2025-2026学年人教版 八年级数学下册期末模拟卷

**基本信息** 2025-2026学年人教版八年级数学下册期末模拟卷，通过函数图像辨析、网格几何计算、动态问题探究等试题，融合几何直观、运算能力与模型意识，如第10题矩形动态问题结合勾股定理考查推理能力，第20题旅游收费问题体现数据观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|函数定义、勾股数、重心坐标|第4题网格三角形面积考查空间观念，第8题直线动点问题渗透创新意识| |填空题|5题|一次函数交点、矩形折叠、正三角形与正方形综合|第15题正三角形与正方形重叠问题，结合几何直观与运算能力| |解答题|7题|统计计算、一次函数应用、动态几何综合|第20题旅游收费模型体现数据观念，第22题直线动点与等腰直角三角形综合考查推理能力与创新意识|

2025-2026学年人教版 八年级数学下册期末模拟卷 一、单选题 1．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，勾股数是（　　） A．6，7，8 B． C． D．5，12，13 3．已知，则计算结果的近似值为（　　） A．7.070 B．5.656 C．4.242 D．2.828 4．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（　　） A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF 5．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，则重心的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，A点坐标为（4，2），在x轴上有一动点M，直线y＝x上有一动点N，则△AMN的周长的最小值（　　） A． B．2 C．10 D．40 7．将直线向上平移个单位长度后与直线交于点，则方程的解为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且∠BAO＝30°， M、N是该直线上的两个动点，且MN＝2，连接OM、ON，则△MON周长的最小值为 （ ） A．2＋3 B．2＋2 C．2＋2 D．5＋ 9．如图，在等腰中，，点P是内一点，且，，，以为直角边，点C为直角顶点，作等腰，下列结论：①点A与点D的距离为；②；③；④，其中正确结论有是（　　） A．①②③ B．②④ C．①② D．②③④ 10．如图，在矩形中，，对角线相交于点O，点M，N分别在线段上，且，，且，若，当x，y的值变化时，下列代数式的值不变的是（　　） A．xy B． C． D． 二、填空题 11．一次函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为　 　． 12．如图，在矩形中，，，连接，分别以点A和C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点E和F，作直线EF分别与AD，AC，BC交于点G，O，H，则　 　． 13．如图，在直角三角形中，，，，D为直线上一个动点，连接将沿BD折叠，若点A恰好落在直线上的点E处，连接，则的长为　 　 ． 14．如图，在矩形中，，．菱形的顶点，，，分别在边，，，上．若，则的长为　 　． 15．如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为　 　． 三、解答题 16．已知在一个七边形中，六个内角的和为，求这个七边形的另一个内角的度数． 17．交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况如表． 车速 40 50 60 70 80 车辆数 2 3 7 2 1 （1）计算这些车的平均速度； （2）车速的众数是 　 　； （3）车速的中位数是 　 　． 18．小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表，其中有一格不慎被墨迹遮住子，想想看，该空格里原来填的数是多少？写出你的理由． x -2 0 1 y 3 -1 1 0 19．如图，矩形的对角线相交于点，动点沿以的速度运动，当点构成三角形时，设的面积为，连接． （1）写出的面积与点的运动时间（）之间的关系式； （2）求的最大值，并求出此时的值． 20．五一长假期间，4位家长计划带领若干名学生去北京参观升旗礼． 他们联系了两家旅行社，报价均为每人 2000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：4位家长全额收费，学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八五折收费．假设这4位家长带领x名学生去旅游，甲、乙两家旅游行社的收费分别是元和元． （1）分别求甲、乙两家旅行社的收费和关于x的关系式； （2）4名家长选择哪家旅行社会更划算，请说明理由． 21．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于两点．以为边在第二象限内作正方形． （1）求点，的坐标； 22．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，此直线交x轴于点P，交y轴于点A，直线与x轴交于点N． （1）求A，P两点的坐标； （2）如图1，若点M在x轴上方，且在直线上，若面积等于9，请求出点M的坐标； （3）如图2，已知点，若点B为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点Q，使是以为底边的等腰直角三角形，直角顶点为Q，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】A 【解析】【解答】解：在上取一点P，使得，过C作于Q，如图： 四边形为矩形， ， ， ， ， ， ， ， ， 由勾股定理可知，， ， 整理得：， 的值是不变的． 故选：A． 【分析】本题综合考查了矩形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质。解题的关键在于合理构造全等三角形，通过几何关系推导目标结论。在上取一点P，使得，过点C作于点Q。通过三角形全等关系可证得。接着利用等腰三角形的性质求出的长度，进而得到的长度。最后，通过勾股定理建立方程，化简后即可证明为定值。 11．【答案】（-，0） 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 【解析】【解答】解：如图，过点B作BH⊥AC于H，交GF于K， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠ABC=60°， ∵BD=BE， ∴△BDE是等边三角形， ∴∠BDE=60°， ∴∠A=∠BDE， ∴AC∥DE， ∵四边形DEFG是正方形，GF=6， ∴DE∥GF， ∴AC∥DE∥GF， ∴KH=18× ﹣6× ﹣6=9 ﹣3 ﹣6=6 ﹣6， ∴F点到AC的距离为6 ﹣6． 故答案为：6 ﹣6． 【分析】根据等边三角形的性质和已知BD=BE，得到△BDE是等边三角形，得到AC∥DE，由正方形的性质和等腰三角形的三线合一，求出KH的值，得到F点到AC的距离是KH的值. 16．【答案】 17．【答案】（1）解：这些车的平均速度为58（千米/时） （2）60千米/时 （3）60千米/时 【解析】【解答】解：（2）车速的众数为60千米/时， 故答案为：60千米/时； （3）车速的中位数是第8个数据，即中位数为60千米/时， 故答案为：60千米/时． 【分析】(1)根据加权平均数的定义列式计算即可； (2)根据众数的定义可得答案； (3)根据中位数的定义可得答案. 18．【答案】解：设，根据图中的信息得 船得， 当时，， 所以空格里原来填的数是2. 【解析】【分析】由表格数据可得y关于x的一次函数，设，把代入，计算可得，然后令y=-1，即可求得答案. 19．【答案】（1）解：矩形的对角线相交于点， 点是和的中点， 点到的距离为. 由题意可知， 点的运动时间为时 .​​​​​ （2）解：是正比例函数， ，随的增大而增大. 在范围内，当时，的值最大， .​​​​ 【解析】【分析】（1）根据条件中的数据以及矩形的性质，结合中位线定理可以求出点到的距离是3cm，由题意得出的长度，再利用三角形面积公式列式计算即可； （2）先分析得出是正比例函数，且随的增大而增大，因此在范围内，当时，的值最大，代入计算即可。 （1）解：矩形的对角线相交于点， 点是和的中点， 点到的距离为. 由题意可知， 点的运动时间为时 . （2）解：是正比例函数， ，随的增大而增大. 在范围内，当时，的值最大， . 20．【答案】（1）解：根据题意得：甲旅行社收费元， 乙旅行社收费元， 答：甲、乙旅行社的收费分别为：元，元。 （2）解：若，即，解得； 若，即，解得； 若，即，解得； 答：当学生数多于12人时，选择甲旅行社，当学生数少于12人时，选择乙旅行社，当学生数为12人时，甲乙均可． 【解析】【分析】本题考查了一次函数、一元一次不等式的应用以及解一元一次方程。（1）根据甲旅行社的收费名家长的全额费用学生的八折费用，可得到与的函数关系式；再根据乙旅行社的收费名家长的八折费用学生的八折费用，可得到与的函数关系式； （2）首先分三种情况讨论：①，②，③，针对每一种情况，分别求出对应的的取值范围，然后比较哪种情况下选谁更合适，即可判断选择哪家旅行社． 21．【答案】（1）解：如图1：过点作轴于点，过点作轴于点， ：当时， 点的坐标为 当时， 解得： 点的坐标为 四边形为正方形 ∴AD=AB，∠ABO+∠BAO=90° ∵∠DAF+∠BAO=90° ∴∠DAF=∠ABO ∵∠ADFF=∠AOB=90° ∴(AAS) ∴AF=BO=1，DF=0A=2 ∴OF=3 ∴D的坐标为（-3，2） 同理： ∴CE=OB=1，EB=OA=2 ∴OE=3 ∴C的坐标为（-1，3）. 【解析】【分析】（1）先分别令x=0，y=0求出点，的坐标，过点作轴于点，构造一线三垂直，分别证明，，再根据全等三角形的性质求出点，的坐标； 22．【答案】（1），； （2）； （3）存在，的坐标为或或． 学科网（北京）股份有限公司 $