第1章有理数-复习与小结课件2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的概念与运算，概念部分从有理数定义出发，串联数轴、相反数、绝对值及大小比较，运算部分涵盖加、减、乘、除、乘方及混合运算，结合法则、运算律和数轴示例，构建完整知识网络。 其亮点在于“错误诊断-实际应用-分层练习”的复习策略，通过辨析乘方符号等典型错误培养运算能力，用跑步比赛距离计算等实际问题发展应用意识，分层练习兼顾基础与综合，助力学生巩固知识，教师精准教学。

第1章 有理数 复习与小结 “有理数”单元复习课 年 级：六 年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2. 学校名称：请填写全称； 3 .学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 知识点梳理 概念 有理数 数轴 相反数 绝对值 有理数大小比较 运算 加法 乘法 除法 乘方 有理数混合运算 减法 有理数 2 知识回顾 自然数 分数 负数 有理数 知识点梳理 1.有理数 0、1、2... 自然数 -1、 -2... 整数 有理数 ... 概念 有理数 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 4 每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示. 2.数轴 数轴 知识点梳理 概念 有理数 负数 正数 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 知识点梳理 3 -3 3.相反数 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且与原点的距离相等. 相反数 数轴 概念 有理数 . 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 知识点梳理 3 -3 4.绝对值 |-3|=3 |3|=3 一个正数的绝对值是它本身； 绝对值 相反数 数轴 概念 有理数 . 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值还是零. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 知识点梳理 5.有理数的大小比较 比较两个负数的大小，绝对值大的那个数反而小. 正数大于零，零大于负数，正数大于负数. 绝对值 相反数 数轴 概念 有理数 小 大 大 小 比 较 左 右 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 判断下列说法是否正确，正确的在括号里 打“√”，错误的在括号里打“×”： 知识点梳理 练习1 （1）正有理数和负有理数统称为有理数； （ ） （3）自然数就是正整数； （ ） （4）一个负数的绝对值是它的相反数； （ ） （5）任何数的绝对值都是正数. （ ） （2）4可以看做分母为1、分子为4的分数； （ ） × √ × √ × 正整数 自然数 零 | 0 |=0 正有理数 负有理数 有理数 零 正整数 自然数 零 绝对值 相反数 数轴 概念 有理数 大 小 比 较 0 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 知识点梳理 练习2 （1）计算： 运算 加法 有理数加法的运算律 法则 运算律 加法交换律： a+b=b+a. 绝对值 相反数 数轴 概念 有理数 大 小 比 较 方法二 方法一 加法结合律 加法结合律: （a+b)+c=a+(b+c). 有理数加法法则 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时， 其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差， 其和的符号取绝对值较大的加数的符号. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 知识点梳理 （2）计算： 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减法 转化 运算 加法 法则 运算律 绝对值 相反数 数轴 概念 有理数 大 小 比 较 练习2 减法 加法 转化 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 知识点梳理 练习2 （3）计算： 法则 运算律 乘法 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.任何数与零相乘，都得零. 几个不为零的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定的. 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正. 乘法对加法的分配律： a(b+c)=ab+ac. 有理数乘法运算律 乘法交换律：ab=ba. 乘法结合律:(ab)c=a(bc). 减法 运算 加法 法则 运算律 绝对值 相反数 数轴 概念 有理数 大 小 比 较 方法二 方法一 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 知识点梳理 练习2 （4）计算： 有理数的除法法则 两数相除，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 除法 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 转化 法则 运算律 乘法 减法 运算 加法 法则 运算律 绝对值 相反数 数轴 概念 有理数 大 小 比 较 方法二 方法一 先确定符号 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 知识点梳理 练习2 （5）计算： 有理数的乘方 正数的任何次方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数. 乘方 除法 法则 运算律 乘法 减法 运算 加法 法则 运算律 绝对值 相反数 数轴 概念 有理数 大 小 比 较 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 学习检测 例1 小军、小海二位同学计算 的过程如下框，你认为他们的过程是否正确?若正确请在框内打“√”，若错误请在框内打“×”，指出错误的步骤，并写出你的解答过程. 小海： 小军： × × 有理数混合运算的顺序： 先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右； 如果有括号先算小括号，后算中括号，再算大括号. -100 -4 ·注意 与 的区别. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 学习检测 小军、小海二位同学计算 的过程如下框，你认为他们的过程是否正确?若正确请在框内打“√”，若错误请在框内打“×”，指出错误的步骤，并写出你的解答过程. 例1 . . 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 学习检测 例2 1.确定运算顺序. 2.减去一个数，注意加上它的相反数. 3.除以一个数(不等于0)，注意乘它的倒数. 4.乘法运算，注意结果符号. 5.加法运算，注意同号还是异号相加. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 例3 A、B、C、D、E 五人进行跑步比赛，在同一时间段内， A 跑了150 米，如果跑在A 前面的记为正数，跑在A 后面的记为负数，那么其他四人与A 相距的差如下表所示. （1）B 跑了多远？ （2）第一名与第五名相差多少米？ （3）平均每人跑了多少米？ 表示B跑在A后面10.5米 表示E跑在A前面13.5米 起点 A 150 B 10.5 （1）150-10.5=139.5（米）. 答：B 跑了139.5 米. ？ A B C D E 学习检测 A （2）第一名与第五名相差多少米？ 起点 A 150 B 10.5 答：第一名与第五名相差53米. D 21 C E 13.5 32 （2） （米）. （米）. 或 A B C D E 例3 A、B、C、D、E 五人进行跑步比赛，在同一时间段内， A 跑了150 米，如果跑在A 前面的记为正数，跑在A 后面的记为负数，那么其他四人与A 相距的差如下表所示. 学习检测 A （3）平均每人跑了多少米？ 答：平均每人跑了152.8米. A B C D E （米）. 例3 A、B、C、D、E 五人进行跑步比赛，在同一时间段内， A 跑了150 米，如果跑在A 前面的记为正数，跑在A 后面的记为负数，那么其他四人与A 相距的差如下表所示. 学习检测 A 大 小 比 较 课堂小结 乘方 除法 法则 运算律 乘法 减法 运算 加法 法则 运算律 绝对值 相反数 数轴 概念 有理数 “转化” ·注意运算顺序. ·减去一个数，注意加上它的相反数. ·除以一个数(不等于0)，注意乘它的倒数. ·乘法运算，注意结果符号. ·加法运算，注意同号还是异号相加. ·注意 与 的区别. 有理数运算注意事项： “数形结合” 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 21 结束语 有理数的产生源于人类生产生活的实际需要. 当数系拓展到有理数范围后，开展数的运算时，需要我们在领悟基本算理一致性的基础上，更好地把握运算规则. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 22 野巷 7 com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 16.3.1 (Build 20D67)) iPhone 录音机 17088.0 $