四川省绵阳东辰学校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

2026年春季初2025级定时训练（二） 数学资料（时间：90分钟） A卷 一、选择题（共12小题） 1．下列各组运动项目图标，将其中一个图形只经过平移就能得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 2．5的算术平方根是（ ） A．5 B． C． D． 3．若，则下列不等式中，正确的是（ ） A． B． C． D．． 4．如图，点O在直线上，，若，平分，则（ ） A． B． C． D． 5．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是（ ） A．过两点有且只有一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短 6．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是（ ） A．①② B．①④ C．①③ D．②④ 7．已知是二元一次方程的一组解，则m的值为（ ） A． B．1 C． D．2 8．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐 C．第一次向右拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向左拐 9．满足的整数x有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．我国明代数学家程大位（1533-1606）所著《算法统宗》中记录了“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么苦果、甜果各买了多少个？设苦果有个，甜果有个，则可列二元一次方程组为（ ） A． B． C． D． 11．若的解都能使的不等式成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．如图，点在延长线上，，交于点，且，，比的余角小，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中是正确结论的有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共6小题） 13．若，，，则__________． 14．如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘，三角板中角的顶点在上，直角顶点在上，三角板与直尺边缘形成的，则__________． 15．如图，在中，，，把沿射线平移至处，与交于点．若，，则图中阴影部分的面积为__________． 16．为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买方案有__________种． 17．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人可以分到书本但不足3本，这些书有__________本． 18．如果关于的方程有非负整数解，且关于的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数的和__________． 三、解答题（共9小题） 19．解方程组： （1）； （2）． 20．解不等式组，并写出它的整数解． 21．已知实数，满足， （1）求，的值； （2）求的平方根． 22．如图，已知，，与互补． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 23．为了响应襄阳市中小学“阳光课间活力校园”专项行动，某校成立了足球社团，需要到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球30个，种品牌的足球20个，共花费3100元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个种品牌的足球多花30元． （1）求购买一个种品牌，一个种品牌的足球各需多少元？ （2）随着社团人数的增多，学校决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高4元，品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不超过3220元，且保证这次购买的种品牌足球不少于26个，则学校有哪几种购买方案？哪种方案需要资金最少？ B卷 一、填空题（共5小题） 1．的立方根是__________． 2．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是__________． 3．已知关于、的方程组解满足不等式，则__________． 4．如图，图①是一个四边形纸条，其中，，分别为边，上的两个点，将纸条沿折叠得到图②，再将图②折叠得到图③，若在图③中，则的度数为（ ） 5．一副直角三角尺按如图1所示方式叠放，现将含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点顺时针转动，当两块三角尺至少有一组边互相平行，则（）所有符合条件的度数为． 二、解答题 6．已知：，、是上的点，、是上的点，满足． （1）如图1，求证：． （2）如图2，过点作交延长线于点，作、的角平分线交于点，交于点，求的度数． （3）如图3，在（2）的条件下，当时，请问是否存在为定值，使得平分？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $