3.2一元一次方程及其解法-一元一次方程的解法①-课件2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的解法，通过复习一元一次方程定义、等式性质及方程的解，以“如何求解18=2x”“4x=18-2x”等问题为支架，衔接旧知与新知，引导学生掌握移项、合并同类项、系数化为1的步骤。 其特色在于以推理意识为核心，每个步骤均明确依据（如移项依据等式性质1，系数化为1依据等式性质2），通过错误辨析（如移项不变号的改正）和多样化练习（含分数、新运算问题）培养运算能力与应用意识。小结梳理步骤与依据，帮助学生构建知识体系，既提升学生数学思维，又为教师提供高效教学支持。

第3章 一元一次方程 3.2 一元一次方程及其解法 一元一次方程的解法（1） 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 一 元 一 次 方 程 定 义 解方程 一元一次方程 方程的解 合并同类项 等式性质 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 2 分析 新知讲授 如何求方程 的解？ 例 2 解下列方程： 解 练习 解下列方程： 解 ax = b 依据：等式性质 2 a≠0 在等式两边同加 2x ，得 根据等式性质1， 含未知数的项 常数项 ？ ax = b 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 新知讲授 4x +2x = 18 将方程中等号右边的“－2x”改变符号后， 从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫作移项. 观察 “35”这项改变符号， 从等号左边移到等号右边. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 新知讲授 如何求方程 的解？ ax = b 依据：等式性质 2 a≠0 含未知数的项 常数项 ax = b ？ 6x = 18. 合并同类项，得 x = 3. 所以，原方程的解是 x = 3. 4x + 2x = 18. 移项 ，得 解 移项的依据是什么？ 移项依据：等式性质 1 移项 合并同类项 在等式两边同加 2x ，得 根据等式性质1， 小结 一元一次方程 两边同除以 x 的系数 6，得 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 （1） 解：移项，得 （2） 解：移项，得 （3） 解：移项，得 改为 改为 改为 注意： 移项要变号 新知讲授 解 不正确 不正确 不正确 下面解方程的移项步骤是否正确？如果不正确，请指出错误，并加以改正： 辨 析 或改为 例题讲解 合并同类项，得 两边同时除以 x 的系数 2，得 所以，原方程的解是 例 3 解下列方程： 设法将 转化为 的形式. 先移项！通常把含有未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边. （1） 移项，得 解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 解 （1） 例题讲解 移项，得 合并同类项，得 两边同时除以 x 的系数 2，得 解 所以，原方程的解是 例 3 解下列方程： （2） 移项，得 合并同类项，得 两边同除以 x 的系数 ，得 所以，原方程的解是 先通过移项、合并同类项将方程转化为ax=b的形式； 再利用等式性质2，将未知数的系数化为1. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 解 例题讲解 y 的 5 倍加上 3 等于 y 的 2 倍减去 3，求 y 的值. 根据题意， 移项，得 合并同类项，得 两边同除以 y 的系数 3，得 所以，y 的值为－2. 例 4 可列出方程 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 练习 1 下列方程的变形中，正确的是 （ ） A. 由 ，得 B. 由 ，得 C. 由 ，得 D. 由 ，得 D 课堂练习 课堂练习 解 移项，得 合并同类项，得 所以，原方程的解是 两边同除以 y 的系数 , 得 或两边同乘 练习 2 解方程： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 已知方程 与关于 x 的方程 的解相同， 求 a 的值. 课堂练习 分析 练习 3 问题 1 能求出这个相同的解吗？ 从哪个方程入手？ 问题2 求出解后，如何求 a的值？ 依据是什么？ 解 移项，得 合并同类项，得 两边同除以 x 的系数 2, 得 因为方程 与关于 x 的方程 的解相同， 所以把 代入 ，有 将方程的解代入 ① ② 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 课堂练习 解 移项，得 合并同类项，得 两边同除以 x 的系数 2, 得 因为方程 与关于 x 的方程 的解相同， 所以把 代入 ，有 两边同除以 a 的系数 , 得 所以，a 的值是 已知方程 与关于 x 的方程 的解相同， 求 a 的值. 练习 3 ① ② 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 解 课堂练习 已知 a、b 都是有理数，规定一种新运算：a ⊕ b ， 如2 ⊕ 3 如果 ⊕ x=6，求 x 的值. 根据题意，可得 移项，得 合并同类项，得 根据情况 也可以先合并同类项，再移项. 两边同除以 x 的系数 ，得 所以，x的值为 练习 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 课堂小结 一 元 一 次 方 程 定 义 解方程 一元一次方程 移 项 合并同类项 ax = b 方程的解 a≠0 等式性质 2 依 据 等式性质 1 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 结束语 ‌从解方程的过程中体会合并同类项、移项等每个步骤都有严谨的逻辑依据，感受推理是分析、解决数学问题的基本思想。 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 等式性质1 如果，那么， 等式性质2 如果，那么； 如果，那么. $