3.4 平面图形（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦平面图形的定义、圆与多边形分类及分割规律，通过复古窗户、伞顶等生活实例导入，从概念辨析到规律探究，构建“定义—分类—应用”的学习支架，衔接立体与平面图形的关系。 亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过顶点、内部点等多种分割方法发展数学思维，结合七巧板拼桥等实例强化数学语言应用。分层练习与考点解析助力学生提升几何直观，为教师提供系统教学资源与精准考点指导。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 3.4 平面图形 第3章 图形的初步认识 华东师大版七年级上册 3.4 平面图形 练习题 一、本节核心知识点 1. 平面图形的定义 所有点都在同一个平面内的图形，叫做平面图形。 常见平面图形：线段、角、三角形、长方形、正方形、圆、多边形等。 平面图形只有长、宽，没有厚度，区别于立体图形。 2. 圆与多边形（核心分类） （1）圆：由曲线围成的封闭平面图形。 （2）多边形：由线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形。 必备条件（缺一不可）：① 在同一平面；② 封闭图形；③ 全部由线段组成。 注意：含曲线、不封闭的图形都不是多边形。 3. 多边形的分类 按边数分类：三角形（3边）、四边形（4边）、五边形（5边）、六边形（6边）…… 按形状分类：凸多边形、凹多边形（初中主要学习凸多边形）。 正多边形：各边相等、各角相等的多边形（如正方形、正三角形）。 4. 多边形的分割规律（必考） 从<storng>n边形</storng>的一个顶点出发，连接其余各顶点： ① 可画出(n−3)条对角线； ② 可分割成(n−2)个三角形。 举例：四边形可分2个三角形，五边形可分3个三角形，六边形可分4个三角形。 5. 立体图形与平面图形的关系 1. 立体图形的表面是由平面图形组成； 2. 立体图形的三视图、展开图都是平面图形； 3. 平面图形只能在平面内，不能占据空间。 6. 高频易错点 1. 圆不是多边形（由曲线围成）； 2. 不封闭的折线图形不是多边形； 3. 多边形边数最少是三角形（3条边，不存在二边形、一边形）； 4. 分割多边形三角形个数公式：边数−2。 二、基础练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列图形属于平面图形的是（） A. 正方体 B. 圆柱 C. 三角形 D. 圆锥 2. 下列图形中不是多边形的是（） A. 长方形 B. 圆 C. 三角形 D. 五边形 3. 从五边形的一个顶点出发，可以分割出三角形的个数是（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列说法正确的是（） A. 由线段组成的图形就是多边形 B. 多边形可以是不封闭图形 C. 圆是多边形 D. 三角形是边数最少的多边形 5. 从n边形一个顶点出发的对角线条数是（） A. n条 B. n−2条 C. n−3条 D. n−1条 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 平面图形只有________和________，没有厚度。 2. 多边形是由________首尾顺次连接围成的________平面图形。 3. 从六边形的一个顶点出发，可画________条对角线，分成________个三角形。 4. 边数最少的多边形是________。 5. 圆是由________围成的封闭图形，________（填“是”或“不是”）多边形。 6. 七边形可以被分割成________个三角形。 三、解答题（共56分） 1.（18分）判断下列图形是否为多边形，是的打√，不是的打×： （1）正方形 （2）圆 （3）三角形 （4）不封闭折线 （5）五边形 （6）带曲线的封闭图形 2.（18分）根据要求作答： （1）四边形可分割成几个三角形？ （2）从一个顶点出发，八边形可以画几条对角线？ （3）一个多边形从一个顶点出发可分成6个三角形，它是几边形？ 3.（20分）综合简答： （1）简述多边形的三个必备条件； （2）说一说平面图形和立体图形的区别。 三、参考答案与解析 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 二、填空题 1. 长、宽 2. 线段、封闭 3. 3、4 4. 三角形 5. 曲线、不是 6. 5 三、解答题 1. （1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）× 2.（1）四边形：$$4-2=2$$（个）； （2）八边形对角线：$$8-3=5$$（条）； （3）边数：$$6+2=8$$，是八边形。 3.（1）多边形必备条件：① 在同一平面内；② 图形是封闭的；③ 全部由线段首尾相接围成，无曲线。 （2）区别：平面图形只有长和宽，是二维图形，不占据空间；立体图形有长、宽、高，是三维图形，占据一定空间，立体图形可由多个平面图形组成。 能说出形形色色的平面图形. 能说明多边形可由三角形组合而成，并尝试寻找多边形分割成三角形的规律 认识到多边形可以分割成三角形. 情境导入 红色的伞顶 复古窗户 警示标志 情境导入 圆形盘子 画框 七巧板 探索新知 由曲线围成的封闭图形叫做圆，由线段围成的封闭图形叫做多边形. 圆 三角形 长方形 六边形 八边形 三角形 六边形 八边形 按边的条数对多边形分类. 三边形 想一想 下图中的几个图形是多边形吗？ 想一想 下图中的图形中，哪几个是四边形？ 在多边形中，三角形是最基本的图形. 数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？ 从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形. 在多边形中，三角形是最基本的图形. 数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？ 在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形. 在多边形中，三角形是最基本的图形. 数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？ 在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形. 在照片上找一找你熟悉的平面图形. 长方形和正方形 圆 长方形和六边形 三角形 1. 二十五边形从一个顶点出发可以分割成 个三角形，从内部一点出发可以分割成 个三角形；十八边形从从某边一点出发至少可以分割成 个三角形. 23 17 25 随堂练习 请你以给定的图形“ ” (两个圆、两个三角形、两条直线) 为构件，构思出独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 2. 请你画一画： 三毛的哥哥二毛 解： 电灯 随堂练习 1. 下面几种几何图形中，属于平面图形的是( ) A ①三角形；②长方形；③正方体； ④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱. A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③⑥ D. ④⑤⑥ 返回 考试考法 15 2. 如图甲,用边长为4的正方形做了一个七巧 板，拼成如图乙所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是 ( ) B A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 返回 考试考法 16 3. 下列图形中，不是多边形的是( ) C 返回 考试考法 17 4. 长方形剪去一个角后所得的图形一定不是( ) A A. 长方形 B. 梯形 C. 五边形 D. 三角形 【点拨】如图所示. 可知长方形剪去一个角后所得的图形可能是梯形、五边形、 三角形，不可能是长方形.故选A. 返回 考试考法 18 5. 已知一个多边形从一个顶点出发，分别连结这个点和其余 与之不相邻的各个顶点，得到5个三角形，那么这个多边形 是( ) C A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 【点拨】连结 边形的一个顶点与其不相邻的各个顶点，可 将边形分成个三角形，由题意知 ，则 故选C. 返回 考试考法 19 课堂小结 实物 抽象出 平面图形 圆——由曲线围成的封闭图形 多边形 由线段围成的封闭图形 与三角形的关系 从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形. 在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形. 在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形. $