四川省绵阳七中（绵阳实验中学）2025-2026学牢七年级下学期期中测试数学试卷

2025级2026年第二学月数学阶段性检测 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数：，0，，，， (每两个1之间依次增加1个0)，其中无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是4 C. 平方根等于本身的数是0和1 D. 0的平方根与算术平方根都是0 3. 下列命题是假命题的是（） A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 在同一平面内，是直线，且，，则 C. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 D. 同旁内角互补，两直线平行 4. 如图，直线与相交于点，平分，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）     A. B. C. D. 6. 已知点A的坐标为，下列说法正确的是（ ） A. 若点A在y轴上，则 B. 若点A在一三象限角平分线上，则 C. 若点A到x轴的距离是3，则 D. 若点A在第四象限，则a的值可以为4 7. 已知方程组的解x与y互为相反数，则a等于（　　） A. 3 B. ﹣3 C. ﹣15 D. 15 8. 如图，中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A. 4 B. C. D. 5 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是（　　） A. 8x+3＝7x﹣4 B. C. D. 10. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，，记，那么三角形的面积．若某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积介于整数和之间，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 折纸是一门古老而有趣的艺术．如图，小明拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，与交于点，点在直线上，，，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①②④ B. ①③ C. ①② D. ①②③ 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 64的立方根是_______． 14. ，则_____． 15. 如图，，平分，平分，如果，那么________． 16. 若关于x，y的方程组与有相同的解，则_____． 17. 如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积是_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…，若，，，则点的坐标为______． 三、解答题：（本题共6小题共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程（组）： （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为． （1）图中内一点，经平移后对应点为，将作同样的平移得到，点A，O，B的对应点分别为点C，D，E．画出． （2）求的面积； （3）y轴上是否存在点P，使得的面积与的面积相等．若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 如图，已知，． （1）证明：； （2）若平分，于点，，求的度数． 23. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满． ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 24. 在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，．平移线段，得到它的对应线段，点的坐标为． （1）点D的坐标为_____； （2）如图1，点是线段上的一动点，连接，利用，，的面积关系，求出m与n满足的数量关系式； （3）如图2，是线段上一点，连接，平分．是线段上一动点，连接交于点．当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求出其值． 2025级2026年第二学月数学阶段性检测 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】155 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共6小题共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）存在，或 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生；（2）①方案一：小客车20车、大客车0辆；方案二：小客车11辆，大客车4辆；方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案三租金最少，最少租金为3440元． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）不变；值为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $