期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末卷，以冬至包饺子、疫情物资运输等生活情境和黄山风景区等文化素材为载体，考查倒数、长方体体积、分数运算等核心知识，凸显空间观念、运算能力与模型意识的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|倒数、长方体棱长、体积守恒|结合蜡像融化体积比较等实例考查概念辨析| |填空题|10题20分|分数加减、单位换算、方向位置|融入疫情运输、黄山绿化等真实情境| |判断题|6题12分|平均数、倒数、长方体体积|通过反例（如“甲>乙>丙则乙=4.56”）培养推理意识| |计算题|3题26分|分数简便运算、解方程|注重加法交换律等技巧与准确性| |解答题|6题30分|分数应用、长方体表面积/体积|设计分层任务（如商标纸面积与容积），渗透模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．1和0 B．和0.75 C．0.2和5 D．1.23和3.21 2．一个长方体的棱长之和是200厘米，相交于一个顶点的3条棱的长度之和是（    ）厘米。 A．40 B．50 C．60 D．100 3．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”，这两件工艺品的体积相比，（    ）。（工艺品为实心，且没有损耗） A．唐老鸭的体积大 B．唐老鸭的体积小 C．相等 D．无法比较 4．下面的说法正确的是（    ）。 A．一个长方体，相交于一个顶点的3条棱的长度总和是12厘米，这个长方体的棱长总和是36厘米。 B．文学上表示时间的词“一瞬间”是0.36秒，人眨一次眼大约需要秒，眨一次眼比“一瞬间”的时间更短。 C．甲数的和乙数的相等，那么甲数比乙数大。 D．笑笑为了清楚地看出家庭收入支出的总体变化情况，她最好绘制复式折线统计图。 5．龙龙在计算一道分数加法题时，把看成了，结果是，正确的结果应该是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面选项中的a和b表示不同的数，则（    ）中的a和b互为倒数。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 8．一根3米长的绳子，第一次用去了米，第二次又用去了米，两次一共用去( )米。 9．正方体有( )条棱，每条棱的长度都( )。 10．疫情期间，解放军某部奉命向疫区运送一批物资，第一天运了总数的，第二天运了总数的( )就一共运了总数的。 11．黄山风景区的面积约为1200平方千米，绿色植物覆盖的面积约占景区面积的。绿色植物覆盖的面积有( )平方千米。 12．一条公路长20千米，修路队每天修 ，需要( )天完成；如果每天修千米，需要( )天完成。 13．把一个棱长为4dm的正方体锯成两个相同的长方体，再拼成一个稍大的长方体，拼成的长方体的表面积是( )dm2。 14．A市位于B市的北偏东50°方向上，那么B市位于A市的( )偏( )50°方向上。 15．在括号里填上适当的数。 12.5L＝( )mL                              0.85dm3＝( )cm3 520000mL＝( )L                          6000mL＝( )dm3 16．填上合适的单位。 一天早上，正上五年级的奇思吃了一块体积约为300( )的面包，喝了一杯0.3( )的牛奶，然后去上学。 三、判断题（12分） 17．如果甲>乙>丙，甲、乙、丙三个数的平均数是4.56，那么乙一定等于4.56．    ( ) 18．因为5×＝1，所以5和互为倒数。( ) 19．如图，学校在小芳家的西偏南方向600米处。( ) 20．整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数。( ) 21．长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。( ) 22．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需小时，目前已经正常清扫这条街道的，已用了小时。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．用简便方法计算。                        25．解方程。               五、解答题（30分） 26．冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 27．学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的间积是25.4平方米，如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？（只粉刷教室的屋顶和四面墙壁） 28．一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 (1)如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ (2)这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 29．水果店新进了三种水果，其中是苹果，是梨，其余的是桃。桃占三种水果总数的几分之几？ 30．快递站的分拣员小张，在一天的工作中，上午用3小时分拣了全天任务量的，下午用4小时分拣了全天任务量的，最后用1小时完成了剩余的分拣任务。 (1)小张上午3小时和下午4小时一共分拣了全天任务量的几分之几？ (2)最后1小时分拣的任务量是全天的几分之几？ 31．一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C D A C 1．C 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的意义，计算题目中各选项两个数的乘积，为1的就是互为倒数的两个数。 【详解】A．1×0＝0 B．×0.75＝ C．0.2×5＝1 D．1.23×1.23＝1.5129 故答案为：C 【点睛】本题考查倒数的意义，注意：0没有倒数，1的倒数是它本身。 2．B 【分析】相交于一个顶点的3条棱是长方体的长、宽、高，长方体棱长总和÷4＝长宽高的和。 【详解】200÷4＝50（厘米） 相交于一个顶点的3条棱的长度之和是50厘米。 3．C 【分析】因为没有损耗，“米老鼠”是“唐老鸭”融化后塑成的，所以二者体积相等，只有形状发生了变化。 【详解】蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”，这两件工艺品的体积相比，体积没有发生变化，只是形状有了改变。（工艺品为实心，且没有损耗） 故答案为：C 4．D 【分析】A．长方体共有12条棱，分为长、宽、高各4条。已知长方体相交于一个顶点的三条棱之和为12厘米，即长、宽、高之和为12厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求出长方体的棱长总和； B．先把化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法进行比较； C．根据分数乘法的意义可知，甲数的即甲数×，乙数的即乙数×；根据题意得：甲数×＝乙数×，两个乘法算式的积相等，那么一个因数大，则与它相乘的另一个因数就小；比较和的大小，可得出甲数、乙数的大小关系； D．折线统计图能清楚表示出数据大小，也能表示出数据变化情况。 【详解】A．12×4＝48（厘米） 这个长方体的棱长总和是48厘米，原题说法错误。 B．（秒） 0.4秒＞0.36秒 因此“眨一次眼”的时间比“一瞬间”更长，原题说法错误。 C．甲数×＝乙数× ， ，即 那么甲数＜乙数，原题说法错误。 D．笑笑为了清楚地看出家庭收入支出的总体变化情况，她最好绘制复式折线统计图。原题说法正确。 故答案为：D 5．A 【分析】根据题意，用结果减去错误的，求出另一个加数，然后再加上正确的即可。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ 正确结果应该是。 【点睛】本题关键是求出另一个加数，然后再进一步解答。 6．C 【分析】长方体体积公式，三角形面积公式，平行四边形面积公式，乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项分析解答。 【详解】根据分析得： A.根据三角形的面积公式可得，即，所以a和b不互为倒数； B.整条线段长度是1，则稍短的两条之和是1，即，所以a和b不互为倒数； C.根据长方形的面积公式可得，所以a和b互为倒数 D.根据长方体的体积公式可得，所以a和b不互为倒数。 故答案为：C 7．； 【分析】把整个生日蛋糕看作单位“1”。求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几，就是求比多多少，用减法计算；求两人一共吃了这个蛋糕的几分之几，就是求与的和，用加法计算。这两个分数分母不同，是异分母分数，计算时要先通分，化成同分母分数，再加减。 【详解】淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的： ＝ ＝ 两人一共吃了这个蛋糕的： ＋ ＝ ＝ 8． 【分析】由题意知：把两次用的长度数量加起来就是两次一共用去的数量。据此解答。 【详解】（米） 【点睛】掌握异分母分数的加法是解答本题的关键。 9． 12 相等 【详解】正方体有6个面，每个面都是相等的正方形，有12条棱，每条棱的长度都相等。 10． 【分析】两天共运走总数的，用减第一天运的，就得到第二天运的总数的分率。 【详解】 ＝ ＝ 【点睛】掌握异分母分数的减法运算是解答本题的关键。 11．1080 【分析】的单位“1”是黄山景区面积，对应的比较量是绿色植物覆盖的面积。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。 【详解】1200×＝1080（平方千米） 所以，绿色植物覆盖的面积有1080平方千米。 【点睛】找准分率的单位“1”和对应的比较量。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。 12． 20 400 【解析】略 13．112 【详解】4÷2＝2（分米） 4＋4＝8（分米） （8×4＋8×2＋4×2）×2 ＝（32＋16＋8）×2 ＝56×2 ＝112（平方分米）。 故答案为：112。 【分析】拼成的长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；其中，长＝正方体的棱长×2，宽＝正方体的棱长，高＝正方体的棱长÷2。 14． 南 西 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度和距离不变，据此结合题意分析解答即可。 【详解】 如图所示，A市位于B市的北偏东50°方向上，那么B市位于A市的南偏西50°方向上。 15． 12500 850 520 6 【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000； 高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000； 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000； 立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；据此求解。 【详解】12.5L＝12500mL　　　　 0.85dm3＝850cm3 520000mL＝520L                 6000mL＝6dm3 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 16． 立方厘米/cm3 升/L 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。一个面包的体积约是300立方厘米，所以描述一块面包的体积用立方厘米作单位比较合适。一瓶矿泉水的容积约是500毫升，所以描述一杯牛奶的容积用毫升和升作单位比较合适。 【详解】根据分析可得： 一天早上，正上五年级的奇思吃了一块体积约为300立方厘米的面包，喝了一杯0.3升的牛奶，然后去上学。 17．× 【详解】略 18．√ 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，由此解答。 【详解】由分析可得：因为5×＝1，所以5和互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要根据倒数的意义解决问题，明确倒数是对两个数而言，不能单独的说某个数是倒数。 19．√ 【分析】根据图例可知本题中的方向是上北下南左西右东，角度已知，可确定方向，图上实际距离已知，解答即可。 【详解】据图可知：学校在小芳家的西偏南方向600米处。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了根据方向和距离确定物体的位置的方法，解答此题的关键是灵活应用地图上的方向。 20．√ 【分析】根据分数除法法则，即除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数即可求解 【详解】一个数与它的倒数乘积为1，整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】长方体体积等于底面积乘高，即，当底和高分别扩大到原来的3倍时，，。＝9，据此解答。 【详解】假定长方体的底是s，高是h，体积是：。 底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍后： 体积扩大的倍数： ＝9 故原题说法正确。 【点睛】本题考查了长方体体积的计算，掌握长方体体积计算公式是解答本题的关键。 22．× 【分析】把小时看作单位“1”，正常清扫这条街道的所用的时间应该是小时的。求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用×可求出已用的时间，再与小时作比较即可判断。 【详解】×＝（小时） ≠ 所以已用了小时。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。 23．；9；12； ；；；49 【详解】略 24．； ；8 【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算； －－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算； －（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再按照运算顺序，进行计算； －（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（－），再进行计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2＋ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－2 ＝ －（＋） ＝－－ ＝2－ ＝ －（－）－ ＝－＋－ ＝（－）＋（－） ＝7＋1 ＝8 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以64即可求解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可求解； （3）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去2.56，然后根据等式性质2，方程两边同时除以1.6即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．18个 【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。 【详解】 ＝ ＝18（个） 答：小明包了18个饺子。 27．673元 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，已知只粉刷教室的屋顶和四面墙壁，把数据代入求出教室的屋顶和四面墙的面积，再减去门窗面积就是需要粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米用涂料的费用即可。 【详解】 ＝48＋64＋48－25.4 ＝160－25.4 ＝134.6（平方米） （元） 答：粉刷这间教室需要673元涂料费。 【点睛】此题属于长方体的表面积的应用，解决这类问题首先要弄清缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后根据长方体的表面积公式解答。 28．(1)480平方厘米 (2)1200立方厘米 【分析】（1）商标纸只贴侧面、上下底面不贴，因此商标纸面积就是长方体4个侧面的面积和。侧面积公式：（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 （2）盒壁厚度忽略不计，食品盒容积等于长方体的体积，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）已知长方体的食品盒长10厘米，宽10厘米，高12厘米 商标纸面积： （10×12＋10×12）×2 ＝（120＋120）×2 ＝240×2 ＝480（平方厘米） 答：商标纸的面积至少要480平方厘米 （2）食品盒容积：10×10×12＝1200（立方厘米） 答：这个食品盒的容积大约是1200立方厘米。 29． 【分析】把三种水果的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去苹果和梨占总数的分率之和，就是桃占总数的几分之几。 【详解】 答：桃占三种水果总数的。 30．(1) (2) 【分析】（1）把全天的任务量看作单位“1”，用上午3小时用去的分率加上下午4小时用去的分率即可解答； （2）用1减去上午3小时和下午4小时一共分拣了全天任务量的几分之几即可解答。 【详解】（1）＋＝＋＝ 答：小张上午3小时和下午4小时一共分拣了全天任务量的。 （2）1－＝ 答：最后1小时分拣的任务量是全天的。 31．704立方厘米 【详解】96÷3÷4＝8（厘米） 8＋3＝11（厘米） 8×8×11＝704（立方厘米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $