图； (2)该市九年级共有学生50000人，若将累计参观时长超过30分钟的学生视为“云游博物馆”的活跃参与者，请估计该市九年级学生中“云游博物馆”活跃参与者的总人数； (3)市博物馆计划根据此次调查结果，针对不同参观时长的人群推出个性化的线上文化活动推送，你认为博物馆还可以收集哪些方面的数据来使推送更精准？请提出一条建议，并简要说明理由． 21．（9分）为推进全民阅读，我国将孔子诞生日9月28日定为我国的“全国读书节”，为了解全校师生的阅读情况，某校通过发放问卷的形式进行调查（问卷如下），并从中抽取一部分数据进行统计分析，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 调查问卷（单选） 1．你平时主要阅读的图书类型是（　　） A．小说　　B．历史　　C．散文　　D．天文 2．你平时每周用于阅读的时间t（h）为（　　） a．　　b．　　c．　　d． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次问卷调查中，阅读时间至少为3h的人数占被调查人数的　　　； (2)已知该校师生共有 2280人，请估计平时主要阅读的图书类型是“散文”的师生有多少人？ (3)若你是调查组的成员，为使调查的数据更有代表性，你会如何发放调查问卷？ 22．（11分）某市为激发学生对科学实验的兴趣，举办市学生科普创新实验暨作品大赛.大赛整体赛程分为初赛、复赛和决赛三个阶段．初赛阶段比赛项目是制作未来太空车，要求参赛队伍设计、制作、提交作品，评委对每个参赛作品打分．初赛结束后，某校项目学习小组分别随机抽取部分七、八年级的作品的打分数据，并制作了统计图表，如：表1，图1，图2．（其中组：，组：，组：，组：） 表1  七年级作品分数频数分布表 组别 频数 所占比例 4 14 0.35 0.3 10 0.25 合计 1 (1)__________，__________，__________； (2)在图2中，组对应的圆心角的度数是__________，请补全图1频数分布直方图； (3)若该市七、八年级共有200支队伍参加初赛，作品达到80分及以上的队伍进入复赛，请你估计大约有多少支队伍能进入复赛． 23．(12分)劳动教育实践活动 为了培养学生的劳动习惯，提升学生的劳动技能，某中学开展了劳动教育实践活动．某个“综合与实践”小组为了了解全校3600名学生的劳动实践活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： ××中学学生劳动实践活动情况调查报告 调查主题 ××中学学生劳动实践活动情况 调查方式 第一项 您平均每周参加劳动实践活动的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．6小时及以上； B．4~6小时； C．2~4小时； D．0~2小时． 平均每周参加劳动实践活动的时间调查统计图 数据的收集、 整理与描述 第二 项 您参加劳动实践活动的主要项目是（可多选） E．整理自己的房间； F．在学校打扫卫生； G．做家务； H．参加社区组织的劳动实践活动． 参加劳动实践活动的主要项目调查统计图 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数； (2)估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数； (3)请你结合本次调查报告所提供的数据，给该校中学生提出一条合理化建议． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026人教版七年级数学下期末巅峰冲刺 第十二章------数据的收集、整理与描述期末巅峰冲刺卷（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列调查中，适合用普查的方式调查的是（    ） A．了解全国中小学课间15分钟的实施情况 B．了解全国小学放春假的情况 C．了解某省市民对马年春晚中国产机器人空翻、武术对打节目的评分 D．某班学生对我国首次海上成功回收载人飞船返回舱的了解情况 【答案】D 【分析】普查适合调查对象范围小、数量少、便于全面统计的调查，调查范围广、对象数量大的调查适合抽样调查，据此分析选项即可． 【详解】解：∵普查适用于范围小、易全面统计的调查，范围广、调查对象数量大的调查适合抽样调查． A选项调查对象为全国中小学，范围广，适合抽样调查； B选项调查对象为全国小学，范围广，适合抽样调查； C选项调查对象为某省全体市民，数量大、范围广，适合抽样调查； D选项调查对象仅为一个班级的学生，范围小、数量少，适合普查． 2．为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的合理性判断，合理抽样要求样本具有广泛性和代表性，能够反映总体的真实情况． 【详解】解：∵ 调查目的是了解某校全体学生的户外运动时间，样本需能代表全校不同群体的情况， ∴ 逐一分析选项： A选项，仅抽取该校一个班级的学生，样本范围局限，代表性不足，抽样不合理； B选项，从全校随机抽取50名学生，样本具有广泛性和代表性，抽样合理； C选项，仅在操场上抽样，抽到的多为爱好运动的学生，抽样存在偏向，不能代表全体学生，不合理； D选项，仅抽取男生，忽略了女生群体，样本不全面，存在偏差，不合理． 3．某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 【答案】A 【详解】解：A方案中，每班抽5份，，刚好满足抽取数量，且覆盖所有班级的学生，每个学生被抽到的机会均等，样本具有代表性． B方案中，未给出全校男女生的人数比例，各抽40份无法保证样本符合总体结构，不具有足够代表性． C方案中，仅从挑选的组合中抽样，部分班级没有样本纳入，无法反映整体情况，不具有代表性． D方案中，未按各成绩组的人数比例抽样，各组均抽20份会导致样本比例失调，不具有代表性． ∴最合适的抽样方案是A． 4．某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查．下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D．600是总体 【答案】C 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断选项即可． 【详解】解：本次调查研究对象是该校初三学生的视力情况，根据定义判断如下： ∵ A选项中，每名学生的视力情况才是个体，不是每名学生，∴A错误； ∵ B选项中，样本容量是样本中包含的个体数目，为数字50，不能带单位描述，∴ B错误； ∵ C选项中，50名学生的视力情况是抽取的一个样本，符合样本的定义，∴ C正确； ∵ D选项中，总体是该校初三600名学生的视力情况，600不是总体，∴ D错误． 5．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 6．为了解某校七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查：②1000名学生是总体：③每名学生的数学成绩是个体：④200名学生是总体的一个样本：⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量等，理解相关知识是解题的关键；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此逐个判断即可． 【详解】解：这种调查方式是抽样调查，故①正确； 1000名学生的数学成绩是总体，而不是1000名学生是总体，故②错误： 每名学生的数学成绩是个体，故③正确； 200名学生的数学成绩是总体的一个样本，而不是200名学生是总体的一个样本，故④错误； 200是样本容量，而不是200名学生是样本容量，故⑤错误． 正确的判断为①③． 故选：B． 7．国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标．如图所示的统计图反映了年国内生产总值增长速率情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．年国内生产总值增长速率最大 B．年国内生产总值增长速率最小 C．年，国内生产总值增长速率持续增加 D．年，国内生产总值增长速率稳定在左右 【答案】C 【分析】由折线统计图中的信息逐项判断即可． 【详解】解：A、年国内生产总值增长速率为，比其他年度都大，选项结论正确； B、年国内生产总值增长速率为，比其他年度都小，选项结论正确； C、年，国内生产总值增长速率增加；年，国内生产总值增长速率减少；年，国内生产总值增长速率保持不变；选项结论错误； D、这两年国内生产总值增长速率均为，选项结论正确． 8．“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．2023年中国低空经济市场规模增量最多 【答案】D 【分析】根据条形统计图给出的中国低空经济市场规模总量和折线统计图提供的增长率计算出数值，根据数据进行判断． 【详解】解：A选项：由条形统计图可知，从至年中国低空经济市场规模逐年上升，且年增长率为正数，故年规模继续上升， 至年中国低空经济市场规模逐年上升， 故A选项正确； B选项：由条形统计图可知，年中国低空经济市场规模为亿元， 由折线统计图可知，年中国低空经济市场的增长率为 ， 年中国低空经济市场规模为 亿元， ， 年中国低空经济市场规模将突破万亿元， 故B选项正确； C选项：由折线统计图可知，年增长率为 ，年增长率为，之后逐年下降， 从年开始中国低空经济市场规模增长率变小， 故C选项正确； D选项：由条形统计图计算各年增量， 年增量为 亿元， 年增量为 亿元， 年增量为 亿元， ， 年中国低空经济市场规模增量不是最多，故D选项错误． 9．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，下面对样本数据的四个判断： ①小明一共抽样调查了20人； ②当月使用“共享单车”30～40次的人数最多； ③当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人； ④当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数相同． 其中合理的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【分析】根据频数分布直方图分析判断即可． 【详解】解：小明一共抽样调查了（人），故①错误， 样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，有20人，故②正确， 样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有：5+10+15＝30（人），故③错误， 当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数都是人，故④正确， 故选项C正确． 10．中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》，了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论： ①10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高； ②10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生； ③7~15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高； ④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大． 以上结论正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【详解】分析：对所给的折线图进行分析，得出相关信息并对四个结论一一判断即可得出答案. 详解：由折线图可知，10岁之前，同龄的男生的平均身高一般会略高于女生的平均身高，故①错误； 10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生，故②正确； 7~15岁期间，男生的平均身高先高于女生的平均身高再略低于女生的平均身高最后高于女生的平均身高，故③错误； 13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大，故④正确． 故选C. 点睛：本题考查了从折线图中获取信息的能力.正确识别识图、获取信息并对数据的发展趋势进行判断是解题的关键. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．年月日是第个中国环境日，某中学名学生积极参加了公益活动，为了解这些学生参加公益活动的时间（单位：），从中随机抽取了名学生进行问卷调查，并将得到的数据整理如下： 活动时间 人数 根据以上信息，估计该中学名学生中参加公益活动时间是的人数是______． 【答案】 【分析】先计算样本中参加公益活动时间为的频率，再用全校总人数乘以该频率，得到总体的估计人数． 【详解】解：由题意可知，抽取的样本容量为，其中参加公益活动时间为的人数为， 则样本中参加公益活动时间为的频率为：， 估计该中学名学生中参加公益活动时间是的人数为：． 12．某乒乓球厂加工了个乒乓球，质检员从中随机抽取个乒乓球检测球的直径（单位：mm），得到的数据如下： 第个 第个 第个 第个 第个 第个 第个 第个 第个 第个 当一个乒乓球的直径是时，该乒乓球合格．根据以上数据，估计这个乒乓球合格的个数是___________． 【答案】 【分析】先根据合格范围得到样本中合格乒乓球的数量, 计算样本合格率， 再用总数量乘以样本合格率估计总体合格个数． 【详解】解：合格直径范围为，即， 统计随机抽取的个乒乓球，可得直径在合格范围内的乒乓球有个， 因此样本合格率为 ， 估计个乒乓球中合格的个数为． 13．为了解全校1000名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有______人． 【答案】260 【分析】根据样本估计总体即可． 【详解】解：这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有： （人）． 14．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论： ①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率； ②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率； ③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是_____． 【答案】②③ 【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断． 【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误； ②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在40%与50%之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确； ③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确； 所有正确的结论序号是②③． 故答案为：②③． 【点睛】本题考查了统计学知识，根据给出条件，利用统计学知识加以判断是解决本题的关键． 15．某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人． 【答案】60 【详解】解：最喜爱乒乓球和排球的人数占， 所以调查人数为（人）， 则此次调查中最喜欢足球的学生有（人）． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）世界地球日（月日）是专为环境保护设立的全球性节日，旨在呼吁公众关注生态问题、践行绿色生活．某校针对学生的“日常环保行为”抽取了一部分学生进行问卷调查，并设计了如下调查问卷： “日常环保行为”调查问卷 请在下列选项中选择您的日常环保行为，在其后“[    ]”内打“√”，非常感谢您的合作（可多选）： ．垃圾分类[    ]                            ．节约用水用电[    ] ．减少塑料使用[    ]                        ．绿色出行[     ] 所有问卷全部收回且有效，并将统计结果绘制成不完整的统计图表： “日常环保行为”调查统计表 类别 占调查总人数的百分比 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)填空：参与本次问卷调查的总人数为 ，统计表中的值为 ． (2)请补全条形统计图． (3)根据上述调查结果，估计该校名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生人数． 【答案】(1)， (2)补图见解析 (3)名 【分析】（）用类别人数除以其百分比可求出参与本次问卷调查的总人数，用减去其他三组类别的百分比可求出的值； （）求出类别的人数，即可补全条形统计图； （）用乘以选择“绿色出行”的百分比即可求解； 本题考查了条形统计图，统计表，样本估计总体，看懂统计图表是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴参与本次问卷调查的总人数为， ∵ ， ∴， 故答案为：，； （2）解：∵， ∴选择类别的人数为， ∴补全条形统计图如下： （3）解：（名）， 答：估计该校名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生人数为名． 17．（8分）经省教育厅同意，关工委科技活动委员会、省教育厅关工委研究，决定于2025年5月中下旬举办第五届（2024﹣2025学年）全国青少年科技教育成果展示大赛浙江省区域赛．今年的线上竞赛项目有五项，分别是：A：ICode未来编程赛，B：GOC编程挑战赛，C：科技创意动画挑战赛，D：AI+程序算法竞赛，E：月背行走创意赛．某中学学生会为了考查该校750名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息． (1)本次抽样调查，一共抽查了多少名学生． (2)请估计该校750名初中学生中参加线上竞赛C项目的人数． 【答案】(1)200 (2)195 【分析】本题考查了统计图表的应用，根据条形统计图和扇形统计图获取信息，进行样本容量计算及根据样本估计总体． （1）根据条形统计图和扇形统计图中的信息可知A项目的参加人数和占比是已知条件，利用A项目参加人数÷A项目人数占比=抽样调查总量，即可得出结果； （2）先计算出C项目的人数占比，再用该校总人数乘以人数占比即为该校参加C项目的人数． 【详解】（1）解：由条形统计图和扇形统计图里的信息可知，A项目参加的人数为48人，占总人数的， ∴本次抽样调查的总人数为：（人）． （2）解：C项目占总人数的百分比为：， ∴估计该校参加C项目的人数为：（人）． 18．（9分）2025年“湘超”联赛开赛以来热度高涨，某体育媒体针对参赛球员构成开展调研，涵盖企业职工球员（A）、中学生球员（B）、大学生球员（C）、退役运动员球员（D）和自由职业者球员（E）五类群体．调研人员从14支参赛队伍中随机抽取若干人，统计其身份类型，并将结果绘制成如下不完整的统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)在本次抽样调查中，样本容量为______，在扇形统计图中，表示“企业职工球员”的扇形的圆心角度数为______； (2)将条形统计图补充完整； (3)若“湘超”联赛参赛球员总数为700人，根据抽查结果，估计“大学生球员”共有多少人． 【答案】(1)， (2)见解析 (3)估计“大学生球员”共有人 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，样本容量，用样本估计总体等知识点，解题的关键是正确读懂统计图． （1）根据的人数除以占比即可求解样本容量，再由乘以的占比即可求解圆心角； （2）先求出组人数，即可补全条形统计图； （3）用样本估计总体的方法求解即可． 【详解】（1）解：样本容量为， 表示“企业职工球员”的扇形的圆心角度数为， 故答案为：，； （2）解：组人数：（人）， ∴补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 答：估计“大学生球员”共有人． 19．（9分）综合与实践 【项目主题】 “最美图书角”——班级文化设施建设满意度调查 【项目准备】 为促进班级文化建设，营造积极向上的学习氛围，某校计划开展“最美图书角”评选活动．各班级聚焦图书配置、环境布置、管理服务等维度开展了为期一个月的专项优化与提质工作．为科学评估建设成效，学校决定面向全校学生开展满意度问卷调查，以便后续优化建设方案． 【数据收集和整理】 学校围绕图书角的图书种类、摆放整洁度、借阅便利性、管理服务等方面设计问卷，采用无记名方式收集反馈．分别从男生和女生中各随机抽取40名学生的问卷，分为男生组和女生组进行整理，得到评价反馈分数（总分为100分，大于或等于80分为非常满意），并对数据进行了整理、描述和分析．以下为部分信息． （ⅰ）男生评价反馈分数的频数分布直方图如下（数据分为五组：，，，，）． （ⅱ）男生评价反馈分数在这一组的如下： 70，71，73，73，73，74，76，77，78，79 （ⅲ）女生评价反馈分数的平均数、中位数、众数、非常满意率如下： 平均数 中位数 众数 非常满意率 79 76 84 任务1 (1)在男生和女生这两组调查问卷中，有一张问卷的分数是77分，且在本组排名由高到低是第15名，由此可知这张问卷填写者是________．（填“男生”或“女生”） 任务2 (2)根据上述信息，推断________（填“男生”或“女生”）对图书角整改情况满意度更高，理由为________．（写出一条即可） 任务3 已知该校男生、女生各有2000人． (3)①估计女生中对图书角评价反馈为非常满意的人数． ②如果男生中评价反馈分数排名靠前的150名同学被推荐为本学期“图书角志愿者”，估计男生中评价反馈分数至少达到________分的才有可能入选． 【答案】(1)男生 (2)女生，理由见解析 (3)①估计女生中对图书角评价反馈为非常满意的人数为800．②90 【分析】（1）分别分析男女生分数在77分的排名即可． （2）求出男生分数的满意度，比较即可得出答案． （3）①用样本估计总体即可． ②设男生抽样40人中，前n名对应2000名中的前150名，求出n的值，再对应分数区间即可得出答案． 【详解】（1）解：男生分数在，之间的人数有人， 分数在之间且从高到低排列为：79，78，77，76，74，73，73，73，71，70， 则第15名的为77分，符合题意； 女生80分以上的人数为人， 故77分在女生组中排名至少是第17名，不符合题意． （2）解：男生分数在，之间的人数有人， 则满意度为：， ∵， ∴女生对图书角整改情况满意度更高． （3）解：①（人）， 答：女生中对图书角评价反馈为非常满意的人数为800． ②设男生抽样40人中，前n名对应2000名中的前150名， 则， 解得， ∵男生分数之间的人数恰好是3， ∴男生中评价反馈分数至少达到90分的才有可能入选． 20．（9分）为弘扬中华优秀传统文化，某市博物馆开通了“云游博物馆”线上平台．为全面了解本市九年级学生利用该平台进行线上参观的实际情况，市教育部门随机抽取了若干名九年级学生，统计了他们上个月在“云游博物馆”平台上的累计参观时长（单位：分钟），将参观时长分成五组：A．，B．，C．，D．，E．，并根据数据绘制成如下不完整统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)求参观时长分组在所对应的人数，并补全直方图； (2)该市九年级共有学生50000人，若将累计参观时长超过30分钟的学生视为“云游博物馆”的活跃参与者，请估计该市九年级学生中“云游博物馆”活跃参与者的总人数； (3)市博物馆计划根据此次调查结果，针对不同参观时长的人群推出个性化的线上文化活动推送，你认为博物馆还可以收集哪些方面的数据来使推送更精准？请提出一条建议，并简要说明理由． 【答案】(1)人，频数分布直方图见解析 (2)30000人 (3)见解析 【分析】（1）先求出抽取的人数，再由总人数减去A、B、D、E组的人数，即为C组的人数，即可作图； （2）用样本估计总体的方法求解即可； （3）可收集学生希望每次线上参观的“理想时长”数据，通过对比实际参观时长与理想时长的差异，可以判断当前内容是否存在过长枯燥或过浅不过瘾的问题． 【详解】（1）解：抽取的人数为：，C组的人数为： 补图如图 （2）解：． 答：该市九年级学生中“云游博物馆”活跃参与者的总人数有30000人． （3）解：建议合理即可，比如：收集学生希望每次线上参观的“理想时长”数据，理由：通过对比实际参观时长与理想时长的差异，可以判断当前内容是否存在过长枯燥或过浅不过瘾的问题． 21．（9分）为推进全民阅读，我国将孔子诞生日9月28日定为我国的“全国读书节”，为了解全校师生的阅读情况，某校通过发放问卷的形式进行调查（问卷如下），并从中抽取一部分数据进行统计分析，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 调查问卷（单选） 1．你平时主要阅读的图书类型是（　　） A．小说　　B．历史　　C．散文　　D．天文 2．你平时每周用于阅读的时间t（h）为（　　） a．　　b．　　c．　　d． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次问卷调查中，阅读时间至少为3h的人数占被调查人数的　　　； (2)已知该校师生共有 2280人，请估计平时主要阅读的图书类型是“散文”的师生有多少人？ (3)若你是调查组的成员，为使调查的数据更有代表性，你会如何发放调查问卷？ 【答案】(1)10 (2)840人 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用： （1）用1减去其他阅读时间所占的百分比，进行求解即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）根据抽样调查的代表性，进行作答即可． 【详解】（1）解：； 故答案为：10； （2）（人）； （3）向不同年级的学生随机发放数量相同的问卷（答案不唯一）． 22．（11分）某市为激发学生对科学实验的兴趣，举办市学生科普创新实验暨作品大赛.大赛整体赛程分为初赛、复赛和决赛三个阶段．初赛阶段比赛项目是制作未来太空车，要求参赛队伍设计、制作、提交作品，评委对每个参赛作品打分．初赛结束后，某校项目学习小组分别随机抽取部分七、八年级的作品的打分数据，并制作了统计图表，如：表1，图1，图2．（其中组：，组：，组：，组：） 表1  七年级作品分数频数分布表 组别 频数 所占比例 4 14 0.35 0.3 10 0.25 合计 1 (1)__________，__________，__________； (2)在图2中，组对应的圆心角的度数是__________，请补全图1频数分布直方图； (3)若该市七、八年级共有200支队伍参加初赛，作品达到80分及以上的队伍进入复赛，请你估计大约有多少支队伍能进入复赛． 【答案】(1)；；40； (2)；图见解析 (3)估计大约有支队伍能进入复赛． 【分析】题目主要考查条形统计图、扇形统计图及统计表，用样本估计总体，求圆心角等，理解题意，根据统计图获取相关信息是解题关键． （1）根据七年级B组频数和所占比例得出总数，然后即可得出结果； （2）根据七八年级D组人数和比例确定八年级的总数，然后由B组所占比例乘以360度即可得出圆心角，再分别求出八年级A、C组的频数，补全统计图即可； （3）用总数乘以七八年级C、D两组所占的比例即可． 【详解】（1）解：根据题意得，七年级的总数为：， ∴；； 故答案为：；；40； （2）设八年级的总数为：， ∴组对应的圆心角的度数是：， A组的频数为：， C组的频数为：， 补全图1频数分布直方图如下： （3）根据题意得：， ∴估计大约有支队伍能进入复赛． 23．(12分)劳动教育实践活动 为了培养学生的劳动习惯，提升学生的劳动技能，某中学开展了劳动教育实践活动．某个“综合与实践”小组为了了解全校3600名学生的劳动实践活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： ××中学学生劳动实践活动情况调查报告 调查主题 ××中学学生劳动实践活动情况 调查方式 第一项 您平均每周参加劳动实践活动的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．6小时及以上； B．4~6小时； C．2~4小时； D．0~2小时． 平均每周参加劳动实践活动的时间调查统计图 数据的收集、 整理与描述 第二 项 您参加劳动实践活动的主要项目是（可多选） E．整理自己的房间； F．在学校打扫卫生； G．做家务； H．参加社区组织的劳动实践活动． 参加劳动实践活动的主要项目调查统计图 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数； (2)估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数； (3)请你结合本次调查报告所提供的数据，给该校中学生提出一条合理化建议． 【答案】(1)参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数为186人 (2)1152人 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）用D类人数除以所占百分比即可得到总人数；再用总人数乘以F类所占百分比，即可求解； （2）利用样本估计总体的思想即可解决问题； （3）从平均每周阅读课外书的时间和阅读的课外书的主要来源写出一条你获取的信息即可． 【详解】（1）解：（人）． （人）； 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“在学校打扫卫生”的人数为186人； （2）解：（人）． 答：估计该校3600名学生中，平均每周参加劳动实践活动时间在“6小时及以上”的人数有1152人； （3）解：答案不唯一，例如： 由于平均每周参加劳动实践活动时间在“4小时以下”的人数最多， 所以，建议中学生应该增加劳动实践活动时间，培养劳动习惯，提升劳动技能；或由于参加劳动实践活动的主要项目中，选择“在学校打扫卫生”的人数最多（或参加劳动实践活动的主要项目中，选择“做家务”和“参加社区组织的劳动实践活动”的人数很少），建议中学生多帮家长做家务，积极参加社会公益劳动，提升劳动技能，培养高尚道德情操． 学科网（北京）股份有限公司 $