2026年四川南充市中考名校联测（三）数学试题

2026年南充中考名校联测（三） 数学答题卡 姓名 座位号 贴条形码区 (正面朝上切勿超出框外) 考号 缺考标记 (1)姓名考号等填写在相应位置。 填图样例 考生禁填！ 由监考员填涂 意事 (2)选择题使用2B铅笔填涂。 正确■ (3)不超出答题区域作答。 错误☑☒四国 ▣ (4)不折叠答题卡，不用涂改液等。 第一部分选择题（考生须用2B铅笔填涂） 1[A〔B][C[D] 6[A][B)[C][D] 9[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[A1[B][C][D] 10[A][B][c][D] 3 [A][B][C][D] 7[A][B][C][D] A [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 第二部分非选择题（考生须用0.5毫米黑色字迹笔书写） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 12. 13. 14 15. 16. 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.(8分) 请在各题目的答圆区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡第1页共6页 0-2…-。。-2 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(8分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页共6页 紧全年 -…。2-2--小 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(10分) 21.(10分 请在各愿目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -…。2-2--小 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡第4页共6页 紧因年 -…。2-2--小 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(10分) 图1 图2 25.（12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第5页共6页 -…。2-2--小 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第6页共6页 -…。2-2--小2026年南充中考名校联测（三) 数学参考答案及评分意见 说明： (1)阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准. (2)全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的 累加分数 (3)参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就 应该参照评分意见给分.合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分， (4)要坚持每题评阅到底.如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后 继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部 分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的评分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.D;2.C;3.B;4.A;5.C;6.A;7.A;8.B;9.D;10.D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.2m(m-1)2 12.乙. 2 13.5. 14.5x+3(20-3-x)≥70 15.4v2. 16.36 三、解答题（共S个小题，共86分） _(2a-l+a2a-1-a3 2 17.解：原式 2(a2-1 …(2分) =(3a-1(a-1)3 2a+1(a-12.…(3分) =3a-13 Γ2a+12…(4分) 3a-1-3a+1 2(a+1) …(5分) =3a-1-3a-3 2(a+1 …(6分) -4 2a+1…(7分) 、、2 a+1.…(8分) 18.证明：CE⊥AD,BF⊥AD,∠3=∠5=90°.…(1分) .∠2=∠4，CD=BD, ∴△CDE≌△BDF(AAS).…(3分) ∴.DE=DF.…(4分) ,∠1=2∠2，∠1+∠2=180°， .3∠2=180°，.∠2=60°，…(5分) .∠6=30°，…(6分) .CD=2DE,…(7分) .BC=2EF.…(8分) 20÷ 4 19.解：(1)共收回问卷 2+3+4+6+4+1…(1分) =120×20=600 4 （份).…(2分) 00x6=180 (2)第∠天收回问卷 20 (份)， ÷P(抽到第4天收回问卷)=180-3 60010.…(4分) 1005 (3)P(第4天收回问卷获奖)1809，…(5分) 202 P(第天收回问卷获奖)303.…(6分) 265 39之9，…(7分) 第天收回问卷获奖概率较高.…(8分) 20.解：(1)原方程为一元二次方程，可化为x+(m-2)x+1-m=0.…(1分) △=(m-2)2-41-m)…(2分) =m2-4m+4-4+4m=m2.…(3分) 无论m为何实数，m2都是非负数.即△≥0.…(4分) 原方程总有两个实数根.…(5分) -m-2)±m X= (2)由(1)，原方程的根 2 ·…(7分) ∴.x=1,或x=1-m.…(8分) 若2x1-(1-m)=3,则2-1+m=3,m=2.…9分) 若2(1-m-1=3,则2-2m-1=3,m=-1. 综上，m的值为2，或-1.…(10分) 21.(1)解：由双曲线，得k=2m×3m=6×m.…(1分) .m2=m, ∴.m=0(舍)，或m=1,…(2分) A2,3),B(6,1,…(3分) ∴.k=2×3=6, 6 ÷双曲线的解析式为'=正.…(4分) (2)证明：将A,B两点坐标代入直线，得 2a+b=3 6a+b=1 1 解得0=2，b=4,…（5分) ·直线CD的解新式为'= x+4 2 .C(8,0),D(0,4).…(6分) 1 设%2”+4 :EF⊥x轴， =-4m2-8m）=-4m-4+4, 4 当n=4时，Sor取到最大值∠，…(8分) 此时E(4,2). .E是线段CD的中点， 0E=)CD=CE,(9分) ∴.∠EOC=∠ECO, ∴.△OEF∽△CD0.…(10分) D F C衣 22.(1)证明：连接OE,…(1分) 则OE=OC, ∴.∠OEC=∠OCE.…(2分) ∠OCE=∠DCE,∴.∠OEC=∠DCE, .OE/CD.…(3分) .CD⊥AB,∴.OE⊥AB,…(4分) .E为右半圆的中点. 即E为定点.…(5分) (2)解：连接AE,作AH⊥CE于H.…(6分) 由(1)，AE=√20A=5V2, ∠1CE=}<40E=45,67分) :CH=4H=2AC=0,8分) 2 .EH=V25×2-10=2W10,…(9分) CE=3W10.…(10分) 23.解：(1)设线段AB的函数解析式为9=x+b.…(1分) 将460,70)，B(120,50)代入，得 60k+b=70 120k+b=50 1 k=- 解得一3，b=90.…(2分) 1 ·线段AB的函数解析式为9= x+90(60≤x≤120 3 …(3分) (2)日销售利润 w[〔号+0g+o0小 4分 (+0jr=-1则 6(x-90)2+1350 …(5分) 当x=90时，日销售最大利润w=1350. 销售单价9=~3×90+90=60 1 即要获得日销售最大利润，销售单价为60元/kg,日产量为90kg·…(6分) )由（2)，当x=60时.0=-2(60-90)2+1350=1200 6 .…(7分) w=6120-902+1350=1200 1 当x=120时， 即日销售利润的范围为1200≤w≤1350.…(8分) 1 日销售 m（3+90 =x2-270 =x-135+ *1352 …(9分) 当=60时.m=号60-135y+写x135=号035-75=-×210×60420 3 3 当x=120时， m=5020-135+写x135=-03s-159=-写x150x120=600 即日销售额的范围为4200≤m≤6000.…(10分) 24.解：(1)如图1，由旋转，AF=AE. G 3 D C(E) 图1 AE最长时，AF才最长.AE最长等于AC.…(1分) 作FG⊥AC于G ABCD是矩形，.BC=AD=6,∠B=90°， ∠3=∠B.…(2分) .∠1=∠2，△AFG≌△ACB(AAS,…(3分) ..AG=AB=8,GF=BC=6. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=10,…(4分) .GC=10-8=2. 在Rt△GFC中，由勾股定理，得CF=V62+22=2N0.…5分) (2)如图2，点E在点B处时，点F在点G处 B 图2 点E在点C处时，点F在点F处。 点E在点D处时，点F在点B处.…(6分) 点F的运动路径为折线G正E :∠4=∠2=1，.∠EAf=∠DAC .AF,AD AF=AC ∴△F,AF≌△DAC(SAS,…(7分) .F,F=DC=AB=8 点F的运动路径长为GF+F5=6+8=14,（8分) 又∠5=∠6=∠2=∠1， FEE∥AC. 过点D作FH LAC于H,与FE交于F,则FH⊥FE 此时DF最小，FH=FG=6.…(9分) 由AC·DH=ADDC=2 SAADC,得10DH=6×8, DH=4.8, .DF=1.2, 即DF的最小值为1.2.…(10分) 25.解：1D:点B0,-2在y轴上，可设抛物线为y=am2+br-2.…(1分) 将A,C两点坐标代入，得 a+b-2=0 a-b-2=-5' …(2分) 1b=3 5 a= 解得2 2. ·抛物线的解析式为'=一 ,…(3分) (2)如图1，△OAB为直角三角形，OA=1,OB=2. H 图1 当∠BAD=90°时，作DH⊥x轴于H,则∠1=∠AOB.…(4分) .∠HDA+∠2=∠2+∠3=90°，∴.∠HDA=∠3， .△HAD∽△OAB, HD OA 1 ·HAOB2.…(5分) HD =m HA=2m ..OH =2m+1. 则D2m+1-测.代入起物线，各2m++Qm+)-2-m ∴.(2m+1)2-5(2m+1)+4=2m 则(2m+1)2-6(2m+1)+5=0 解得2m+1=1,或2m+1=5, .m=0(舍)，或m=2, D(5,-2）.…(6分) 此时，BD∥x轴.则∠4=∠3， △ABDP△OAB.满足条件， 当∠ABD'=90°时，BD'>BD>AD=2AB, △BAD'与△OAB不会相似， 当∠ADB=90°时，点D在以AB为直径的圆上. 由图象，此时点D不会在抛物线上 综上.点D的坐标为(5，-2).…(7份) (3)如图2，作EI⊥y轴于1，作F)⊥y轴于J. 图2 则△IEB∽△JBF, IE IB ..(分) JB JF --j 5 e 、2 2 则212/ 2-e+5 “f-52, ∴(e-5(f-5)=-4 ef=5(e+f-5)-4.①…（分） 设直线EF为y=kx+1,则 ,② +-2-+1. 2 ②-3.9e-fk=e2-f)+e-f0. =e+e+-.@ t= -e2+5e 把④代入②，得2 -2+5e+f-51e=9-2. 2 ,⑤…(10分) 5 把0代入⑥，得=2e+f-5列-4， 。直骏Er%e+1-列x+e+/--4 即y=2e+f-5(x-5到-4 1 当x=5时，y=4,与e,f均无关. .直线EF必经过一个定点G(≤，4).…(11分) 则SA06=)BD-DG=×54-2)=5.(12分) 2 2 2026年南充中考名校联测（三） 数学试题 （时间120分钟，满分150分） 注意事项： （1）答题前将姓名、座位号、考号填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1．下列式子，计算结果等于的是（ ）． A． B． C． D． 2．若，，则下列式子不一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 3．如图，点，在直线上，点，在直线，，若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 4．如图，是由个相同的正方体组成的几何体．它的主视图是（ ）． A． B． C． D． 5．关于的方程有两个不相等的实数根，，若，则实数（ ）． A． B． C． D．，或 6．如图，在中，，，以为直径的与交于，则弧的长为（ ）． A． B． C． D． 7．若实数，互为倒数，则代数式的值是（ ）． A． B． C． D． 8．一个不透明的袋中装有大小质感等相同的个红球，个黄球．先从袋中随机摸出个，放回摇匀，再从袋中随机摸出个．第一次摸到红球，第二次摸到黄球的概率是（ ）． A． B． C． D． 9．如图，正方形中，点在上，，的延长线与交于，与交于，与交于．下列结论，不正确的是（ ）． A．与成轴对称 B． C． D．与不一定互相垂直平分 10．在直角坐标系中，抛物线：与直线：交于，两点，线段的端点分别在线段和抛物线上，并与轴垂直．下列说法：①抛物线的顶点最高为；②的最大值与无关；③若为抛物线的顶点，则；④总能成立；⑤当对应函数值时，．成立的有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11．分解因式：________． 12．下表记录了数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学最近几次拓展训练数学成绩的平均分与方差．要推选一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校比赛，应推选________． 甲 乙 丙 丁 平均分 方差 ．如图，切于，半径，，．连接，则的值为________． 14．某校举行定点投篮趣味赛，在较远位置投中球得5分（称“五分球”），在较近位置投中球得3分（称“三分球”），未投中得0分．小敏同学共投篮次，其中次未投中，最终得分不低于70分．若设小敏同学投中了个五分球，则可列出的不等式为________． 15．如图，菱形的顶点，在同一双曲线上．若点，则，两点间的距离为________． 16．如图，在四边形中，，，，对角线与交于，若，则________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 17．（8分）计算：． 18．（8分）如图，是的中线，于，于．求证：． 19．（8分）某公司对用户满意度进行问卷调查，将连续天收回的问卷进行统计，其中问卷数目统计如图．已知从左到右各矩形的高度比为，第天的份数是120．请你回答： （1）本次活动共收回问卷多少份？ （2）市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一个编号，抽到问卷是第天收回的概率是多少？ （3）按照（2）中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖．第天和第天分别设置份和份获奖．你认为这两天中哪天获奖概率较高？请通过计算说明． 20．（10分）为实数，关于的方程为． （1）判断方程根的情况． （2）若方程的两根为，，当时，求的值． 21．（10分）如图，直线与双曲线交于，，与轴交于，与轴交于D．点在线段上，轴于． （1）求双曲线的解析式． （2）当面积最大时，求证． 22．（10分）如图，是的直径，是左半圆上的动点，于，的平分线与交于． （1）求证：为定点．（点不随点位置变化而改变．） （2）若，，试求的长． 23．（10分）某古镇名店用传统手艺制作一种特色食品．根据每天产量采取浮动价格，成品均能售完．每千克生产成本（元）与日产量（）之间的关系为．每千克售价（元）与日产量（）之间的关系可用如图中的线段表示． （1）求线段的函数解析式． （2）要获得日销售最大利润，求销售单价和日产量． （3）求日销售利润和日销售额的范围． 24．（10分）如图，在矩形中，，，点在折线上运动．将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于 （1）当最长时，完善图形，求的长． （2）点从点运动到点的过程中，求点的运动路径长度，并求的最小值． 25．（12分）如图，抛物线经过，，．抛物线上点满足，以，，为顶点的三角形与相似． （1）求抛物线的解析式． （2）求点的坐标． （3）如图，抛物线上两动点，，满足．请证明直线必经过一个定点，并求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $