第八单元 数学广角—找次品（单元自测）2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 人教版五年级数学下册第八单元“找次品”单元测试卷，通过梯度化题型设计，强化逻辑推理与最优分组能力，适配单元复习对数学思维与语言表达的培养需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9空/24分|平均分组原则、称量次数与物品数量关系（如“3次最多检测27个”）|聚焦找次品核心原理，夯实抽象能力| |判断题|5题/10分|分组方法正误（如“分成2份最快”）、次数规律|培养批判性思维，强化推理意识| |选择题|5题/15分|最优分组（如11个文具分4、4、3）、次数计算|考查模型观念，提升问题辨析能力| |简答题|6题/51分|6块香皂、15箱牛奶等找次品过程|要求详述分组与称量思路，发展数学语言表达与逻辑推理能力|

人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品 单元测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、填空题（每空2分，共24分） 1. 用天平找次品时，想要称量次数最少且保证找到次品，应把待测物品尽量平均分成（ ）份。 2. 在3个相同物品中，有1个次品（已知轻重），至少称（ ）次可以保证找出次品。 3. 保证找出次品的前提下，称量1次最多检测（ ）个物品，称量2次最多检测（ ）个物品。 4. 有10盒橡皮，其中1盒略重，其余质量相同，至少称（ ）次能保证找出次品。 5. 物品数量在10～27个之间，已知有1个次品，至少称（ ）次一定能保证找出次品。 6. 找次品分组，无法平均分成3份时，各组数量最大相差（ ）。 7. 16袋面粉中有1袋略轻，用天平至少称（ ）次可以保证找出次品。 8. 28个零件里有1个次品（略重），至少称（ ）次能保证找出次品。 9. 从9个物品中找1个次品，最优的分组方式是分成（ ）、（ ）、（ ）。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 找次品时，把物品分成2份称量，速度一定最快。（ ） 2. 只要称量1次，就有可能从5个物品中找出次品。（ ） 3. 称量3次，最多可以从81个物品中保证找出次品。（ ） 4. 待测物品数量越多，保证找出次品的最少称量次数一定越多。（ ） 5. 有12个物品，分成4、4、4三组称量，是找次品的最优分法。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 找次品的最优分组核心是平均分成（ ） A. 2份 B. 3份 C. 4份 2. 有7瓶饮料，1瓶略轻，保证找出次品最少需要称（ ）次 A. 1 B. 2 C. 3 3. 能保证3次称量找出次品的物品最大数量是（ ） A. 27 B. 18 C. 9 4. 22个零件中有1个次品（偏重），最少称量次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 5. 11个文具中找次品，最优分组方式是（ ） A. 5、5、1 B. 4、4、3 C. 3、3、5 四、简答题（共51分） 1. 有6块同款香皂，其中1块质量偏轻，其余质量相同。用天平称量，至少称几次能保证找出次品？请写出简要称量思路。（8分） 2. 超市有15箱同款牛奶，其中1箱少了几盒、质量偏轻。至少需要称量几次可以保证找出这箱次品牛奶？简述分组和称量过程。（8分） 3. 有20个同款螺丝，其中1个次品偏重，其余全部合格。用天平最少称几次能保证找出次品？写出最优分组方案。（8分） 4. 有8盒糖果，其中1盒质量稍重，其余一样重。请说明保证找出次品的最少称量次数和完整称量方法。（8分） 5. 一批零件共27个，里面有1个次品（偏轻），保证找到次品最少需要称量几次？结合找次品规律说明理由。（9分） 6. 有13本相同的练习本，其中1本质量略轻，用天平称量，最少几次能保证找出次品？写出最优分组流程。（10分） 参考答案及解析 一、填空题 1. 3 2. 1 3. 3、9 4. 3 5. 3 6. 1 7. 3 8. 4 9. 3、3、3 二、判断题 1. × 2. √ 3. × 4. ×。 5. √ 三、选择题 1. B 2. B 3. A 4. B 5. B 四、简答题 1. 答案：2次 解析：将6分成2、2、2。第一次称两组2个，若平衡，次品在剩余2个中；若不平衡，次品在轻的一组。第二次称含次品的2个，即可找出偏轻的次品。 2. 答案：2次 解析：15平均分成5、5、5。第一次称量两组5个，锁定次品所在的5个。再将5分成2、2、1，第二次称量即可保证找出次品。 3. 答案：3次 解析：20最优分组7、7、6。依次称量筛选，逐步缩小范围，3次可保证找出偏重次品。 4. 答案：2次 解析：8分成3、3、2。第一次称3和3，平衡则次品在2个中，第二次称量即可；不平衡则取重的3个，再称1次找出次品。 5. 答案：3次 解析：根据规律，33=27，27个物品恰好3次可以保证找出次品。 6. 答案：3次 解析：13最优分组4、4、5。先称量两组4个，判断次品位置，再二次、三次分组称量，最终保证找出次品。 学科网（北京）股份有限公司 $