1～4单元学情自测（综合练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦六年级数学前四单元核心知识，通过多题型整合比例、几何、图形变换等模块，构建从概念辨析到实际应用的逻辑链条，渗透数学眼光、思维与语言素养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|6题|概念辨析（比例定义、图形运动）|比例与几何概念的关联判断| |填空|10题|关系判断（正反比例）、单位换算|从量的关系到空间形式的转化| |判断|5题|图形变换性质（旋转、平移）|图形运动对位置与形状的影响| |计算|3题|几何体表面积体积、解方程|运算能力与空间观念结合| |操作|1题|旋转、平移、放大及旋转体体积|图形变换与空间几何体的生成| |解决问题|5题|兑换问题、测量、比例尺应用|数学模型在生活情境中的应用|

学校 学科 年级 姓名 . 装订线内不要答题 2025-2026学年度第二学期第1-4单元学情检测题 六年级数学 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 一 、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 表示两个比的式子叫做比例. B. 圆周率是3.14. C. 汽车雨刮器运动时扫过一个面，可以用“点动成线”来解释 . D. 圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面. 2. 根据，下面不能组成比例的是（ ）。 A. 与 B. 与 C. 与 D.与 3. 下列成语（ ）最适合用来描述正比例关系。 A. 水涨船高 B. 齐头并进 C. 此消彼长 D. 如影随形 4. 将右图中面积相等的几个图形分别绕虚线旋转，得到的几何体中（ ） A. （1）的体积大 B.（2）的体积大 C. （3）的体积大 D. 体积一样大 5. 下面几组关联的量，成反比例的是（ ）。 A. 三角形的高一定，三角形的面积和对应的底 B. 读一本书，已读的页数和未读的页数 C. 圆的面积和半径 D. 从白银到兰州，乘车的时间和车行驶的速度 6. 如右图所示，是一个圆柱沿着直径切开得到的几何体，已知它的切面是正方形，侧面积是41.12平方厘米，那么原来圆柱的表面积是（ ） A. 75.36平方厘米 B. 25.12平方厘米 C. 50.24平方厘米 D. 82.24平方厘米 二、填空题（每空1分，共20分） 7. 2升23毫升=（ ）升=（ ） 325=（ ） 8. 用一块橡皮泥捏圆柱，圆柱的高和底面积是（ ）关系；往圆柱形杯子里倒液体，液体的高和体积是（ ）关系；用一根绳子围一个长方形，长方形的长和宽是（ ）关系。（填“正比例”或“反比例”或“不成比例”）。 9. 商场门口到小区门口的距离是2800m，在比例尺为1∶20000的规划图上，商场门口到小区门口的距离是（ ）。 10. 一个圆柱的底面半径是4cm,高是半径的2倍，则这个圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。 11. 实验室中，王老师把2.1L 的药水恰好倒满如图所示的容器中没有剩余，已知两个容器的底面积相同，高的比是2∶1，则圆锥形容器的容积是（ ）L. 12.（ ）∶60==35%=（ ）（小数）。 13. 6∶8=15∶（ ），如果内项8增加2，那么外项6应该变为（ ）。 14.“转化”是解决数学问题的一种重要思想方法。李华计算右图涂色部分的面积时，利用旋转知识把原图形转化成一个大半圆。李华是把小半圆BMO绕点(  )按(    )方向旋转(  )°得到如右图所示的大半圆。如果AO＝4cm，那么涂色部分的面积是(    ），原图形（左图）的周长是（ ）。 三、判断(对的打“√”，错的打“×”)（5分） 15. 小华在教室的位置是（2，6），他前面的同学的位置是（2，5）。 （ ） 16. 底面积和高分别相等的长方体和圆柱，它们的体积也相等 。 （ ） 17. 平移和旋转一定不会改变图形的形状和大小，但一定会改变图形的位置。 （ ） 18. 一个小等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90ᵒ后，和原图形共同组成一个大的等腰直角三角形的可能性为1。 （ ） 19. 小明的手表比标准时间快10分钟，他要调整时间，需要将分针绕中心点逆时针方向旋转90ᵒ. （ ） 四、细心计算（共24分） 20. 直接写出得数（4分） 21计算下列几何体的表面积和体积（12分） 22解方程（8分） （1） （2） （3） （4） 五、操作题(共11分) 23. 如图1所示，按下面要求完成 ①画出图形A绕点O顺时针旋转90ᵒ后得到的图形B。（2分） ②以虚线为对称轴，画出A和B组合图形的轴对称图形。（2分） ③画出图形A向右平移5格，再向上平移3格得到的图形C。（2分） ④画出图形A按3∶1放大后得到的图形D。(2分) ⑤图形A绕虚线旋转一周得到的几何体是（ ），如果每个小格的边长都是1cm，请计算该几何体的体积。（3分） 六、解决问题（28分） 24.作业本上的5个“优”可以兑换2面小红旗，3个“良”可以兑换1面小红旗，小红作业本上有15个“优”和6个“良”，她一共可以兑换多少面小红旗？（5分） 25. 某加工厂制作圆柱形通风管，要求管的直径是25cm，长2m,要制作200根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？（5分） 26小明要测量一高塔的高度，他先选择在塔旁边竖直立一根长1.8米的竹竿，测量得到竹竿的影长约是1.6米，同一时刻测得高塔的影子长约18.8米，你知道这个塔高约是多少米吗？（6分） 27.甲仓库有形状大小一样的圆柱形粮仓5个，粮仓的底面圆周长约是34.54米，高12米，如果每立方米的粮食重约780千克，那么这样一个粮仓存粮大约有多少吨？（结果保留整数）（6分） 28.在一幅比例尺是1∶8000000的地图上量得京沪高速公路全长15厘米，一辆大客车和一辆小汽车分别从北京和上海出发，经过6小时在途中相遇。已知小汽车和大客车的平均速度比是11∶9，大客车和小汽车的平均速度分别是多少？（6分） 参考答案 1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A 7. 2.023 2023 3.25 8. 反比例 正比例 不成比例 9. 14cm(或14厘米) 10. 301.44平方厘米 401.92立方厘米 11. 0.3 12. 21 40 0.35 13. 20 7.5 14. 0 顺时针（逆时针） 180 25.12平方厘米 25.12厘米 15.√ 16. √ 17. × 18. √ 19. × 20. 410 1 （或0.3） 7.2 （或1.5） （或0.16） 50.3 21小圆柱侧面积 大圆柱侧面积 大圆柱半径6÷2=3（cm） 大圆柱底面积 几何体表面积15.7+113.04+28.26×2=185.26（cm2 小圆柱体积 大圆柱体积 几何体体积6.28+169.56=175.84（cm3） 22. （或） 23. 圆锥 体积 24 15÷5×2=6（面） 6÷3=2（面） 6+2=8（面） 答：她一共可以兑换8面小红旗。（方法不唯一） 25. 25cm=0.25m 3.14×0.25×2×200=314(m2) 答：要制作200根这样的通风管至少需要314平方米的铁皮. 26. 解：设这个塔高米。 答：这个塔高约21.15米。 27. 34.54÷3.14÷2=5.5(米） 3.14×5.52×12=1139.82(立方米) 780×1139.82=889059.6（千克） 889059.6千克≈889吨 答：这样一个粮仓存粮大约有889吨. 28.8000000cm=80km 80×15=1200(千米) 1200÷6=200（千米/时） 答：大客车的平均速度是90千米/时，小汽车的平均速度是110千米/时。 学科网（北京）股份有限公司 $