数学（人教版）-2024-2025学年七年级下学期学业能力评鉴三（第二次阶段）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学（三） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.下列数字中，绝对值最小的数是 A.-2 B.元-1 C.5 D.-V5 2.如图，直线α、b被直线c所截，若∠1=∠7，则图中除∠7外和∠1一定相等的角的 个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第2题图) 3.下列数字是不等式x一4>6的解的是 A.12 B.10 C.6 D.0 4.下列计算正确的是 A.V16=±4 B.±V⑤=3 c.V6=2 D.-27=-3 5.如果x≤y且x0,则点P(x,y)所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列命题中是真命题的是 () A.用根号表示的数都是无理数 B,数轴上的任意一个点都表示一个有理数 C.所有实数都可以用数轴上的点表示 D.无限小数都是无理数 7.长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，则新长方形的周长和面积分别是原长方形的 () A.2倍，2倍 B.4倍，4倍 C.2倍，4倍 D.4倍，2倍 (人民教育)七年级数学（三）第1页（共6页） 8.在方格纸上建立平面直角坐标系，则点O(0,0),A(3,2),如果平移坐标系后 点A的坐标变为(0,0)，则平移后点O的坐标变为 ( A.(-3,-2) B.(3,2) C.（-3,2) D.(3,-2) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.(3-2)+ =0. 10.在平面直角坐标系中，点A(x一2,3)在第二象限，则x的取值范围是 11.在平面直角坐标系中，点A(1,2),点B(x,4),且AB∥y轴，则A、B的距离 为 12.比较大小： 22 √10.（选填<>”或=） 7 13.已知心b,则-2t1 -2b+1.(选填<”或>) 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答题应写出过程） 14.（本题满分5分)计算： (1)求36的平方根； (2)求 5的算术平方根； (3)求-64的立方根. (人民教育)七年级数学（三）第2页（共6页） 15.(本题满分5分)计算：27-2(W5-1)-5-3V2 16.(本题满分5分)用不等式表示：m的3倍不大于4；利用不等式的性质解不等式并 在数轴上表示解集. x+y=4 17.(本题满分5分)解方程组： 3x-y=8 x=2 18.（本题满分5分)若 y=3是关于x和y的方程3x+-9的一组解，求m的值. (人民教育)七年级数学（三)第3页（共6页） 19,（本题满分5分)关于x的不等式(a+3<1的解集为 a+3 (1)求a的取值范围； (2)化简V(a+3)2. 20.（本题满分5分)两个圆柱形的杯子，甲杯子底面半径5厘米，杯子中液面高度为 4厘米，将甲中的液体完全倒入乙杯子后，乙杯子中液面高度为10厘米，则乙杯子的半径为 多少厘米？ 21.（本题满分6分)如图，∠B=∠D,∠E=∠F,则AD和BC有怎样的位置关系？并 说明理由， (第21题图) (人民教育)七年级数学（三)第4页（共6页） 22.(本题满分7分)如图，△ABC沿BC方向平移一定距离得到△DEF,顶点A、B、 C的对应点分别是D、E、F. D (1)若∠B=45°，∠BAC=60°，求∠DAC的度数， (2)若S4Bc=6,求S△8CD的值. (第22题图) 23.（本题满分7分)如图，直线AB∥CD,截线N和AB、CD的交点分别为MN, 若∠1=∠2，且MH⊥MB.求MH和NF是怎样的位置关系，并说明理由. (第23题图) 24.（本题满分8分)五一假期，几家人一起外出旅游，在某景点购票时景点给出的购 票方案有两种，方案一：成人票每张20元，儿童票每张10元；方案二：团体票，无论大人 小孩每人12元.经过计算比较，方案一购票需180元，方案二可以节省24元.求本次出游 的成人和儿童各多少人？ (人民教育)七年级数学（三)第5页（共6页） 25.（本题满分8分)王老师在计算两个班的平均成绩，七（1)班平均60分，七(2) 班平均80分，两个班合起来平均68分，七(1)班此七(2)班多10人，求两个班各有多少 人？ 26.（本题满分10分)在平面直角坐标系中，已知点P的纵坐标比横坐标大1，若点P 向右平移3个单位再向上平移6个单位后，新坐标的横坐标与纵坐标之和是原来横坐标与纵 坐标之和的2倍，求原来点P的坐标. (人民教育)七年级数学（三)第6页（共6页）2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学（三）参考答案 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 6 7 8 答案 D B A D B c c A 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.2-√3 10.x<211.2 12.< 13.< 三、解答题（共13小题，计81分.解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：(1)因为（士6）2=36，所以36的平方根为±6. (2分) (口)因为白-名，所以怎的第水平方根为号 4 2 (3分) 25 (3)因为(-4)3=-64，所以-64的立方根为-4. (5分) 15.(本题满分5分) 解：原式-3-(2√2-2)-(5-3√2) (2分) =3-2√2+2-5+3√2 (3分) =√5 (5分) 16.(本题满分5分) 解：3≤4 (2分) 3m÷3≤4÷3 解得： 4 (4分) 数轴上表示为： (5分) 012 17.(本题满分5分) x+y=4① 解：(1) 3x-y=8② ①+②得4x=12 (2分) 解得x=3 (3分) 把x=3代入①得3+y=4 解得y1 (4分) x=3 ∴原方程组的解为 y=1 (5分) 18.(本题满分5分) x=2 解：把 y=3代入方程3+m-9 (2分) 得6+3=9 (4分) (人民教育)七年级数学（三)参考答案第1页（共3页） 解得=1. (5分) 19.(本题满分5分)》 解：(1)根据不等式的性质得 +3<0 (2分) .K-3; (3分) (2)V(a+3)2 =a+3引 =-a-3 (5分) 20.(本题满分5分) 解：设乙杯子的半径为x厘米 则π×52×4=r×x2×10 (3分) 解得x=√10 ∴.乙杯子的半径为√10厘米. (5分) 21.(本题满分6分) 解：AD∥BC,理由如下 (1分) ,∠E=∠F ∴.BE∥DF (3分) .∠B+∠BCD=180° 又.∠B=∠D .∠D+∠BCD=180° (5分) .AD∥BC. (6分) 22.(本题满分7分) 解：(I)由平移的性质可得AD∥BE (1分) .∠B+∠BAD=180° D (2分) .∴.∠DAC-180°-∠B-∠BAC=75°； (3分) (2)如图，过点A作AM⊥BF,过点D作DN⊥BF ,∴AD∥BE ∴.AM=DN (4分) :SABe=5BC·AM,SARCD= 二BC.DW (6分) ∴.S△Aac=S△acD=6. (7分) 23.(本题满分7分) 解：MH⊥NF,理由如下 (1分) ,AB∥CD .∠AN=∠DM (2分) 又，'∠1=∠2，∴.∠EMNE∠FNMM (3分) .EM∥NF,又'H⊥ME (4分) .∠EMH=∠MHF=90 (5分) ∴.MH⊥NF (7分) (人民教育)七年级数学（三）参考答案第2页（共3页） 24.(本题满分8分) 解：设本次出游的成人有x人，儿童有y人，则 20x+10y=180 (4分) 12(x+y)=180-24 x=5 解得了 y=8 ∴.本次出游的成人有5人，儿童有8人. (8分) 25.(本题满分8分) 「60x+80y=68(x+) 解：设七(1)班有x人，七(2)班有y人，则 (4分) x-y=10 x=30 解得 y=20 .七(1)班有30人，七(2)班有20人· (8分) 26.(本题满分10分) 解：设原来点P的横坐标为x,纵坐标为y,则平移后横坐标为x+3,纵坐标为y+6, (2分) x+1=y 根据题意可得 (6分) (x+3)+(y+6)=2(x+y) x=4 解得y=5 ∴.原来点P的坐标为(4,5). (10分) (人民教育)七年级数学（三）参考答案第3页（共3页）