吉林省松原市滨江中学2025—2026学年度下学期模拟测试卷 九年级数学

组题：吴琼 审枝人：孙迎新 学 校 松原市滨江中学九年级摸拟数学试卷 题 号 三 总 分 得 分 姓 名 得分 评卷人 密 一、选择题（每小题3分，共18分） 封 班 级 1.小敏对自己的体重进行了跟踪统计，为方便记录，他将体重增加2kg记作+2，那么体 线 重减少1.5kg应记作 () 内 A.-3.5 B.0.5 C.-1.5 D.-0.5 考 号 2.如图所示的几何体的主视图是 不 要 答 题 正面 A B C D 3.如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，其中蕴含的数学原理是 密 A.三角形具有稳定性 B.垂线段最短 封 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 线 外 0 43--1 01 45 木N 不 M B 写引 (第3题) (第5题) (第6题) 考 4.下面横线上填入m后，等式成立的是 ( 号 A 十m2=m5 B.m· =m12 C.( )3=m7 D.m10÷ =ms 姓 5.下列不等式中，与x>一2组成的不等式组的解集如图所示，则该不等式可以是() A.2x>6 B.-x<3 C.2x<-6 D.x<-x+6 名 6,如图，AB为⊙0的弦，分别以点A、B为圆心，以大于号AB的长为半径画弧，两弧交 于点M、N,过点M、N作直线MN交优弧于点C,连接OA、BC.若∠A=46°，则∠B 的度数为 ( A.68 B.58° C.46° D.44° 数学试卷第1页（共8页） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分）》 7.计算：√12X√3= 8.某品牌智能手表的原售价为α元/个，现进行促销活动，先打八折，再优惠b元，那么该 智能手表现在的售价为 元/个（用含a、b的代数式表示）. 9.如图①是化学实验中利用酒精灯给试管中液体加热的实验装置图，如图②是其简化 示意图.若∠1=45°，则∠2= 度 D 图① 图② (第9题) (第10题) (第11题) 10.如图，A、B两地被假山阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C,连接CA、 CB,分别在CA、CB上取点D、E,使得CD:AD=CE:BE=1:2,量得DE的长为 8m,则A、B两地的距离为 m 11.如图，点A在反比例函数y=飞(k>0)的图象上，AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点 C,OD= OB,0E=}0C,连接AE,AD.若四边形ODAE的面积为3，则k的值为 3 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.（6分)先化简，再求值：云千2十÷1-。千行，其中a=2026, 考生 座位序号 数学试卷 第2页（共8页） 13.(6分)某商场购置A、B两种玩具，其中B种玩具的单价比A种玩具的单价贵25元，且 购置2个B种玩具与3个A种玩具共花费300元，求A、B两种玩具的单价 14.(6分)扬州是个好地方，这座被运河滋润千年的古城，以其独特的文化魅力、精致的园 林艺术和鲜美的淮扬风味，吸引着八方来客.某天甲、乙两人来扬州旅游，他们分别从 A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览 (1)甲选择A景点的概率为 (2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择B景点的概率。 数学试卷第3页（共8页） 15.(7分)如图，在矩形ABCD中，点F是边BC上的一点，AD=DF,AE⊥DF,垂足为 E.求证：AE=CD. B (第15题) 密 封 线 16.(7分)某学校九年级数学实践活动小组，计划采用无人机辅助的方法，测量红山塔BC 内 的高度，无人机在距地面55m的空中水平飞行，在点A处测得塔尖C的俯角。为 22.7°，到点D处测得塔尖C的俯角B为45°，测得飞行距离AD为150m,求出红山塔 BC的高度（结果精确到0.1m,参考数据：sin22.7°≈0.39，cos22.7°≈0.92，tan22.7 不 ≈0.42) A工d 要 6 地面 答 (第16题) 题 数学试卷第4页（共8页） 17.(7分)图①、图②、图③均为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 P、A、B均在格点上.分别在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺按要求画图，不要 求写出画法，但要保留必要的痕迹， (1)在图①中，过点P画直线PC∥AB; (2)在图②中，过点P画直线PD⊥AB; (3)在图③中，画线段AB的垂直平分线MN 密 封 图① 图② 图③ (第17题) 线 18.(8分)某校对直播软件功能进行筛选，学校选定了A和B两款软件进行试用，并抽取 内 部分师生对这两款软件打分 信息一：分别随机抽取20名学生打分情况的折线统计图如图所示； 信息二：学生打分的平均数、众数、中位数如下表所示； 软件 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 不 A 3.25 4 a B 3.5 b 4 信息三：抽取的10位教师对A和B这两款软件打分的平均分分别为4.5分和4分。 要 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)学生对这两款软件评价较高的是哪一款？请说明理由； 答 (3)学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占 60%,学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学. 人数 题 -B 12345分数 (第18题) 数学试卷第5页（共8页） 19.(8分)某公司生产了A、B两款新能源电动汽车.技术组经过试验，绘制了如图所示的 函数图象，1、l2分别表示A款、B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y(kW·h) 与汽车行驶路程x(km)的函数关系 (1)求11所对应的函数关系式； (2)当电池电量用完时，判断A、B两款新能源电动汽车哪款行驶路程更长？长多少？ (3)如果试验中A款电动汽车平均行驶速度为60km/h,那么它耗电24kW·h能够行 驶的时长为 h. y/kW-h 80 48 0 200 x/km (第19题) 20.(10分)如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,tan∠CAB=号，动点M从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿AB向终点B运动，点N是点M关于点B的对称 点，过点M作MQ⊥AC于点Q,以MN、MQ为边作□MNPQ,点M的运动时间为t (t>0)秒. (1)AC的长为 (2)当点P落在BC上时，求t的值； (3)设口MNPQ与Rt△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式 备用图 (第20题) 数学试卷第6页（共8页） 21.(10分)【问题情境】 如图①，两块全等的三角形纸片ABC、DEF叠放在一起，AB=AC=DE=DF=5, BC EF =6. 【初步探究】 (I)如图②，将△DEF沿BA方向平移，当点E与点A重合时，连接CF,试判断四边 形ACFD的形状，并说明理由； 【深入探究】 (2)将图②位置的△DEF绕点A顺时针旋转得到△DEF,D、F的对应点分别是D、F ①如图③，当EF'⊥BC时，垂足为G,DF'与BC边交于点H,求线段GH的长； ②当EF'∥CF时，请直接写出点D'到直线CF的距离. D D A(D) A(E) A(E A(E) B B(E) C(F) 图① 图② 图③ 备用图 (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2一2x一2与y轴交 于点B,点P是该抛物线上的一点，其横坐标为m(m≠0)，作PQ∥x轴，且点Q的横 坐标为3m. (1)求该抛物线的顶点坐标； (2)当点Q在抛物线上时，求线段PQ的长度； (3)当抛物线在点P和点B之间的部分（包括P、B两点）的最高点和最低点的纵坐标 之差为2m十1时，直接写出m的值； 密 (4)已知M(m,m十1)，连接PM、PQ、MQ,当抛物线在△PQM内部的点的纵坐标y随 x的增大而增大或y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围. 封 线 内 (第22题) 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页） 松原市滨江中学九年级模拟数学试卷 参考答案 -、1.C2.D3.A4.D5.D6.A 二、7.68.(0.8a-b)9.13510.2411.9 三，12解：愿式=十当a=2026时，原式=27 13.解：设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，根据题意，得 g-=25,n解得=50， 2y+3x=300, {y=75. 答：A种玩具的单价为50元，B种玩具的单价为75元. 14解：0号 (2)画树状图如图， 个 甲 A个e 由树状图知共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人中至少有一人选择B景点的 结果有5种，甲、乙两人中至少有一人选择B景点的概率为号 15.证明：·四边形ABCD为矩形，∴∠C=90°，AD∥BC,∴∠ADE=∠DFC,又，AE ∠ADE=∠DFC, ⊥DF,∴.∠C=∠AED=90°.在△ADE和△DFC中，J∠AED=∠C, AD=DF, ∴.△ADE≌△DFC(AAS),∴.AE=CD 16.解：延长BC交AD于点E,由题意得BE=55m,BE⊥AD,设BC=xm,则CE =(55-x)m.在Rt△CDE中，∠CDE=45°，∴DE=CE=(55-x)m,.AE =150-(55-x)=(95+x)m在Rt△ACE中，∠CAE=22.7°，∴.CE=AEtan22.7°， .55-x=0.42(95+x),解得x≈10.6(m). 答：红山塔BC的高度约为10.6m. 17.解：(1)如图①，直线P℃即为所求. (2)如图②，直线PD即为所求. (3)如图③，直线MN即为所求 图① 图② 图③ 一T 18.解：(1)3；4. (2)学生对这两款软件评价较高的是B,理由如下：，学生对B打分的平均数和中 位数都比A高，∴.学生对这两款软件评价较高的是B. (3)A软件的得分为3.25×40%十4.5×60%=4（分），B软件的得分为3.5×40% 十4×60%=3.8（分），4>3.8，.学校会采用A软件进行教学. 19.解：(1)A款新能源电动汽车每千米的耗电量为(80一48)÷200=0.16(kW·h), 则y=80一0.16x=-0.16x十80，.l1所对应的函数关系式为y=一0.16x十80 (0≤x≤500). (2)B款新能源电动汽车每千米的耗电量为(80一40)÷200=0.2(kW·h),则B款 新能源电动汽车电池电量用完时行驶路程为80÷0.2=400(km),500>400,500 -400=100(km). 答：当电池电量用完时，A款新能源电动汽车行驶路程更长，长100km. (3)2.5. 20.解：(1)10. (8-器 (8)当0<≤碧时，S=得-；当碧<<号时S=-2g+,-号 8 21.解：(1)菱形.理由如下：图②中的△DEF是由△ABC平移得到的，∴.AC= FD,AC∥FD,.四边形ACFD是平行四边形，又，AC=DE,即AC=DA, ∴.□ACFD是菱形. (2)①：△DEF是由△ABC平移得到的，∴∠DEF=∠B,:DE=DF,∴∠DEF= ∠DFE,i∠B=∠DFE,在△ABC中，：AB=AC,BF'⊥BC,BG=2BC=合 X6=3,∠AGB=90°.在Rt△ABG中，AG=√AB2-BG=√52-3=4， △DEF是由△DEF绕，点A旅转得到的，∴∠F=∠DFE,∴∠F=∠B,AF =AF,FG=AF-AG=AF-AG=6-4=2,又，∠AGB=∠HGF,∴△ABG ∽△HFG器=器即号=品GH=号 ②点D到直线CF的距离为号或兽 22.解：(1)y=x2-2x-2=(x一1)2一3，.顶点坐标为(1，-3). (2)由(1)知抛物线的对称轴为x=1,点P的横坐标为m,点Q的横坐标为3m,且 点Q在轮物线上，PQ∥z轴，m古3m=1,解得m=司PQ=3m-m=1 2 (3)m的值为2-√5或4. (④m的取值范周是号<m<3+@或3-区<m<0. 2 2 一T