2.5 函数的图像【5大考点】专题训练-2027届高三数学一轮复习

**基本信息** 聚焦函数图像五大核心考点，通过阶梯式题型设计构建从识别到应用的完整能力链，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数图像的识别|6题|给出解析式选图像|从函数性质到图像特征的正向推理| |画出具体函数图象|6题|含单调性极值的作图题|性质分析→关键点确定→图像绘制的完整流程| |根据函数图象选择解析式|6题|由图像特征反推解析式|图像观察→性质提取→解析式验证的逆向思维| |函数图象的变换|6题|平移伸缩对称综合题|基本变换规律的组合应用与逆向推导| |函数图象的应用|6题|零点个数不等式解集综合题|图像特征与代数性质的转化应用|

2.5函数的图像 5大考点汇总 考点01 函数图像的识别 考点02画出具体函数图象 考点03根据函数图象选择解析式 考点04函数图象的变换 考点05 函数图象的应用 题型专练 考点01函数图像的识别 y=x+smxe-0u0,】 1.函数 x 的图象可能是() 2.函数()c(2r-3)的图象大致是() 1/11 3.函数y=e4-2的图象大致为(） B. 4数)=x以 x的图像大致为() 5.函数fhr e+e的图象大致是() 2/11 6.函数f)=xlog,x+的大致图象是() B 7 考点02画出具体函数图象 4+2 y= 7.已知函数”2-3×2，求其值域、对称中心、单调区间，画出简图. 2-2W 8.已知函数4+2，求其值域、对称中心、单调区间，画出简图。 3/11 9.已知函数 f(x)=x2e" 6 54 3 2 -65-43-2-10123456 2 -6 (1)判断函数 () 的单调性，并求出 f() 极值； (2)请在图中画出函数 f(x) 的大致图象： (3)求出方程 (x)=a(a∈R) 的解的个数 10.已知函数 f 是定义在R上的偶函数，当x≥0时，()=x(x-2) 4 3 2 1 -4-3:-2:-10 12;34: -2 画出函数的图象，并求出J 的解析式： 2当f(a)=3。 时，求的值： (3)beR,讨论f()=b 的根的个数情况. 4/11 f(x)=(x-2)e 11.已知函数 y 5 4 1 -543-2-012345大 -1 2 3 r- U (1)求函数 f(x) 的极值： 2倒在给定的直角坐标系中国出函数”=四的大致图像： 3时论关于x的方程()-a=0(aeR) 实根个数。 12. 给定函数/y))r-nx 2 (1)判断函数 f(x 的单调性，并求出的极值； f(x) (2)画出函数 的大致图象： 3求出方程f(=a(aeR)】 解的个数。 考点03 根据函数图象选择解析式 13.己知函数'=/9的部分图象如图，则闪的解析式可能为：《) 5/11 A.f(x)=x2- B.f(x)=2 0筒 。闭 14.函数f(x)的部分图象如图所示，则()的解析式可能是() x A.f)=20-D 8.(r)= (x2+1） x3 D.f)= x2+1 c.f0四=202-可 2(x2-1】 15.已知函数f()的部分图象如图所示，则f)的解析式可能是() e*-1 A.(x)=sin e+1 B.f(x)=cose*-1 ex+l C.f(r)=esnr-1 esinx +1 D.f)=e-1 ecosx+1 6/11 16已知通数=儿的落分贸象如图所示，则了 的解析式可能为() 3cosx x+1 (2-1)x 2*+cosx A.2+2 B.2+2 C.2+1 D.2-1 f(x 17.已知函数 的图像如图所示，则可能为() 210 A.f(x)=2cosx x4+cosx B.I(x)=e'te x4+CoSx c,f()=2- x6-x2 3(x4+cosx） D.f()=2-2-x2 x6+cosx 18.心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度， 心形木屋融入山川，河流，森林，草原，营造出一个精神和自然聚合的空间图2是由此抽象出来的一个“心 形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为 () 3 图1 图2 A.y=v4-x B.y=xV4-x2 7/11 c.y=v-x2+2 D.y=V-x2+2x 考点04函数图象的变换 19.函数少=f(x y=f(2-x) 的图象如图所示，那么函数 的图象是() 212 20,(多选)已知图甲中的图象对应的函数”=J(),则图乙中的图象对应的函数可能是《） A.=f()B =f() c.y=() D.y=-f() 21,为了得到函数=()”的图象，只需把函数y=2”的图象上的所有的点（) A.保持y不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移1个单位长度 B.保持y不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移1个单位长度 C.保持y不变，横坐标缩短为原来的一半，再向左平移1个单位长度 D.保持y不变，横坐标缩短为原来的一半，再向右平移1个单位长度 8/11 22.已知函数f(,为奇函数，且在[0,2)上单调递增，在(2，+∞)上单调递减，若f()的图象是一条连续的曲 线，则8()=fx+2)-1() A.在0,4上单调递增 8在(40 上单调递增 C.在（-o,0)上单调递减 D.在(-4，+o)上单调递减 23.已知函数 ()=0“a>0日aL),将面数f(四的图象上的每个点的横丝标不变，纵坐标扩大为原 来的3倍，得到函数8( 的图象，再将8 的图象向右平移1个单位长度，所得图象恰好与函数（四） 的图 象重合，则a的值是() 1 3 A.3 B.3 C.5 D.3 24.已知函数f()=log,t(a>0且a≠1)，若将函数f()图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐 标不变，得到函数8()的图象，再将函数8)的图象向下平移2个单位长度，所得图象与（的图象重合， 则实数a=() 1 A.4 B.2 c.√2 D.4 考点05函数图象的应用 25.函数f(x)=x+1 x+b的图象如图所示，则关于x的不等式f(x)sa+b的解集为() A.（0,1) 8.（0,-] c.0) 9/11 26,(多选)已知函数'=(0与”=8（的图象如图所示，则《） A y=fx) y=g(x) A.Y=f(x)g(x) 奇函数 B.y=f()8(四在0，+切)上单调递增 c.=(3()在®，0)上单调递减D.)=f)8的值域为R 27.若函数-fx∈R满足f+2)=f四，且时，)=1- ,己知函数 8)=您>0 e,x<0,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-6,6内的零点个数为一 28。者函数/()-。-有且只有一个零点，则实数的取值范国为《) A(信 e(倍r小o c. 。m,0g+ 29.(多选)己知函数()=-2x,则下列结论正确的是（) A.儿⊙是得西致，范增K间是Q)。刊是偶硒藏，适诚区间是 C.f四是奇西数，递减区间是-1山。.0是奇函数，递增区间是←-) Igx,x>0 30.（多选)已知函数 f(x)= -x2-2x,x≤0，g(x)=f(x-1),则下列说法正确的是(） A.函数)有3个零点 10/11 B.函数f(x)在(1，)上单调递减 C.函数(x)的零点之积为-2 D.方程8(=最多有3个实数根 11/11 2.5 函数的图像 5大考点汇总 考点01 函数图像的识别 考点02 画出具体函数图象 考点03 根据函数图象选择解析式 考点04 函数图象的变换 考点05 函数图象的应用 题型专练 考点01 函数图像的识别 1．函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性、函数值等进行分析，从而确定正确答案. 【详解】设， 的定义域关于原点对称， ， 所以是偶函数，图象关于轴对称，所以D选项错误. 当时，，所以BC选项错误. 综上所述，A选项正确. 2．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过求函数的零点以及分析函数在特定区间的正负性，逐项判断即可求解. 【详解】令 ，即 ， 因为 恒成立，所以 ，解得 或 ； 所以函数 的图象与 轴有两个交点，分别为 和 ， 观察选项：A选项图象与 轴只有一个交点，排除； C选项图象在 处与 轴有交点，排除； 对于D选项，当 时， ， ， 由指数函数与幂函数的增长速度可知，即图象在 轴负半轴应无限趋近于 轴， 而D选项图象在 时 ，排除D, 当 时， ，且 ，所以 ，图象在 轴上方，且在 轴负半轴应无限趋近于 轴； 当 时， ，所以 ，图象在 轴下方， 当 时， ，所以 ，图象在 轴上方； B选项符合上述所有特征. 3．函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出函数的定义域和奇偶性，再根据指定区间函数值的符号即可求出结果. 【详解】， ，则，即定义域为， 设，则， 故为偶函数，图象关于轴对称，排除BC， 当时，，，，，排除A， 所以选项D正确. 4．数的图像大致为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先判断定义域、奇函数，排除B，C，再讨论得出时恒正，排除D，故选A. 【详解】定义域， ， 则为奇函数，图像关于原点对称，排除B，C， 当时，，， 当时，由于的增长速度比对数函数的增长速度快，且均为正， 则，，排除D. 故选：A. 5．函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数的奇偶性和函数值的分布情况即可判断. 【详解】函数的定义域为， 因为，所以函数为偶函数， 所以函数的图像关于轴对称，排除BD； 又当时，，则，排除C，选项A符合要求. 故选：A. 6．函数的大致图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用奇偶性的定义法判断的奇偶性，再判断当时，，排除选项BCD，即可求解. 【详解】由题意知的定义域为， 由于， 故是奇函数，其图象关于原点对称，故排除选项BD， 又当时，，故，故排除选项C，故A正确. 故选：A 考点02 画出具体函数图象 7．已知函数，求其值域、对称中心、单调区间，画出简图． 【答案】值域为，对称中心为， 单调递增区间为，无递减区间； 简图为： 【分析】分析函数，得到函数值域和对称中心，定义法判断出函数单调性，结合特征画出图象 【详解】由， 解得或，故其值域为， 分母，得，得竖直渐近线． 由结论得两条水平渐近线，，故， 所以为函数图象的对称中心． 当时，令， ， 因为在R上单调递增，且，故，， 则， 又，故，即， 故在上单调递增， 因函数的图象关于点中心对称，故得在上单调递增， 所以单调递增区间为，无递减区间； 取特定点，，，即可画出函数的简图. 8．已知函数，求其值域、对称中心、单调区间，画出简图． 【答案】值域为. 对称中心为. 上单调递减. 【详解】因为，且，所以函数单调递减. 并且时，时，，所以值域为. 令分母为，无解，说明竖直渐近线不存在．由结论得两条水平渐近线，． 由对称中心点得对称中心． 取，，确定图像位置. 9．已知函数. (1)判断函数的单调性，并求出的极值； (2)请在图中画出函数的大致图象； (3)求出方程的解的个数. 【答案】(1) 单调递增区间为，，单调递减区间为，极小值为0，极大值为； (2)图像见解析. (3)答案见详解 【分析】（1）求出函数的导函数，根据符号判断函数的单调性，并求解极值. （2）根据（1）的单调性以及极值点画出大致图像即可. （3）根据（2）的图像，讨论的取值，分析方程的解的个数. 【详解】（1）函数定义域为，. 由于恒成立，令，解得或. 当时，，单调递增； 当时，，单调递减； 当时，，单调递增. 因此极大值，极小值. （2） （3）结合函数图像分类讨论： 当时，解的个数为. 当或时，解的个数为； 当时，解的个数为3. 当时，解的个数为. 10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，． (1)画出函数的图象，并求出的解析式； (2)当时，求的值； (3)，讨论的根的个数情况． 【答案】(1)的图象见解析； (2) (3)当时，的根的个数为0； 当时， 的根的个数为2； 当时， 的根的个数为4； 当时， 的根的个数为3； 当时， 的根的个数为2． 【分析】（1）先画出函数在时的图象，再根据偶函数关于轴对称即可画出函数在时的图象；再利用偶函数的定义，可以求出当时，的解析式，进而写出在上的解析式； （2）分和两种情况讨论，再解一元二次方程即可得到答案； （3）根据的根的个数，等价求函数的图象与直线的交点个数，再结合（1）分类讨论即可． 【详解】（1）当时， ，即是二次函数，其顶点为，过点，，， 又函数是定义在上的偶函数，即函数关于轴对称， 所以图象如下： 又函数是定义在上的偶函数，则， 当时， ， 则当时，，即， 所以的解析式为． （2）当时， ，即 ，解得（舍去），或； 当时， ，即 ，解得（舍去），或， 所以． （3）由的根的个数，等价求函数的图象与直线的交点个数． 结合（1）可知， 当时，直线在函数图象的下方，故无交点，即的根的个数为0； 当时，直线与函数图象有2个切点，即的根的个数为2； 当时，直线在函数图象有4个交点，即的根的个数为4； 当时，直线在函数图象有3个交点，即的根的个数为3； 当时，直线在函数图象有2个交点，即的根的个数为2． 11．已知函数    (1)求函数的极值； (2)在给定的直角坐标系中画出函数的大致图像； (3)讨论关于x的方程的实根个数． 【答案】(1)极小值为，无极大值 (2)   (3)当时，方程有唯一的实数根； 当时，方程有两个不同的实数根； 当时，方程无实数根. 【分析】（1）求导得，分析单调性，得极小值，无极大值； （2）结合单调性、零点和极限趋势，画出函数图像； （3）将方程根的个数转化为函数与的交点个数，结合图像分情况讨论. 【详解】（1）因为函数定义域为，，又恒成立， 当时，；当时，； 所以，的单调递减区间为，单调递增区间为，极小值为，无极大值. （2）当时，，，此时， 再结合（1）中分析，可得图象如下：    （3）方程的根的个数等价于函数与的交点个数； 结合（2）中图象可知： 当时，与有且仅有一个交点； 当时，与有两个不同交点； 当时，与有且仅有一个交点； 当时，与无交点； 综上所述：当时，方程有唯一的实数根； 当时，方程有两个不同的实数根； 当时，方程无实数根. 12．给定函数． (1)判断函数的单调性，并求出的极值； (2)画出函数的大致图象； (3)求出方程解的个数． 【答案】(1)函数的单调递增区间为；单调递减区间为；函数的极小值为，无极大值. (2)答案见解析 (3)答案见解析 【分析】（1）求出导函数，再由导数与函数单调性之间的关系即可求解. （2）由函数的单调性、极值即可作出图象. （3）利用数形结合法即可求解. 【详解】（1）由，定义域为，可得， 令，得，解得； 令，得，解得； 令，得，解得， 所以函数的单调递增区间为；单调递减区间为， 所以为极小值点，所以函数的极小值为，无极大值. （2）函数的大致图象如图所示： （3）方程解的个数等价于与的交点个数. 由（2）可知当时，方程的解为个； 当时，方程的解为1个； 当时，方程的解为2个. 考点03 根据函数图象选择解析式 13．已知函数的部分图象如图，则的解析式可能为：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据奇偶性、单调性排除选项求解 【详解】由图可知，关于原点中心对称，且不是上的单调函数； 对于B，是偶函数，不符合，排除B； 对于C， 的定义域不含，不符合，排除C； 对于D，由复合函数的单调性知是单调递增函数，排除D； 所以A正确. 14．函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由取值情况判断B；由时函数值情况判断C；由的值判断D；分析函数性质判断A. 【详解】对于B，函数的定义域为R，而给定图象对应函数中，B不是； 对于C，函数，当时，，此时图象在下方，C不是； 对于D，函数，，其图象过点，D不是； 对于A，函数，定义域为， ，函数为奇函数，图象关于原点对称， 当时，；当时，，A可能是. 15．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据可排除BD，根据函数值的符号可排除A. 【详解】由图可得，而B中函数满足，D中函数满足 ，故排除BD， 对于A函数：当时，，而，故， 故当时，，故排除A， 故选：C. 16．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由定义域排除D，由函数在时函数值正负排除B，由函数的奇偶性排除C，即得正确选项． 【详解】有，而由函数的部分图象得出定义域内有0，不合题意排除D选项； 函数的部分图象关于y轴对称是偶函数，而,不合题意排除B选项； 当时，， ， 由图可知有正有负，不合题意 排除C选项； 故选：A. 17．已知函数的图像如图所示，则可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题使用排除法，通过赋值法可排除，项，通过对指数函数与幂函数增长速度的比较，可以排除项，从而得出正确选项. 【详解】对于，，与题图不符，故错误； 对于，当时，因为指数函数的增长速度远大于幂函数的增长速度，所以，与题图不符，故错误； 对于，，与题图不符，故错误； 通过排除法，所以正确. 故选：. 18．心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度，心形木屋融入山川，河流，森林，草原，营造出一个精神和自然聚合的空间.图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇偶性和最值排除错误答案即可. 【详解】A选项：，故A错误； B选项：记，则，故为奇函数， 不符合题意，故B错误； C选项：记，则， 故为偶函数， 当时，， 此函数在上单调递增，在上单调递减， 且，故C正确； D选项：记，则， 故既不是奇函数也不是偶函数，不符合题意，故D错误. 故选：C. 考点04 函数图象的变换 19．函数的图象如图所示，那么函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数的图象可由先关于轴对称，再向右平移两个单位得到， 结合各选项，可知只有C选项的图象符合． 20．（多选）已知图甲中的图象对应的函数，则图乙中的图象对应的函数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】根据函数，与函数的图象关系，结合函数的奇偶性逐一判断即得． 【详解】由题意可知，图乙函数是偶函数， 对于A：的图象是保持在轴右侧的图象并将右侧图象沿着轴翻折，而乙图中在轴右侧的图象发生改变，故A不合题意； 对于B：的图象是保持在轴上方的图象并将下方的图象沿着轴翻折,而乙图中在 原点附近的图象均在轴下方，故B不合题意； 对于C：当时，，即乙图中在轴右侧的图象可由甲图中在轴左侧的图象翻折得到， 又为偶函数，图象应关于轴对称，故C符合题意； 对于D：可由关于轴翻折得到，根据A项分析,可知D符合题意. 21．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有的点（    ） A．保持y不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移1个单位长度 B．保持y不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移1个单位长度 C．保持y不变，横坐标缩短为原来的一半，再向左平移1个单位长度 D．保持y不变，横坐标缩短为原来的一半，再向右平移1个单位长度 【答案】A 【详解】把函数的图象的所有的点保持不变，横坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象，向左平移1个单位长度得到函数的图象. 22．已知函数为奇函数，且在上单调递增，在上单调递减，若的图象是一条连续的曲线，则（   ） A．在上单调递增 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递减 【答案】B 【分析】先根据奇函数的对称性求得函数的单调区间，再结合函数图象平移求解即可. 【详解】因为为奇函数，且在上单调递增，在上单调递减，的图象是一条连续的曲线， 所以在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减， 因为的图象是由的图象向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的， 所以在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减． 23．已知函数（且），将函数的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍，得到函数的图象，再将的图象向右平移1个单位长度，所得图象恰好与函数的图象重合，则的值是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可得， 则再将的图象向右平移1个单位长度后所得图象为函数的图象， 由题可知函数图象恰好与函数的图象重合， 所以，即， 又且，所以. 24．已知函数（且），若将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，再将函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象与的图象重合，则实数（   ） A． B． C． D．4 【答案】C 【分析】根据函数图象的变换规则，得到变换后的函数表达式，再结合图象重合的条件建立等式求解. 【详解】由题意可得， 再将函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象与的图象重合， 则， 即， 所以， 又因为， 所以. 故选：C. 考点05 函数图象的应用 25．函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图像关于对称，可得，结合图像即可求解. 【详解】由题可得，由于图像关于对称，所以，， 得，， 所以不等式，即的解集为. 26．（多选）已知函数与的图象如图所示，则（    ） A．为奇函数 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．的值域为 【答案】ACD 【分析】根据函数奇偶性的定义可判断A；通过举反例排除B；根据复合函数的单调性可判断C； 通过函数的变化趋势可判断D. 【详解】由图象知定义域为，是偶函数，在上单调递增，在上单调递减； 定义域为，是奇函数，在上单调递增，在上单调递增； 对于A，定义域为， 又因为，所以是奇函数，故A正确； 对于B，令，则， ，但，，，故B错误； 对于C，， 由图象知， 因为在上单调递增，所以， 又因为在上单调递减，所以， 即在上单调递减，故C正确； 对于D，记与轴交于点，与轴交于点， 由图可知，当从趋近于时，的函数值从0趋近于， 的函数值从一个定值趋近于， 所以的值从0趋近于， 即的值可以取到， 又为奇函数， 所以的值域为，故D正确. 27．若函数满足，且时，，已知函数，则函数在区间内的零点个数为_____. 【答案】 【分析】结合函数周期性和解析式可作出与在上的图象，根据图象交点个数可得所求函数零点个数. 【详解】，是周期为的周期函数； 当时，；当时，；， 又，，， 可作出与在上的图象如下图所示， 由图可知：与在上有个交点， 函数在区间内的零点个数为. 28．若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将问题转化为函数，图象与直线有且只有一个交点，然后利用导数知识研究性质，画出大致图象，据此可得答案. 【详解】定义域为，则有且只有一个零点， 等价于方程在有且只有一个根， 即函数，图象与直线有且只有一个交点. ，，， 则在上单调递减，在上单调递增. 则在时取得极大值， 又时，，，； 时，，，远远大于，. 据此可得大致图象如下： 则由图可得为使函数，图象与直线有且只有一个交点， 29．（多选）已知函数，则下列结论正确的是（   ） A．是偶函数，递增区间是 B．是偶函数，递减区间是 C．是奇函数，递减区间是 D．是奇函数，递增区间是 【答案】CD 【详解】将函数去掉绝对值得， 画出函数的图象，如图，观察图象可知， 函数的图象关于原点对称， 故函数为奇函数，且在上单调递减，在上单调递增，故CD正确． 30．（多选）已知函数，，则下列说法正确的是（   ） A．函数有3个零点 B．函数在上单调递减 C．函数的零点之积为 D．方程最多有3个实数根 【答案】AC 【分析】求解方程的根，即可得零点，进而可判断AC，根据函数的图像即可求解BD. 【详解】时，令，即，则， 当时，令，即，得或，故有3个零点，A正确， 当时，为开口向下的二次函数，且对称轴为，此时在单调递减，当时，，此时在单调递减，但，因此在上不是单调递减，B错误， 由于有3个零点，分别为或或，结合，故有3个零点，分别为，故的零点之积为，C正确， 作出的大致图像如下，当时，此时有四个交点，故有四个实数根，由于，故也有四个实数根，D错误. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $