2023年四川省南充市顺庆区南充高级中学三模数学试题

2020级初中毕业班第三次诊断性检测 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，仅将答题卡交回． 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 比大2数是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年北京冬奥，越来越多的北京市民加入到了志愿者队伍里去．据北京市冬奥会城市志愿者指挥部宣传教育组副组长王欣透露，全市实名注册志愿者人数突破449.3万人．其中449.3万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 疫情防控期间，某电信公司为了满足全体员工需要，花1万元购买了一批口罩．随着疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量与第一次购买的数量相等，设第一次每包口罩为x元，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，、为的两条弦，连接、，点为的延长线上一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数，方差分别是（　　） A. 34；12 B. 40；13 C. 35；12 D. 35；13 9. 如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为，坡顶D到BC的垂直距离米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：；；） A. 69.2米 B. 73.1米 C. 80.0米 D. 85.7米 10. 如图，二次函数的图象经过点且与x轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论： ①． ②． ③． ④． ⑤． 其中，结论正确的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分． 11. 计算_____． 12. 已知是方程的两个实数根，则的值是 _____． 13. 如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，则点E到的距离为 _____． 14. 在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到△，则点A的对应点的坐标为 __． 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，坐标为，将沿直线翻折，使点落在点处，交轴于点，则点的纵坐标为 _______． 16. 已知：如图，，，以为直径的交于点，的延长线交于点，过作的切线交于点．下列结论：①；②；③；④其中正确的有____________________．（填序号） 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 先化简﹐再求值：，其中． 18. 如图，在中，，点、、分别是、、的中点，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形面积． 19. 某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图． 根据统计图： （1）求该校被调查的学生总数； （2）补全折线统计图； （3）根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？ 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根； （2）已知等腰三角形的一边a为2，另两边恰好是这个方程的两个根，求k的值． 21. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，反比例函数的图象经过线段AB的中点C． （1）求反比例函数的表达式； （2）将直线向右平移4个单位长度后得到直线，直线交x轴于点D，交反比例函数的图象于点E，F，连接，求的面积． 22. 如图，在中，是直径，点是弧的中点，交于点，是的中点，，，．