3.5 最基本的图形--点和线 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“图形的初步认识”中的点、线段、射线、直线，通过生活图片导入，引导学生从具体实例（如小星星、道路）抽象出几何元素，形成从实例到概念再到基本事实（两点确定一条直线、两点之间线段最短）的学习支架。 其亮点在于以活动链驱动探究，通过动手画图、问题追问培养抽象能力与几何直观（数学眼光），结合“过两点画直线”等问题发展推理意识（数学思维），表格梳理与练习强化数学语言表达（数学语言），助力学生深化理解，方便教师系统推进教学。

第3章 图形的初步认识 3.5最基本的图形--点和线 生活中的点线面体 图片中有哪些几何元素？ 学习目标 1. 通过画图操作,进一步认识线段、射线和直线,掌握它们的表示方法 2. 通过观察、操作、归纳,掌握“两点确定一条直线”“两点之间,线段最短”的基本事实 3. 能应用线段和直线的基本事实解决实际问题 活动一 对点的研究 问题1：我们用数学的眼光来观察图片，可以将一颗颗小星星看成什么几何图形？ 追问1： 你能举出一些生活中的例子吗？试一试 追问2： 未来表述和研究方便，我们可以怎样来表示点？ 点 问题2：小学阶段我们已经学过线段 请动手画一条线段,你能说说线段有哪些特性吗? 活动二 对线段的研究 追问1： 根据线段的特性,想一想,如何用数学的表达方式表示线段? 追问2： 在线段AB上取一点C,请说出以点C为端点的线段有哪几条?以 A、B、C三点中的两点为端点的线段有哪几条? A B 线AB或线段a A B C 问题3：如图，从A地到B地有四条道路,除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路 如果能,你认为该怎样修?试一试,画出这条路. 活动二 对线段的研究 A B 连结AB 追问：如何诠释两点之间的距离？ 活动二 对线段的研究 A B 基本事实：两点之间，线段最短 练习：请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子 活动三 对射线的研究 问题4：画一条线段OC,把线段向一端无限延伸,形成的图形是射线,射线有哪些特性?图中的射线该如何表示? 追问：在射线 OC上取一点M,图中有几条射线?能用字母表示的射线有几条? O C O C M 活动四 对直线的研究 问题5：画一条线段AB,把线段向两边无限延伸形成的图形是直线.结合线段和射线的表示方法,该怎样表示这条直线? 追问：在直线AB上取一点C,图中有几条直线?能用字母表示的直线有几条?试着表示出来. A B C AC AB CB 活动四 对直线的研究 问题6：在纸上画出两个不同的点A和点B,过点A你能画出几条直线?经过A、B两点画直线,你又可以画几条? 追问：综合上述探究活动,你发现了什么结论? 基本事实：两点确定一条直线 过点A能画1条，经过A、B两点画2条 活动四 对直线的研究 问题7：要在墙上钉牢一根木条，至少要钉及颗钉子？ 追问：请你举出生活中运用“两点确定一条直线”的几个例子 至少要2根 小组合作 填一填 图形 表示方法 端点个数 延伸性 基本事实 线段 射线 直线 巩固新知 练习： 读下列语句,并画出相应的图形: (1)点A在直线l上,点B在直线l外. (2)任意画一点 P,过点 P画直线PQ. (3)任意画A、B两点,过A、B两点画直线 AB. (4)任意画A、B、C三点,过A、C两点画直线l,此时点B是否一定在这条直线上? 练习巩固： 基础性练习：152页A组 1、2 拓展性练习：B组 5 我们今天学习了什么知识?我们是怎样来研究点、线段、射线和直线的?结合探索应用的过程,你认为体现了哪些数学思想方法? 研究思路：立体图形→平面图形→点和线 研究路径：定义→表示方法→特性→基本事实 研究方法：抽象、类比、归纳、从特殊到一般 课堂小结 $