第11章 二次根式——二次根式的概念及乘除分层作业 2025-2026学年苏科版数学八年级下册
（满分：100分 时间：60分钟）
A组练习：
一、选择题(每题3分，共12分)
1.下列各式中，一定是二次根式的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D.
2.在下列根式中，最简二次根式是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3.等式 
成立的条件是 ( )
A.-2<x≤3 B.-2≤x≤3 C. x>-2 D. x≤3
4.实数x在数轴上对应点的位置如图所示，则 
可化简为( )
A. x+2 B. x-2 C.-x-2 D.2-x
二、填空题(每题3分，共9分)
5.若 
在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围为 .
6.化简: 
7.计算: 
三、解答题(共29分)
8.(12分)计算:
9. (7分)已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简 
10. (10分)我们知道，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.一般地，我们把形如 
的式子叫作二次根式，“
”称为二次根号.由算术平方根的意义可知， 
·都是实数，二次根式 也是实数，它满足实数的加、减、乘、除运算法则.二次根式的乘法法则是 
反之， 
例如， 
(1)若 
有意义，请写出一个符合条件的x 的值.
(2)计算: 
(3)化简: 
B组练习：
一、选择题(每题3分，共12分)
11.若 
且a+b<0,则a+b的值是 ( )
A.-1 B.-7 C.-1或-5 D.-1或-7
12.若 
则 ab 的值是 ( )
A. 
B. 
C. 
D.9
13.化简二次根式 
的结果是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14.如果实数a 满足 
那么a-2024°的值是 ( )
A.2 025 B.2 024 C.2 023 D.2022
二、填空题(每题3分，共9分)
15.请写出一个正整数m 的值，使得 
是最简二次根式，则m= .
16.当a 取某一范围内的实数时，代数式 
的值是一个常数(确定值)，则这个常数是 .
17.若 
则 
的值为 .
三、解答题(共29分)
18.(9分)已知a,b,c 满足等式 
(1)求a,b,c 的值.
(2)以a，b，c为边能否构成三角形?若能构成三角形，请判断该三角形的形状，并求出该三角形的面积；若不能，请说明理由.
19. (10分)【阅读材料】先来看一个有趣的现象： 
这个根号里的2经过适当地变形，竟然可以“跑”到根号的外面，我们把这种现象称为“穿墙”，具有这种现象的数还有许多，例如， 
等.
【猜想】 
(不用化成最简二次根式)
【推理证明】请你用一个正整数n(n为“穿墙”数，n≥2)表示含有上述规律的等式，并给出证明；
【创新应用】按上述规律，若 
(a,b为正整数),求a+b的值.