2.4.4 整式的加减-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(华东师大版2024)

该初中数学课件聚焦整式加减运算，涵盖多项式加减、化简求值、实际应用及新定义问题，通过基础计算到综合应用的递进设计，搭建从概念理解到问题解决的学习支架，帮助学生逐步掌握整式运算的核心方法。 其亮点在于融入新定义运算、实际情境应用及整体思想，通过作差法比较大小、无关性问题等实例，培养学生的运算能力和推理意识，发展抽象能力与应用意识。采用例题解析与分层练习结合的方法，学生能深化知识理解，教师可借助系统题型提升教学效率。

第2章　整式及其加减 2.4　整式的加减 4.整式的加减 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 整式的加减 1. 化简（x-y）-（y+2x）得到的最后结果等于（ ） A. x-2y B. x-y C. -x-2y D. -x+y C 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 3 2.（安阳林州市期末）一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ） A. x2-5x+3 B. -x2+x-1 C. -x2+5x-3 D. x2-5x-13 C 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 4 3. （周口淮阳区期末）若A=x2-2xy+y2，B=x2+2xy+y2，则下列各式运算结果等于4xy的是（　　） A. A+B B. A-B C. -A+B D. -A-B C 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 4.已知代数式M=2x2-1，N=x2-2，则无论x取何值，它们的大小关系都是（ ） A. M>N B. M=N C. M<N D. 与x的取值有关 A 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 6 5.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： -2x2-2x+1=-x2+5x-3，则所捂住的多项式为________. x2+7x-4 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 7 6. [新定义·新运算问题]将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线为 ，叫做2阶行列式，定义 =ad - bc，则 =___________. -11x2+5 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 8 7.化简： （1）（2x-3y）-（5x-y）； （2）（2a2b-5ab）-2（-ab-a2b）. 【解】（1）原式=2x-3y-5x+y=-3x-2y． （2）原式=2a2b-5ab+2ab+2a2b=4a2b-3ab. 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 9 8.[教材P112T3 改编]化简求值： （1）4x2-（2x2+x-1）+（2-x2-3x），其中x=； （2）（3x2-y2）-2（3x2y2+x2）+3（2x2y2+y2），其中x= -1，y=2. 【解】（1）4x2-（2x2+x-1）+（2-x2-3x）=4x2-2x2-x+1+2-x2-3x=x2-4x+3. 当x=时，原式=- 4×+3=+2+3=5. （2）（3x2-y2）-2（3x2y2+x2）+3（2x2y2+y2）=3x2-y2-6x2y2-2x2+6x2y2+3y2=x2+2y2. 当x=-1，y=2时，原式=（-1）2+2×22=1+8=9. 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 10 9. （南阳唐河县期末）一个长方形的周长为6a−4b，若它的宽为a−b，则它的长为（ ） A. 2a−b B. 2a−3b C. 5a−3b D. 4a−2b 知识点2 整式加减的应用 A 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 10.（易错题）已知一个正两位数的个位数字是a（a是正整数），十位数字比个位数字大2. （1）这个两位数是多少？（用含a的式子表示，结果化到最简） （2）把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除. 【解】（1）由题意，十位数字为a+2， 故这个两位数为 10×（a+2）+a=11a+20. （2）新的两位数为10a+（a+2）=11a+2，则11a+20+11a+2=22a+22=22（a+1），故新数与原数的和能被22整除. 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 11.若M是八次多项式，N是五次多项式，则M-N的次数是（ ） A. 三次 B. 五次 C. 八次 D. 不能确定 C 练提升 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 12.老师布置一道多项式的运算：“先化简，再求值：（2x2-3x+1）-（ax2+bx-5），其中x=-2”，一位同学将“x=-2”抄成“x=2”，其余运算正确，结果却是对的，则关于a和b的值叙述正确的是 （ ） A. a一定是2，b一定是-3 B. a不一定是2，b一定是-3 C. a一定是2，b不一定是-3 D. a不一定是2，b不一定是-3 B 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 13.[原创题·科技发展]随着智能新一代无人配送车交付焦作市某运营点使用，河南省成为全国第五个实现无人配送车全省地级市覆盖的省份 . 一快递运营网点某天甲配送车投送快递m件，乙配送车比甲配送车少投送6件，丙配送车比乙配送车投送的件数的多2件，则三辆配送车这天共投送快递____________件. 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 14.（安阳期末）已知A=4x2+ax+b，B=2bx2-3x-1，且A-2B的值与x的取值无关. （1）求a、b的值； （2）求代数式a2-2ab-（-b）2 025的值. 【解】（1）A-2B=（4x2+ax+b）-2（2bx2-3x-1）=4x2+ax+b-4bx2+6x+2 =（4-4b）x2+（a+6）x+b+2. 因为A-2B的值与字母x的取值无关， 所以4-4b=0，a+6=0，所以a=-6，b=1. （2）当a=-6，b=1时，a2-2ab-（-b）2 025= （-6）2-2×（-6）×1-（-1）2 025=36+12+1=49. 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 15.[新趋势·阅读理解题]对于两个有理数a、b的大小比较，有下面的方法： 若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a<b. 我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”. （1）分别求出图 1 中长方形A的周长CA和图2中长方形B的周长CB； （2）若a>b，请用“作差法”比较CA、CB的大小； （3）若a=2c，b+2a=10，直接写出图1与图2中长方形的周长之和________. 练素养 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 【解】（1）CA=2（a+2b-c+3a-b）=8a+2b-2c，CB=2（2a+b-2c+a+b+c）=6a+4b-2c. （2）CA-CB=（8a+2b-2c）-（6a+4b-2c）=2a-2b=2（a-b）， 因为a>b，所以2（a-b）>0，即CA>CB. （3）60 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 1.若3a−2b=3，则4b−2−6a的值为________. -8 微专题4 整体思想在整式求值中的应用 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 2.（驻马店泌阳县期末）如果x2+x-1=0，那么代数式2x2+2x-7的值为________. -5 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 3.（驻马店平舆县期末）已知多项式ax5+bx3+cx-1，当x=1时，该多项式的值为2；当x=-1时，该多项式的值为________. -4 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 4.已知 2x+3y=1，那么代数式（3x-4y）-（7x+2y-5）的值是________. 3 1 3 14 10 11 12 2 13 15 4 5 6 7 8 9 微专题4-1 微专题4-2 微专题4-3 微专题4-4 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $