第3章 一元一次方程-单元复习课件 2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了一元一次方程的概念、解法及应用，通过“实际问题→找等量关系→列方程→解方程→检验”的流程梳理，将方程定义、等式性质、解题步骤等核心内容串联，构建完整知识体系。 其亮点在于以《九章算术》历史问题引入培养数学眼光，通过错题诊断（如小明解方程错误分析）和知识竞赛得分应用题分层设计，提升运算能力与推理意识，帮助学生巩固知识，教师精准把握学情。

第3章 一元一次方程 复习与小结 “一元一次方程”单元复习课 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 1 一、分析问题 归纳要点 《九章算术》“盈不足”章第一题:今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四. 问: 人数、物价各几何? 题目大意:几个人合伙买东西,若每人出8钱,则会多出3钱，若每人出7钱,则还少4钱.问合伙人数、物品总价分别是多少? 问题1 设合伙人数为x人. 其他未知量能用含 x 的代数式表示吗? 出钱总数：8x钱; 物价： 钱. 出钱总数：7x钱; 物价： 钱. 列方程： 分析 2 一、分析问题 归纳要点 问题1 设物品总价为y 钱. 出钱总数: 钱; 出钱总数: 钱; 合伙人数: 人. 合伙人数: 人 . 《九章算术》“盈不足”章第一题:今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四. 问: 人数、物价各几何? 题目大意:几个人合伙买东西,若每人出8钱,则会多出3钱，若每人出7钱,则还少4钱.问合伙人数、物品总价分别是多少? 分析 3 一、分析问题 归纳要点 实际问题 方程 设未知数，列方程 含有未知数的等式叫作方程. 元 一元一次方程 只含有一个未知数且含有 未知数的项是一次项的方程叫作一元一次方程. 设人数为x 人. 根据题意，列方程 寻找等量关系 设物品总价为y 钱. 根据题意，列方程 4 一、分析问题 归纳要点 实际问题 设未知数，列方程 解 方 程 一元一次方程的解 (x=m) 方程的解 如果未知数所取的某个值能 使方程左右两边的值相等， 那么这个未知数的值叫作 方程的解. 求方程的解的过程叫作解方程. 一元一次方程 寻找等量关系 5 一、分析问题 归纳要点 实际问题 设未知数，列方程 解 方 程 一元一次方程的解 (x=m) 等式性质 2 等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，等式仍成立. 如果 ，那么 . 如果 ，那么 等式性质 1 等式两边加 (或减) 同一个数， 等式仍成立. 如果 ， 那么 ， 一元一次方程 寻找等量关系 6 一、分析问题 归纳要点 去括号 移项 合并同类项 方程两边同除以-1 方程两边同乘56 (等式性质2) (乘法分配律) (等式性质1) (逆用乘法分配律) (等式性质2) 方 程 化 简 求 解 的 过 程 7 一、分析问题 归纳要点 问题1 解这个方程，得 设物品总价为y钱. 根据题意,可以列方程 合伙人数是 . 答：合伙人数有7人、物品总价是53钱. ① 审题. 列方程解应用题的一般步骤： ② 设未知数. ③ 列方程. ④ 解方程. ⑤ 检验并写出答案. 《九章算术》“盈不足”章第一题:今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四. 问: 人数、物价各几何? 题目大意:几个人合伙买东西,若每人出8钱,则会多出3钱，若每人出7钱,则还少4钱.问合伙人数、物品总价分别是多少? 解 8 一、分析问题 归纳要点 实际问题 设未知数，列方程 解 方 程 一元一次方程的解 (x=m) 实际问题的答案 检验 一元一次方程 寻找等量关系 9 二、查找错误 分析原因 下面解方程的过程是否正确？如果不正确，请指出错误，并加以改正. 问题2 ( ) 10 ( ) 10 二、查找错误 分析原因 -5 下面解方程的过程是否正确？如果不正确，请指出错误，并加以改正. 问题2 11 二、查找错误 分析原因 练习 下列各式的变形正确的是（ ） A. 由 ，得 B. 由 ，得 D. 由 ，得 C. 由 ，得 -x ( ) 1 C 12 三、解决问题 能力提升 某班举办了一场知识竞赛，共 20 道题，满分为100分.已知每道题的分值相同，答对一题得5分，答错一题或不答题都要扣分，且扣相同的分.小海、欢欢和乐乐三人组成一组参加竞赛.小海在此次竞赛中答对16题，得了72分. 问题3 （1）如果欢欢得了86分，那么欢欢答对了几道题? （2）在第（1）问的基础上，此次竞赛他们三人的总分能否正好237分? 请通过计算说明理由. 13 三、解决问题 能力提升 问题3 （1）如果欢欢得了86分, 那么欢欢答对了几道题? 参赛者 答对题数 答错或 不答题数 得分 小海 欢欢 16 4 72 86 x 20-x 答错或不答一题扣: (16×5-72)÷4=2 (分) 某班举办了一场知识竞赛，共 20 道题,满分为100分.已知每道题的分值相同，答对一题得5分，答错一题或不答题都要扣分，且扣相同的分.小海、欢欢和乐乐三人组成一组参加竞赛.小海在此次竞赛中答对16题，得了72分. 分析 14 三、解决问题 能力提升 问题3 （1）如果欢欢得了86分，那么欢欢答对了几道题? （1）设欢欢答对了 x 道题，则答错或不答 (20-x) 道. 答：欢欢答对了 18 道题. 题扣 某班举办了一场知识竞赛，共 20 道题,满分为100分.已知每道题的分值相同，答对一题得5分，答错一题或不答题都要扣分，且扣相同的分.小海、欢欢和乐乐三人组成一组参加竞赛.小海在此次竞赛中答对16题，得了72分. 解 15 三、解决问题 能力提升 问题3 （2）在第（1）问的基础上,此次竞赛他们三人的总分能否正好是237分? 请通过计算说明理由. 某班举办了一场知识竞赛，共 20 道题,满分为100分.已知每道题的分值相同，答对一题得5分，答错一题或不答题都要扣分，且扣相同的分.小海、欢欢和乐乐三人组成一组参加竞赛.小海在此次竞赛中答对16题，得了72分. 分析 因为答对题数大于等于零，小于等于20，且必须是整数，所以还要算出乐乐答对了几道题. 16 三、解决问题 能力提升 问题3 （2）在第（1）问的基础上,此次竞赛他们三人的总分能否正好是237分? 请通过计算说明理由. 参赛者 答对题数 答错或不答题数 得分 小海 欢欢 乐乐 72 16 4 86 18 79 y 某班举办了一场知识竞赛，共 20 道题,满分为100分.已知每道题的分值相同，答对一题得5分，答错一题或不答题都要扣分，且扣相同的分.小海、欢欢和乐乐三人组成一组参加竞赛.小海在此次竞赛中答对16题，得了72分. 分析 17 三、解决问题 能力提升 问题3 设乐乐答对了 y 道题，则答错或不答 (20-y) 道. 根据题意，可列方程： 由于乐乐答对的题数是17道，符合实际情况. 所以，此次竞赛他们三人的总分能正好是237分. （2）在第（1）问的基础上,此次竞赛他们三人的总分能否正好是237分? 请通过计算说明理由. 解 （2）假设他们三人的总分正好是237分. 解这个方程，得 18 三、解决问题 能力提升 问题3 （2）在第（1）问的基础上,此次竞赛他们三人的总分能否正好是 237 分? 请通过计算说明理由. 某班举办了一场知识竞赛，共 20 道题,满分为100分.已知每道题的分值相同，答对一题得5分，答错一题或不答题都要扣分，且扣相同的分.小海、欢欢和乐乐三人组成一组参加竞赛.小海在此次竞赛中答对16题，得了72分. 238 由于乐乐答对的题数不是整数，不符合实际情况. 所以，此次竞赛他们三人的总分不能正好是238分. 解这个方程，得 设乐乐答对了 y 道题，则答错或不答 (20-y) 道. 根据题意，可列方程： 解 19 三、解决问题 能力提升 某班举办了一场知识竞赛，共 20 道题,满分为100分.已知每道题的分值相同，答对一题得5分，答错一题或不答题都要扣分，且扣相同的分.小海、欢欢和乐乐三人组成一组参加竞赛.小海在此次竞赛中答对16题，得了72分. 问题3 （1）如果欢欢得了86分，那么欢欢答对了几道题? （2） 此次竞赛他们三人的总分能否正好237分? 请通过计算说明理由. 在第（1）问的基础上， 20 三、解决问题 能力提升 某班举办了一场知识竞赛，共 20 道题,满分为100分.已知每道题的分值相同，答对一题得5分，答错一题或不答题都要扣分，且扣相同的分.小海、欢欢和乐乐三人组成一组参加竞赛.小海在此次竞赛中答对16题，得了72分. 问题3 （3）此次竞赛他们三人的总分能否正好是237分? 请通过计算说明理由. 但是欢欢和乐乐两人的总得分为 两人总共答了40道题. 分析 现在欢欢和乐乐的得分都不知道. 21 三、解决问题 能力提升 问题3 解 （3）此次竞赛他们三人的总分能否正好237分? 请通过计算说明理由. 设欢欢和乐乐共答对了 z 道题，则答错或不答共 道. 根据题意，可列方程 解这个方程 ，得 由于两人共答对35道题，符合实际情况. 所以，此次竞赛他们三人的总分能正好是237分. 22 三、解决问题 能力提升 问题3 设欢欢答对了x 道题，乐乐答对了y 道题，且此次竞赛他们 三人的总分正好是237分. 参赛者 答对题数 答错或不答题数 得分 小海 欢欢 乐乐 72 16 4 x y （3）此次竞赛他们三人的总分能否正好237分? 请通过计算说明理由. 23 实际问题 设未知数，列方程 方程问题 解 方 程 方程的解 实际问题的答案 检验 四、归纳概括 提炼思想 方程思想 一元一次方程 概念——解法——应用 寻找等量关系 24 结束语 一元一次方程是最简单的方程，是解决问题的一种很有用的工具，也是进一步学习方程和其他数学知识必不可少的基础. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 25 $