2025-2026学年人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组期末复习

人教版七年级下册数学第十一章不等式与不等式组期末复习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则x的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

2．若，则下列不等式中一定成立的是(     )

A． B． C． D．

3．在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．按如图所示的程序运算，若开始输入的值为正数，经过一次运算后，最后输出的结果大于31，则满足条件的的值为（    ）

A．大于5的数 B．大于6的数 C．小于4的数 D．小于6的数

5．小鹿从家出发，先步行，再跑步去离家路程米的图书馆参加阅读节活动，已知步行速度为米/分，跑步速度为米/分，问：若要在分钟内（含分钟）到达图书馆，他至少要跑步多少分钟？设跑步的时间为分钟，则可列不等式为（     ）

A． B．

C． D．

6．已知非负数，，满足，设，则的最大值是（    ）

A． B． C． D．

7．我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分．问绫、绢各价若干？”大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知一钱等于十分，设每尺绫值分，每尺绢值分，则可列方程组为（   ）

A． B．

C． D．

8．本学期学校打算以知识竞赛的方式评选 “鹿鸣之星”．本次竞赛共有50道题，规定每答对一题得3分，答错或不答均扣2分．若得分不低于120分的均可获奖，问至少要答对多少道题才能获奖？设答对x道题，则有（     ）

A． B．

C．  D．

9．若关于的不等式组的解集是，则的值为（   ）．

A． B． C． D．

10．如果关于y的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的a的和为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．若的解集为，则的取值范围为__________．

12．不大于的倍，用不等式表示为_____________．

13．若不等式组无解，则m的取值范围是______．

14．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人可以分到书本但不足3本，这些书有__________本．

15．若关于x的不等式有且只有3个整数解，则a的取值范围是______．

 

三、解答题

16．解不等式组并把它们的解集表示在数轴上．

(1)

(2)

17．某公交公司要购买10辆节能环保车，包括W型和U型两种．如果用400万元能购买1辆W型公交车和2辆U型公交车，用600万元能购买3辆W型公交车和2辆U型公交车．

(1)一辆W型公交车的单价是多少万元？一辆U型公交车呢？

(2)W型公交车和U型公交车的运客量不同，分别为60万人次和100万人次．如果用不多于1200万元的费用购进这10辆公交车，且总运客量不能低于680万人次，有哪些方案可供选择？

18．某商场的国补活动中，家电国补为（即降价，后同），数码产品国补为，运动器材不仅有的国补，还有一定金额的厂商补贴．

(1)王女士在该商场购买了一台电视机和一台平板电脑，一共付款5320元，比原价便宜了980元，试求出这台电视机和平板电脑的原价；

(2)王女士想在该商场再购置一台原价为4200元的跑步机，店员预估国补、厂商补贴后的价格不低于2970元，求厂商补贴最多是多少元．

19．人工智能的发展为我们的生活增添了许多便利．某快递中转站为提升分拣效率，引进了A、B两种型号的自动分拣机器人．同时使用一台A型机器人和一台B型机器人每小时可以分拣共2000个快递；同时使用一台A型机器人和两台B型机器人每小时可以分拣共2800个快递．

(1)求一台A型机器人和一台B型机器人每小时分别可以分拣多少个快递？

(2)为扩大规模，若另一快递中转站准备同时购买A、B两种机器人共5台，该中转站送来一批快递，要求4个小时分拣快递数量不少于20000个，至少需要购买多少台A型机器人?

20．贺兰山东麓葡萄酒正式入选“中欧地理标志协定”保护名录，加快走向国际市场．某酒庄为赶制出口订单，需将一批酿酒葡萄运往加工厂．若用1辆A型车和2辆B型车载满葡萄一次可运走11吨；用2辆A型车和1辆B型车载满葡萄一次可运走13吨．根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车载满葡萄一次可分别运送多少吨？

(2)现有葡萄不少于32吨，计划同时租用A型、B型车共8辆，且每辆车都载满葡萄，请问至少租用A型车多少辆？

21．2026年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）开幕式于4月11日晚在常州奥体中心举办，