3.3一元一次方程的应用-一元一次方程的应用④-课件2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的行程问题应用，涵盖相遇、追及、环形跑道等类型。课堂导入通过复习列方程解应用题步骤及设未知数方法，搭建新旧知识桥梁，为新知学习提供支架。 其亮点在于运用几何直观，通过示意图分析行程问题中的数量关系，结合轿车客车相遇、环形跑道跑步等实例，培养学生抽象能力与模型意识。小结明确“实际问题—画图分析—列方程—求解检验”流程，助力学生形成解决实际问题的思维，教师可借助实例提升教学效率。

第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的应用 一元一次方程的应用（4） 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 1.回顾列方程解应用题的一般步骤. 2.回顾不同的设未知数的方法. 审 题 设未知数 列方程 解方程 检验并作答 直接设未知数 间接设未知数 或 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 例题讲解 沪宁高速公路全长约270km，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地出发，沿沪宁高速公路相向而行.轿车先行54km后，客车再出发.轿车的速度为100km/h，客车的速度为80km/h.问:客车出发后多久两车相遇？ 例 9 分析 行程问题基本数量关系： 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 例题讲解 沪宁高速公路全长约270km，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地出发，沿沪宁高速公路相向而行.轿车先行54km后，客车再出发.轿车的速度为100km/h，客车的速度为80km/h.问:客车出发后多久两车相遇？ 例 9 分析 客车 80km/h 轿车 100km/h 54km 轿车行驶的第二段路程 客车行驶的路程 上海 南京 270km 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 例题讲解 例 9 分析 数量关系： 轿车第二段路行驶的时间=客车行驶的时间 轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程=两地相距路程 270km 54km 解 设客车出发后xh两车相遇. 客车 80km/h 轿车 100km/h 54km 轿车行驶的第二段路程 客车行驶的路程 上海 南京 270km 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 例题讲解 沪宁高速公路全长约270km，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地出发，沿沪宁高速公路相向而行.轿车先行54km后，客车再出发.轿车的速度为100km/h，客车的速度为80km/h.问:客车出发后多久两车相遇？ 例 9 解 设客车出发后xh两车相遇. 根据题意，可以列出方程 . 解这个方程，得 答：客车出发后1.2h两车相遇. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 例题讲解 一辆客车和一辆轿车先后沿相同道路从上海出发去南京，客车先行50km后轿车出发，客车的速度为80km/h，轿车的速度为100km/h，道路的全长为270km，问：经过多久轿车追上客车？ 例 10 轿车 100km/h 50km 客车行驶的第二段路程 分析 轿车一共行驶的路程 上海 80km/h 客车 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 例题讲解 例 10 分析 数量关系： 客车第二段行驶的时间=轿车行驶的时间 客车行驶的第一段路程＋客车行驶的第二段路程=轿车行驶的路程 解 设经过xh轿车追上客车. 50km 轿车 100km/h 50km 客车行驶的第二段路程 轿车一共行驶的路程 上海 80km/h 客车 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 例题讲解 例 10 一辆客车和一辆轿车先后沿相同道路从上海出发去南京，客车先行50km后轿车出发，客车的速度为80km/h，轿车的速度为100km/h，道路的全长为270km，问：经过多久轿车追上客车？ 解 设经过xh轿车追上客车. 根据题意，可以列出方程 . 解这个方程，得 答：经过2.5h轿车追上客车. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 例题讲解 例11 小华和妈妈一起包饺子.小华平均每分钟包3.5个饺子，妈妈平均每分钟包6个饺子.小华先包好50个饺子后妈妈开始包.多久后妈妈包的饺子和小华一样多？ 分析 数量关系： 小华第二段包饺子的时间=妈妈包饺子的时间 50个＋小华第二段包饺子的数量=妈妈包饺子的数量 时间的关系： 饺子的数量关系： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 例题讲解 小华和妈妈一起包饺子.小华平均每分钟包3.5个饺子，妈妈平均每分钟包6个饺子.小华先包好50个饺子后妈妈开始包.多久后妈妈包的饺子和小华一样多？ 例11 解 设xmin后妈妈包的饺子和小华一样多. 根据题意，可以列出方程 . 解这个方程，得 答：经过20min后妈妈包的饺子和小华一样多. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 问题探究 例 12 小华、乐乐在400m长的环形跑道上练习跑步.已知小华的速度为180m/min，乐乐的速度为220m/min. （1）如果两人同时由同一起点反向出发，问：多久后两人第一次相遇？ 小华跑步的时间=乐乐跑步的时间 小华跑的路程＋乐乐跑的路程=400m 数量关系： 分析 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 问题探究 例 12 （1）如果两人同时由同一起点反向出发，问：多久后 两人第一次相遇？ 多久后两人第二次相遇？ . 解 设两人同时由同一起点反向出发，xmin后两人第一次相遇. 根据题意，可以列出方程 解这个方程，得 答：如果两人同时由同一起点反向出发，1min后两人第一次相遇. 2min后两人第二次相遇. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 问题探究 例 12 小华、乐乐在400m长的环形跑道上练习跑步.已知小华的速度为180m/min，乐乐的速度为220m/min. （2）如果两人是同时由同一起点同向出发，问：多久后两人第一次相遇？ 乐乐跑步的时间=小华跑步的时间 乐乐跑的路程－小华跑的路程=400m 数量关系： 分析 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 问题探究 例 12 （2）如果两人是同时由同一起点同向出发，问：多久后 两人第一次相遇？ 根据题意，可以列出方程 解这个方程，得 解 设两人同时由同一起点同向出发，xmin后两人第一次相遇. 答：如果两人同时由同一起点同向出发，10min后两人第一次 相遇. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 课堂练习 练习 数量关系： 甲的路程＋乙的路程=480km 分析 甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地同时出发，沿相同道路相向而行，途中甲车休息了2.5h，结果乙车出发5.5h后与甲车在途中相遇.已知乙车的平均速度为48km/h，求甲车的平均速度. 乙 48km/h 甲 甲行驶的路程 乙行驶的路程 A B 480km ？ 解 设甲车的平均速度为xkm/h. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 课堂练习 练习 甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地同时出发，沿相同道路相向而行，途中甲车休息了2.5h，结果乙车出发5.5h后与甲车在途中相遇.已知乙车的平均速度为48km/h，求甲车的平均速度. 根据题意，可以列出方程 解这个方程，得 解 设甲车的平均速度为xkm/h. 答：甲车的平均速度为72km/h. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 课堂小结 画示意图分析 列方程 实际问题 一元一次方程 一元一次方程的解 得到实际问题的解 等式性质，解方程 检验 找数量关系 行程问题 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 课堂小结 追及问题 相遇问题 画图 类比 行程问题 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 19 结束语 画图是分析实际问题的重要方法，他能直观 而有条理的辅助我们分析问题中的数量关系. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 20 EV录屏5.2.0软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn EV录屏5.2.0软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn $