第十一章 不等式与不等式组 期末复习题 2025-2026学年人教版数学七年级下册

七下数学第十一章期末复习题

一、单选题

1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是(      )

A.  B. C. D.

2．已知,则下列不等式中不正确的是(      )

A. B. C. D.

3．下列不等式的变形正确的是(      )

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是(      )

A.      B.     C.    D.

5．一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则这个不等式组的解集是(      )

A. B. C. D.                       

6．小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游,经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示,设小明家车辆经过该路段的速度为v千米/小时,则符合限速规定的v应 满足的条件是(      )

A. B. C.                D.

7．如果关于x不等式的解集是,则a必须满足的条件是(      )

A. B. C. D.

8．一个数x的与4的差不大于这个数的2倍加上5所得的和可列不等式为(      )

A.       B.         C.  D.

9．不等式的非负整数解有________________个(   )

A.3 B.4 C.2 D.5

10．若关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是(      )

A. B. C. D.

11．定义一种法则“”如下：,例如：.若,则m的取值范围是(      )

A. B. C. D.

12．姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出不等式，则姐姐告诉小明的内容可能是(      )

A.买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元

B.买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元

C.买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元

D.买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元

二、填空题

13．在-3,0,2.5,3,3.5五个数中,其中哪些数是不等式的解？______________.

14．若,则_______（填“”或“”）.

15．已知关于x的不等式的解集是，则a的值为_____________.

16．某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对_____________道题.

三、解答题

17．解不等式（组），并将（2）中的解集在数轴上表示出来：

（1）；                                  （2）

 

 

 

 

 

 

18．某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰,若购买甲种笔记本10个.乙种笔记本5个,需花费125元；若购买甲种笔记本15个,乙种笔记本10个,需花费200元.

(1)求甲、乙两种笔记本的单价；

(2)如果再次购买甲、乙两种笔记本共35个,并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元,求至多购买多少个甲种笔记本？

参考答案

1．答案：D

解析：A.含有x和y两个未知数，故该选项不是一元一次不等式，不符合题意，

B.未知数x的次数为2，故该选项不是一元一次不等式，不符合题意，

C.分母含有未知数x，不是整式不等式，故该选项不是一元一次不等式，不符合题意，

D.只含有一个未知数x，未知数最高次数为1，且是整式不等式，故该选项是一元一次不等式，符合题意.

2．答案：C

解析：不等式两边乘同一个正数,不等号方向不变,

已知,两边同乘正数4,得,A正确,不符合题意.

∵,两边同乘,不等号方向改变,得,两边再加4,不等号方向不变,得,B正确,不符合题意.

,两边同乘,不等号方向改变,得,不成立,C不正确,符合题意.

,两边同减4,不等号方向不变,得,D正确,不符合题意.

3．答案：D

解析：A.若，则，故不符合题意；

B.若，则，故不符合题意；

C.若，则，故不符合题意；

D.若，则，

若，则，与矛盾，

故，所以，符合题意.

故选：D.

4．答案：C

解析：，，.故选C.

5．答案：D

解析：由数轴知,这个不等式组的解集为,

故选：D.

6．答案：C

解析：由图可知最低限速60,

,