第10-11章 阶段测试 2025-2026学年人教版数学七年级下册
第10-11章 阶段测试 2025-2026学年人教版数学七年级下册
一、单选题
1．不等式3x>-3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．不等式组
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
是关于x，y的二元一次方程
的一组解，那么a的值为（ ）
A．
B．1 C．0 D．3
4．已知二元一次方程
，下列选项中是此方程的解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若关于
的一元一次不等式
，则
的值（ ）
A． B．1或
C．或 D．
6．方程 
的正整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．无数个
7．若x－3＜0，则（ ）
A．2x－4＜0 B．2x＋4＜0 C．2x＞7 D．18－3x＞0
8．如果方程组 
的解为 
，那么其中的m，n代表的两个数分别为（ ）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
9．关于 的不等式组 
恰有五个整数解，那么m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件．乙7件、丙1件，共需64元，若购甲4件、乙10件．丙1件，共需79元现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）．
A．32元 B．33元 C．34元 D．35元
二、填空题
11．某小学有120人参加数学竞赛，平均得分78分，其中男生平均得分75分，女生平均得分80
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分，则男生比女生少 人．
12．已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 
，则m的值是 .
13．在如图所示的长方形中放置了
个大小和形状完全相同的小长方形，则每个小长方形的长为 ，宽为 ，阴影部分的面积为 ．
14．已知
，在关于，
的二元一次方程组
中，
，
，则的取值范围是 ，
.
15．若一个四位自然数各个数位上的数字互不相同且均不为0，满足百位数字比千位数字大2，十位数字比个位数字大2，那么称这个四位数为“中二数”，一个“中二数”
的千位数字为，百位数字为
，十位数字为
，个位数字为
，记
，若
被9除余2，则的最大值为 ；若另一个“中二数”
的千位数字为
，个位数字为
，且
是3的倍数，则
的最小值为 ．
三、解答题
16．解不等式组并写出它的整数解：
17．二元一次方程组
的解也是方程
的解，求k的值．
18．错题是最好的素材，识错和辨错能有效的检测我们的知识漏洞，纠错和改错则能培养我们严谨高阶的学科素养．以下是亮亮同学在解不等式组的过程：
解不等式组
．
解：由①得，x﹣2x﹣6＞2，由②得，2x+1＞﹣1，
∴﹣x＞8，∴2x＞﹣2，
∴x＞﹣8，∴x＞﹣1，
∴不等式组的解集为x＞﹣1．
辨认他的错误思路，请你即行即改，写出正确的解答过程．
19．为了丰富学生的阅读资源，上外松外图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书．所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样．经了解，30本文学名著和20本人物传记共需
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1150元，10本文学名著比10本人物传记多50元．
（1）求每本文学名著和人物传记各多少元？
（2）图书馆存书不足，学校要求再次购进两种图书，购买的文学名著比人物传记多20本，总费用不超过2000元，请求出人物传记至多买多少本？
20．为了做好创卫工作，学校准备购进一批消毒液．已知1瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需45元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需95元．
（1）求两种消毒液的单价各是多少元？
（2）若学校想派李老师负责购买这两种消毒液共60瓶用于各个年级的集体消毒，且购买的A型号消毒液瓶数不少于B型号消毒液瓶数的一半，问李老师购买消毒液时至少应准备多少货款？
21．在平面直角坐标系
中，点
均在轴上，点在第一象限，直线
上所有点的坐标
都是二元一次方程
的解，直线
上所有点的坐标都是二元一次方程
的解．
（1）求点的坐标时，小明是这样想的：先设点坐标为
，因为B点在直线上，所以是方程的解；又因为点在直线上，所以也是方程的解，从而
满足
．据此可求出点坐标为________，再求出点坐标为________，
点坐标为________（均直接写出结果）．
（2）点
在线段上，使
，求点坐标；
（3）点
是坐标平面内的动点，若满足
，求的取值范围．
22．【提出问题】已知
，且
，
，试确定
的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵，∴
．
又∵，∴
，∴
．
又∵，∴
，①
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