江苏连云港高级中学2025-2026学年高一下学期期中数学试卷

2025-2026学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合A={r≤2B={r>0,x∈N,则A∩B=() A.{x0<x<2}B.{xl0<x≤2}C. D.1,2} 2.若x>0,则x+三的最小值为() A.10 B.6 C.3 D.1 3.c0s69°c0s39°+c0s21°sin39°= A. B.、V5 2 2 c D片 4计 A.143 B D, +i 2 2 5.已知同=4，=1，方=2，则G与6的夹角为( A.3 B. C.d D.3 π 4 6.在△ABC中，AW=NC,P是BN上一点，若AP=mAB+4AC,则 15 实数m的值为( A.5 B.5 c.} D.1 高一期中数学试卷第1页，共4页 7.已知cos(u+B)=子，tanctanB=2,则cos(a-P)=() A.日 B.-3 12 C. D.- 8.已知2sim2a=A十mB=0,月a=A≠k五，akEZ、ana-月 tana A. C.-3 D.3 二.选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给 出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但 不全的得部分分，有选错的得0分. 9.下列有关复数z=i2+i予的叙述，正确的是()， A.z=1+i B.2的虚部为-1 C.z在复平面内对应的点位于第四象限 D.2=2 10.下列结论正确的是( a.若=首a0,则-l B.若a≠0且a1/b,b/c,则a/c. C.若ā=b(2、u∈R),则a与b共线 D.若ab<0,则向量a,b的夹角为钝角 11.已知△ABC三条边是连续的正整数，且最小角的余弦值为？，则() A.△ABC是锐角三角形 B.AABC的面积为35 4 C.△ABC外接圆半径为16西 15 D.若C是最大角，则cos2C=- 8 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 高一期中数学试卷第2页，共4页 12.已知sina=a<，则eaa+到的值为 13.在△ABC中，已知1+tanA)1+tanB)=2,求角C的大小 14.在△ABC中，已知a一b=c cosB一cosA,则△ABC的形状 四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。 15.在△ABC中，已知B=F,D是边BC上的一点，AD-10,AC-14,DC-6 (1)求∠ADC; (2)求AB的长. 16.(1)已知ae0}p(行，且ma+p川-ma- 65求cosP的 值； (2)计算sinm40(tanl0°-5)的值. 17.已知锐角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量 m=(a,36),n=(cos4,sin B),m//n. (1)求角A; (2)若a=√7，b=2,求△ABC的面积； (3)若a=3,求AABC周长的取值范围. 高一期中数学试卷第3页，共4页 18若a-0号，m号 tanB=2-√5. (1)求tang+tanB; (2)是香存在锐角a,,使a+28-三，am号m0-25同时成立？若 存在，求出，P的度数；若不存在，请说明理由. 19.如图，为了测量两山项M,N间的距离，飞机沿水平方向在A,B 两点进行测量，A,B,M,N在同一个铅垂平面内.请设计一个测量方案， 包括： B (1)指出要测量的数据（用字母表示，并标示在图中） (2)用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤 高一期中数学试卷第4页，共4页