期末核心素养测评卷（一）（试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，以分糖果、公共汽车发车等生活情境及油箱容积计算、玻璃质量求解等实际应用为载体，覆盖因数倍数、分数、体积等核心知识，考查抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|最大公因数、5的倍数特征、分数意义|第7题列表法找公倍数，渗透推理意识| |填空题|8|体积单位、长方体棱长、3的倍数特征|第11题互质合数求最小公倍数，强化数感| |解答题|6|油耗计算、公倍数应用、体积转换|第28题游戏规则分析，结合概率与分数应用，体现数学思维|

期末核心素养测评卷（一）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．甲乙两个自然数，甲数是乙数的9倍，甲、乙两数的最大公因数是（　　） A．甲数 B．乙数 C．1 D．甲、乙两数的积 2．5个人分成一组。现在一共有44个人。至少再来（    ）个人才能正好分完。 A．6 B．11 C．2 D．1 3．把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝长度相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较 4．一辆汽车的油箱能装30升柴油，它的（  ）是30升。 A．体积 B．容积 C．重量 5．礼品店购进一批五彩绳，第一天售出了这批五彩绳的，______，还余下这批五彩绳的几分之几未售出？如果这道题可以用算式“”进行计算，那么横线上可填入的条件为（    ）。 A．第二天比第一天多售出了这批五彩绳的 B．第二天售出了这批五彩绳的 C．第二天售出了余下的 D．第二天比第一天少售出这批五彩绳的 6．“六一”儿童节，数学老师奖励聪聪一个魔方。如图，这个魔方是由棱长为1cm的小正方体拼接成，魔方的体积是（    ）cm3。 A．64 B．48 C．27 7．5路和8路公共汽车上午6时同时从起始站发车，5路公共汽车每6分钟发一次车，8路公共汽车每10分钟发一次车。（如表）淘气用列表法找出这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是（    ）。 5路公共汽车 6：00 6：06 …… 8路公共汽车 6：00 6：10 …… A．6：12 B．6：20 C．6：30 D．7：00 二、填空题 8．常用的体积单位有立方米、( )、立方厘米；( )的体积大约就是1立方米。 9．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高( )厘米。 10．在35、12、24、55、63、29、140、252中，是3的倍数的有( )，这些数的特征是( )。 11．互质的两个合数，他们的最小公倍数是700，这两个数是( )． 12．把一个长12cm，宽10cm，高8cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为( )cm． 13．把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的( )，是( )千克。 14．用三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，体积是( )立方厘米。 15．两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是( )． 三、判断题 16．一个小正方体木块，放在桌子上有4个面露在外面。( ) 17．真分数都比1小，假分数都比1大。( ) 18．长方体有12条棱，且每条棱都相等。( ) 19．除1以外的非零自然数不是素数就是合数．( ) 20．折线统计图易看出数量的多少，条形统计图易看出数量的增减变化情况。( ) 21．一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方形盒子，最多能装15个棱长为2分米的小正方体。( ) 四、计算题 22．先通分，再比较大小． （1） 和       （2） （3） 和       （4）    和 （5） ，        （6）   ， 23．计算题，能简算的要简算． +-+ -+ +(-)       +(+) 24．计算长方体体积。 五、解答题 25．叔叔驾驶小汽车行驶10千米耗油0.76升，照这样计算，平均每千米耗油多少升？ 26．一筐苹果不超过350个，3个3个地数，5个5个地数，7个7个地数都恰好数完。请问这筐苹果最多有多少个？ 27．将一个棱长总和是4.8m的正方体钢坯锻造成横截面面积是0.02m2的长方体钢材，锻造成的长方体钢材有多长？ 28．小红和小刚玩游戏，规则如下：四张牌5，6，7，8，两人从中各摸出一张相乘，积为奇数小红胜，积为偶数小刚胜。小红胜数是小刚胜数的几分之几。 29．一块长方体形状的玻璃的长是12分米，宽是5分米，厚是1厘米。已知每立方分米的玻璃质量为2.5千克，这块玻璃的质量是多少千克？ 30．珊珊的零花钱不足70元，当她买书用去12元后，剩下的钱数既是6的倍数，又是8的倍数，珊珊原来可能有多少零花钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末核心素养测评卷（一）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D A B B A C 1．B 【分析】甲乙两个自然数，甲数是乙数的9倍，即甲数和乙数成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可。 【详解】由题意知：甲数÷乙数＝9，即甲数和乙数成倍数关系，则甲、乙两数的最大公因数是：乙数； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。 2．D 【分析】5人一组，当总人数是5的倍数时，能正好分完。个位上是0或5的数都是5的倍数。据此可知比44大的最小的5的倍数是45。用45减去原来的人数可求出至少再来的人数。 【详解】45的个位上是5，所以45是5的倍数。 45－44＝1（人） 所以至少再来1个人才能正好分完。 故答案为：D 【点睛】明确5的倍数的特征是解决此题的关键。 3．A 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），比较第一段和第二段占总长度的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。 【详解】1－＝ ＞ 即两段铁丝长度相比，第一段比第二段长。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查分数的意义，确定单位“1”，利用同分母分数减法及同分母分数比较大小，从而解决问题。 4．B 【分析】根据容积的含义：容器所能容纳液体的体积，叫做容积；可知：一辆汽车的油箱能装30升柴油，它的容积是30升；据此解答。 【详解】由分析可知：一辆汽车的油箱能装30升柴油，它的容积是30升 故答案为：B 5．B 【分析】还余下这批五彩绳的几分之几未售出＝1－第一天售出了这批五彩绳的几分之几－，由于表示第一天售出的五彩绳占总长度的分率，由此可知，表示第二天售出了这批五彩绳的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知，礼品店购进一批五彩绳，第一天售出了这批五彩绳的，______还余下这批五彩绳的几分之几未售出？如果这道题可以用算式“”进行计算，那么横线上可填入的条件为：第二天售出了这批五彩绳的。 故答案为：B 6．A 【分析】从图可知，这个魔方是由棱长为1cm的小正方体拼接成一个棱长为4cm的正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，即可求出魔方的体积。 【详解】1×4＝4（cm） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 魔方的体积是64cm3。 故答案为：A 7．C 【分析】由题意可知，5路公共汽车经过的发车时间是6的倍数，即6分钟、12分钟、18分钟、24分钟、30分钟……8路公共汽车经过的发车时间是10的倍数，即10分钟、20分钟、30分钟、40分钟、50分钟……据此解答。 【详解】分析可知： 5路公共汽车 6：00 6：06 6：12 6：18 6：24 6：30 …… 8路公共汽车 6：00 6：10 6：20 6：30 6：40 6：50 …… 所以，这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是6：30。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，用列举法求出6和10的公倍数是解答题目的关键。 8． 立方分米 一个讲桌 【分析】物体所占空间的大小就是体积，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；一粒花生米的体积约1立方厘米，一个粉笔盒的体积约1立方分米，一个讲桌的体积约1立方米；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；一个讲桌的体积大约就是1立方米。 9．3 【分析】用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架，则这个长方体的棱长总和为52厘米。现在已知长方体的长为6厘米、宽为4厘米，要求得高是几厘米，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可列式为：52÷4－6－4。 【详解】52÷4－6－4 ＝13－6－4 ＝3（厘米） 长方体的高为3厘米。 【点睛】本题考查了长方体的棱长的应用，需要逆用棱长总和公式。 10． 12、24、63、252 各个数位上的数的和是3的倍数 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。 【详解】由分析可知：在35、12、24、55、63、29、140、252中，是3的倍数的有12、24、63、252，这些数的特征是各个数位上的数的和是3的倍数。 【点睛】本题考查3的倍数特征，明确3的倍数特征是解题的关键。 11．4和175 【详解】试题分析：根据题意，这两个数都是700的因数，700=2×2×5×5×7，这两个数都是合数，又互质数，说明这两个数最大公因数是1，那么这两个数可以写成：2×2和5×5×7；据此解答即可． 解：把700分解质因数： 700=2×2×5×5×7， 其中2×2=4，5×5×7=175． 答：这两个数是4和175． 故答案为4和175． 点评：解答此题关键是：应理解这两个数“都是合数，又是互质数”，把700分解质因数即可解决问题． 12．8 【详解】试题分析：长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是8厘米，由此即可填空． 解：长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是8厘米． 故答案为8． 点评：根据长方体内最大的正方体的特点，即可得出切成的正方体的棱长． 13．； 【分析】把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，根据分数的意义，即将这袋重2千克的糖果当做单位“1”平均分成5份，则每份是这袋糖果的1÷5＝，用糖果总质量除以小朋友的人数，求出每份重千克。 【详解】每人分得这袋糖果的：1÷5＝， 每人分得糖果的重量为：2÷5＝（千克）。 把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的，是千克。 14．24 【分析】用三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的体积就是这3个小正方体的体积的和；据此解答即可。 【详解】2×2×2×3 ＝8×3 ＝24（立方厘米） 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，拼成的物体只是形状发生了变化，体积并没发生变化。 15．21 【详解】略 16．× 【分析】把一个小正方体木块，放在桌子上有5个面露在外面，进而进行判断即可。 【详解】一个小正方体木块，放在桌子上，只有底面看不着，有5个面露在外面。 故答案为：× 【点睛】解答此题应结合题意，根据实际中的操作及经验进行解答即可。 17．× 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 18．× 【分析】长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等；平行的4条棱，只能是长、宽、高中的一种，由此解答即可。 【详解】长方体有12条棱，且平行的4条棱长相等，不是每条棱都相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应结合题意，根据长方体的特征及12条棱的分类进行解答。 19．正确 【分析】1不是素数也不是合数，大于1的自然数不是素数就是合数． 【详解】解：除1以外的非零自然数不是素数就是合数．原题说法正确． 故答案为正确． 20．× 【详解】折线统计图易看出数量的增减变化情况，条形统计图易看出数量的多少。 故答案为：× 21．× 【分析】由题意可知：长方体的盒子中沿长摆放棱长2分米的正方体，一排放3个，沿宽摆放只能放2排，高着只能放2层，也就是能装3×2×2＝12个。据此判断即可。 【详解】长方体的盒子中沿长摆放棱长2分米的正方体，一排放3个，沿宽摆放只能放2排，高着只能放2层， 也就是能装3×2×2＝12（个）。 最多能装12个棱长2分米的小正方体。 故答案为：× 【点睛】此题是易错题，不能用长方体盒子的体积除以小正方体的体积，要考虑盒子的宽5分米只能放2排。 22．（1） （2） ， （3） （4） （5） （6） 【详解】略 23．1;;;3 【详解】+-+=(-)+(+)=+1=1 -+=-+= +(-)=+(-)=+== +(+)=++=3+=3 24．900cm3 【分析】长方体的体积＝底面积×高，长方体中任意一个横截面都可以看作底面，再把与这个底面垂直的棱看作高即可。 【详解】 25．0.076升 【分析】用小汽车行驶10千米的耗油量除以10即可，依此计算并解答。 【详解】0.76÷10＝0.076（升） 答：照这样计算，平均每千米耗油0.076升。 【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。 26．315个 【分析】先求3，5，7的最小公倍数，因为3，5，7两两互质，所以它们的最小公倍数为105，找出不超过350的公倍数分别有105，210， 315，420（超过350，舍去），因此不超过350的最大公倍数是315。 【详解】3，5和7的最小公倍数： （个） （个）    答：这筐苹果最多有315个。 【点睛】先确定苹果个数是3、5、7的公倍数，再找出不超过350的最大公倍数。 27．3.2m 【详解】4.8÷12＝0.4（m）   0.4×0.4×0.4÷0.02＝3.2（m） 28． 【分析】根据搭配方法，找出所有相乘的情况，求出积，用奇数个数÷偶数个数即可。 【详解】5×6＝30 5×7＝35 5×8＝40 6×7＝42 6×8＝48 7×8＝56 奇数有1个，偶数有5个。 1÷5＝ 答：小红胜数是小刚胜数的。 【点睛】关键是确定乘积情况，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 29．15千克 【分析】先将厚1厘米单位换算到厚0.1分米，再根据长方体的体积公式求出这块玻璃的体积，再将体积乘2.5千克，求出这块玻璃的质量。 【详解】1厘米＝0.1分米 12×5×0.1×2.5 ＝6×2.5 ＝15（千克） 答：这块玻璃的质量是15千克。 【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。 30．36元或60元 【详解】6和8的公倍数有24,48,72，…，由题意可知，姗姗的零花钱可能是24＋12＝36（元）或48＋12＝60（元） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $