期末模拟卷2025-2026学年浙教版数学七年级下册

**基本信息** 以神舟十九号亚磁环境、国民经济统计等时代情境为载体，融合代数运算、几何推理与数据分析，考查数学抽象、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法（1）、整式运算（2、7）、相交线平行线（3、6）|结合航天科技（1）、统计图表分析（8），考查数学眼光| |填空题|6/18|幂运算（11）、平移作图依据（13）、频数统计（14）|通过“强国有我”频数（14）渗透文化，体现数学语言| |解答题|8/72|方程求解（17）、几何证明（19）、统计分析（22）、代数几何综合（21、24）|21题用a+b=17,ab=60求阴影面积考查运算能力；24题小长方形问题构建模型，培养应用意识|

浙教版数学七年级下册期末模拟卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．2025年 4月 30日，神舟十九号载人飞船返回舱成功着陆，神舟十九号载人飞船有很多创新之处，首次以果蝇为实验对象，建立太空亚磁环境，已知亚磁环境的磁感应强度小于 0.000005特斯拉，0.000005用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线相交于点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的方程有增根，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 5．观察下列图形由左到右的变化，写出相应的代数恒等式为（　　） A． B． C． D． 6． 小明将一块三角尺摆放在直尺上，如图.若∠1=55°，则∠2的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 7．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．0 B． C．2 D．3 8．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（　　） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年； ③2018—2022年进口额年增长率持续下降； ④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元 A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 9．张老师和赵老师同时从学校出发，步行15km去县城购买书籍，张老师比赵老师每小时多走1km，结果比赵老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?设赵老师每小时走 xkm，依题意得到的方程是(　　) A． B． C． D． 10．如图，在中，，D、E分别为、的中点，平分，交于点F，若，，则的长为（　　） A．2 B．1 C．4 D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知，，则　 　． 12．若，则　 　． 13．如图所示为利用直尺和三角尺给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是　 　。 14．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频数是　 　． 15．如图， 运河堤公路沿高邮湖边修建时， 需要拐弯绕道而过， 经过三次拐弯，这时的公路 DE 恰好与第一次拐弯前的公路 AB 平行， 若 ，则 的度数为　 　。 16． 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是　 　． 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 17．解下列方程（组）： （1）； （2）． 18．甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别． （1）求，并比较与的大小．（写出比较大小的过程） （2）若满足条件的整数n有且仅有4个，求m的值为多少？ 19．如图，，EF分别交AB于点F，交CD于点E，EF与DB交于点G，且EA平分，． （1）求∠BFG的度数： （2）若，求证：． 20．如图，已知线段AB和点A'。平移线段AB，使点A落在A'，作出线段AB经平移所得的线段A'B'。连结AA'，BB'。说出图中互相平行的线段和彼此相等的线段。 21．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积． 22．为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间（用x表示，单位：分钟），将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图1，图2所示两幅不完整的统计图，已知D，E两组人数相同． 组别 A B C D E 午餐所用时间 人数（频数） 4 8 　 　 　 （1）此次调查的样本容量为　 　； （2）补全频数分布表和频数分布直方图； （3）求“D”对应的扇形圆心角的度数； （4）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜?请说明理由． 23．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式． 24．某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品. （1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45m和30m，求小长方形的长和宽. （2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b，小长方形的长和宽分别为x和y. ①直接写出1个小长方形的周长与大长方形的周长之比. ②若作品展览区域(阴影部分)的面积占展厅面积的，试求的值 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】24 12．【答案】 13．【答案】同位角相等，两直线平行 14．【答案】3 15．【答案】150° 16．【答案】 17．【答案】（1）解：， 由①得：x=9－2y③， 把③代入②得：3(9－2y)－2y=3， 解得：y=3. 把x=3代入③可得： x=9－2y=3. ​​​​故原方程组的解为： （2）解：去分母得： 解得： 经检验，是原方程的解 .​​​​​ 18．【答案】（1）解：依题意可得：，， ∴， ∵m为正整数，即， ∴， ∴， ∴。 （2）解：∵的整数n有且仅有4个， ∴n=22或23或24或25， ∵， ∴， 解得：， ∵m为正整数， ∴． 19．【答案】（1）解：∵，∠A=55°，∴∠AEC=∠A=55°， ∵EA平分∠CEF， ∴∠CEF=2∠AEC=110°， ∴∠EFB=∠CEF=110°， ∴∠BFG=180°-∠EFB=70°； （2）解：∵，∴∠ABD+∠D=180°， ∵∠A=∠D， ∴∠A+∠ABD=180°， ∴， ∴∠AEF=∠G． 20．【答案】解：作图如下： . 平行的线段：。相等的线段：。 21．【答案】解：∵a+b=17，ab=60， ∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF =a2+b2﹣a2﹣（a+b）•b =a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2 =a2+b2﹣ab =（a2+b2﹣ab） = [（a+b）2﹣3ab] =×（172﹣3×60） =． 22．【答案】（1）40 （2）解：频数分布表：24，2，2；如图； （3）解：“D”对应的扇形圆心角的度数为 （4）解：20分钟合适；（答案和理由合理即可） 理由：样本中有36人能在20分钟内完成用餐，占比90%，可以鼓励20分钟没有完成用餐的同学适当加快用餐速度，有利于食堂缩短供餐时间． 23．【答案】解： ． 24．【答案】（1）解：设小长方形的长和宽分别为x米、y米，依题意列方程组得：‘ 解得： 答：小长方形的长和宽分别为20米、5米. （2）解：①由题意，得 ∴3（x+y）=a+b. ∴. ∴1个小长方形周长与大长方形周长之比为 ②∵作品展览区（阴影部分）面积占展厅面积的， ∴ ∴ ∴（2x+y）（x+2y）=9xy， 化简，得（x-y）2=0， ∴x-y=0，∴x=y， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $