2.1.2 代数式（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“代数式”核心知识点，通过“做一做”填空（如购买瓜子费用、步行时间计算）导入，衔接“用字母表示数”旧知，搭建从具体数量关系到抽象代数式的学习支架，帮助学生理解概念形成脉络。 其亮点在于强化概念辨析与实际应用，通过判断含等号/不等号式子是否为代数式培养抽象能力，结合行程、购物等情境列代数式发展模型意识，“想一想”环节赋予代数式不同意义激发创新意识。采用情境导入与实例探究法，学生能扎实掌握规范书写与列式，教师可高效落实重点考点。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 2.1.2 代数式 第2章　整式及其加减 华东师大版七年级上册2.1.2 代数式 练习题 本节在用字母表示数的基础上，正式学习代数式的概念。重点掌握：代数式的定义、识别代数式、规范书写代数式、根据题意列代数式。核心考点：单独的数或字母也是代数式；式子中含有等号、不等号的不是代数式；熟练规避书写扣分点，是后续整式化简、求值的核心基础。本次习题覆盖概念辨析、正误判断、列式应用，适配课后同步巩固。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各式中，属于代数式的是（） A. $$x+5=8$$ B. $$a>0$$ C. $$2x-3$$ D. $$y=1$$ 2. 下列式子不属于代数式的是（） A. $$0$$ B. $$a$$ C. $$3m+2n$$ D. $$x-1=6$$ 3. 代数式“$$a$$的2倍与3的和”正确表示为（） A. $$2a+3$$ B. $$2(a+3)$$ C. $$a+2\times3$$ D. $$3a+2$$ 4. 下列代数式书写规范的是（） A. $$x3$$ B. $$2\frac{1}{3}a$$ C. $$\frac{3a}{2}$$ D. $$a\div2$$ 5. “$$x$$与$$y$$的差的平方”对应的代数式是（） A. $$x-y^2$$ B. $$(x-y)^2$$ C. $$x^2-y$$ D. $$x^2-y^2$$ 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 由数和字母用运算符号连接所成的式子，叫做________；单独的一个________或一个________也是代数式。 2. 代数式中不能出现________、________等符号，含这些符号的式子不是代数式。 3. 比$$m$$的一半少6的代数式是________。 4. $$a$$、$$b$$两数的平方和表示为________，两数和的平方表示为________。 5. 某商品原价$$x$$元，打八折后的售价为________元。 6. 一个两位数，十位数字为$$a$$，个位数字为$$b$$，这个两位数可表示为________。 三、解答题（共56分） 1.（18分）判断下列式子是否为代数式，是的打“√”，不是的打“×”： （1）$$5$$ （2）$$x+y=9$$ （3）$$3a-2b$$ （4）$$m\geqslant0$$ （5）$$\frac{1}{2}x$$ （6）$$a-b$$ 2.（18分）根据题意列出规范的代数式： （1）$$x$$的5倍与$$y$$的3倍的差； （2）$$a$$的倒数与2的和； （3）比$$m$$的平方小4的数。 3.（20分）综合应用列式： （1）一辆汽车每小时行驶$$s$$千米，行驶4小时后，又步行2千米，一共行驶多少千米？ （2）一支圆珠笔$$x$$元，一支橡皮$$y$$元，买6支圆珠笔和4块橡皮共需多少元？ 参考答案与解析 一、选择题：1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 二、填空题：1.代数式、数、字母 2.等号、不等号 3.$$\frac{1}{2}m-6$$ 4.$$a^2+b^2$$、$$(a+b)^2$$ 5.$$0.8x$$ 6.$$10a+b$$ 三、解答题：1.（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）√ 2.（1）$$5x-3y$$；（2）$$\frac{1}{a}+2$$；（3）$$m^2-4$$。 3.（1）一共行驶：$$4s+2$$ 千米；（2）一共需要：$$6x+4y$$ 元。 能说出代数式的意义； 会规范、正确地写出代数式； 能给代数式赋予实际意义，进步认同用字母表示数的优越性. 情境导入 填空： （1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需________元； （2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_______h； （3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 _________元. 你还能举出一些用字母表示数的例子吗？ 16n 2a 3b （2a+3b） 做一做 上述问题中出现的： ， ， 以及之前课程中出现的：a+b，ab，4.8n， ， 探究新知 它们都是由数和表示数的字母用运算符号连接所成的. 16n 2a+3b 请你观察下列式子具有什么特点？ 像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 补充例题 下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式? （1）0；（2）s=vt；（3）m+2>m；（4）2x2-3x+11； （5）13≠12；（6） ；（7）y；（8） . 注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式； （2）含有“ = ” “≠” “ <”“”“>”“”等关系符号的式子都不是代数式. √ × × √ × √ √ √ 6 用代数式表示： （1）长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？ （2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b) ，还剩多少元？ 例2 解：长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm. 解：还剩 (a-b)元. （3）某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？ 解：方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即 ，所以留在该机关单位工作的还有 人. 方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即 人. 两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的。 （4）甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后，他们之间的距离是多少？ 解：t h后，甲走了at km，乙走了bt km. 两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt) km. 我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，t h后，他们之间的距离是_______km. (a+b) (a+b) t 想一想 代数式(a+b)t 还可以代表什么？ 同一个代数式在不同的实际问题情境中可以表示不同的意义. 1.下列式子：① 3m；② ；③ 3 + 2 = 5 ； ④ x + 2； ⑤ 2 < 5；⑥ x = -3，⑦ 0 中是代数式个数的有 ( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 C 随堂练习 2. (东平县校级期末) 若 x 表示某件物品的原价，则式子 (1 - 10%)x 表示的意义是 ( ) A.该物品价格上涨 10% 时上涨的价格 B.该物品价格下降 10% 时下降的价格 C.该物品价格上涨 10% 后的售价 D.该物品价格下降 10% 后的售价 D 随堂练习 2. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定： 如果每月每户用电不超过 150 度，那么每度电 0.5 元；如果该月用电超过 150 度，那么超过部分每度电 0.8 元. 如果小优家一个月用电 a 度 ( a > 150)，那么这个月应缴纳电费多少元？(用含 a 的代数式表示) [0.5×150 + (a - 150)×0.8] 元. 随堂练习 1. ［2025深圳外国语学校期中］在； ； ；；；；； 中，代数式有( ) C A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 【点拨】根据代数式的定义，由数或表示数的字母用运算符 号连接所成的式子叫代数式，单独一个数或一个字母也是代 数式，可以判断0，，，， 都是代数式，共有 5个.故选C. 返回 考试考法 14 2. 下列能用 表示的是( ) C A. 线段AB的长 B. 组合图形的面积 C. 长方形的周长 D. 圆柱的体积 返回 考试考法 15 3. 现有千克的盐， 千克的水，混合后 的盐水浓度是____________. 4.为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清 净校风、清正教风、清新学风”系列活动，现需购买甲、乙两 种清廉读本共200本供教职工阅读，其中甲种读本的价格为 15元/本，乙种读本的价格为10元/本.设购买甲种读本 本，用 含 的代数式表示购买乙种读本的费用为____________元. 返回 考试考法 16 5. 请你用实例解释下列代数式的意义. （1） ； 【解】每支笔元，每本笔记本 元，买5支笔和10本笔记本 需多少元.（答案不唯一） （2） . 正方形的边长为 ，3个正方形的面积是多少.（答案不唯一） 返回 考试考法 17 6. 下列对代数式表示的意义解释错误的是( ) B A. 表示的2倍与 的和 B. 表示与 的和的平方 C. 表示， 两数的和与差的乘积 D. 表示， 两数的平方和减去它们乘积的2倍 考试考法 18 课堂小结 代数式 代数式的概念 根据实际问题列代数式 解释代数式所表示的实际意义 判别代数式 代数式的书写格式 $