2.1.2代数式 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦代数式的定义、书写规则及列代数式，通过复习相反数、倒数、运算律等旧知，结合a的3倍、速度路程等实例引入，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生建立新旧知识联系。 其亮点在于以数学眼光培养抽象能力与符号意识，通过辨析含等号不等号式子明确代数式定义，用书写规则实例及改正练习强化数学语言规范，结合温度变化、购物等生活情境培养模型意识。课堂小结系统梳理要点，助力学生构建知识体系，教师使用可提升教学效率。

列代数式 （第1课时） 眉中百坡分校 体会用字母表示数的意义： 1、相反数的求法： 2、倒数的求法： 3、加法的交换律： 4、乘法的分配律： a的相反数是-a m的倒数是 a+b=b+a a（b+c）=ab+ac *使问题的研究从特殊到一般 *字母可以代表任何数 *更能提示规律性的问题 *数量之间的关系更简洁 3. 温度由2℃上升t℃后是______ ℃ 2. 小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后它们一共走了________米 用字母或者数字表示下列数量关系 1. a的3倍________ 3a (6x+6y) (2+t) s t － (166－5n) (a+b) 2 6.a与b的和的平方________ 5. 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为______ _元 4. 小亮用t秒走了s米，他的速度是为______米/秒 3a， 6x+6y， 2+t， s t － 166－5n， (a+b) 2 代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接 而成的式子叫做代数式。 注意： 知识点一：代数式的定义 （1）单独的一个数或字母也是代数式； （2）含有=、> 、< 、≧、≤、≠的式子 一定不是代数式。 判断下列式子中，哪些是代数式？ 0，4x+5y，3y, -10，2x=3y，2+1=3，3x>0， 代数式的特点 （1）单独的一个数或一个字母也是代数式 （2）代数式中不含单位，不含 “=”、“≠”、“≤”、“≥”。 （3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。 1、下列各式：① 0；② ；③ ； ④ ；⑤ ；⑥ ⑦ ，其中代数式的个数为（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 C 大家练一练： 1、练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元。 知识点二：代数式的书写规则 100a 数字与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示，数字要写在字母的前面。 2、练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。 ab 字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。(一般情况下，按字母顺序从左到右） 3、练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价为3.2元，买a 本练习簿和b支圆珠笔的总价是 元。 （0.5a+3.2b） 式子是和差形式且带单位，应把式子用括号括起来 4、购买10本练习簿共用了a元，则练习簿的单价 是 元。 知识点二：代数式的书写规则 除法运算应写成分数的形式，即除号改为分数线。 5、若每本练习簿 元，则购买m本练习簿需 元。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 知识点二：代数式的书写规则 当“1”与字母相乘时，“1”常省略不写。 6、练习簿的单价为1元，a本练习簿的总价是 元。 a 当“-1”与字母相乘时，“-1”常省略不写。 7、练习簿的单价为a元，a本练习簿的总价是 元。 相同字母相乘时，要写成幂的形式。 1、数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省 略不写；或用“·”(点）表示 2、数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数 字在前，字母断后）。 4、带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。 3、出现除法运算时，一律写成分数的形式。 知识点二：代数式的书写规则 5、用加减连接的式子若有单位，则式子要加括号。 6、1和-1与字母相乘，1和-1通常省掉。 7、相同的因数写成幂的形式. 做一做： 下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 ①3x+1 ②mn–3 ③y2 ④a(b+c) ⑤a–1b 引入 用代数式表示 x的3倍与3的差 x的2倍与y的 差 x的相反数与 x的绝对值的和 x的3倍与y的4倍的比 1、列代数式的实质： 把文字语言转化为符号语言。 2、列代数式的注意事项： 2、弄清运算顺序和括号的使用。 一般按“先读先写”的原则列代数式。 3、注意代数式的书写规则。 知识点三：列代数式 １、理解问题中的数量关系，如：和、差、积、商与大、 　　小、多、少、倍，几分之几等。 例1、根据题意，列代数式： （1） a的3倍与b的一半的差:______。 （2） a与b两数和的平方：______。 （3） a与b的平方和：_______。 （4）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍 ___________ a2+b2 a² +b²–2ab 例2、填空： (1)温度由t℃上升2 ℃后是　　　 ℃； (2)每件a元的衬衫，降价10%后，每件的价格是 元； (3)某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多500元，本月收入为 元； (4)含盐10%的盐水800g，在其中加入盐a g后，盐水含盐的百分率为 。 （t+2） （1－10%）a （2x＋500） 例3、填空： （1）有一个三位数，个位数字是2、十位数字是5，百位数字是3、则这个三位数是： 。 （2）有一个三位数，百位数字是a、十位数字是b、个位数字是c，则这个三位数是： 。 352 100a＋10b＋c 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）a–b; (2) ab 解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁； （2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。 课堂小结 这节课我们的收获： （用运算符号连接......） 1、代数式的定义 2、代数式的规范写法： ｛ (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (3) 1÷a 通常写作 ; (2) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a 如：（a-2）岁 如： ×a 写作 a (5)用加减连接的代数式有单位，则式子要加括号 (4)带分数一般写成假分数. (6)1a写成a，-1a写成-a （单独的...） (7)a·a 写成 课堂小结 这节课我们的收获： 3、列代数式 列代数式的注意事项 “先读先写” $