第七章 相交线与平行线 期末复习专项训练（一）2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦相交线与平行线核心知识，以题构建“概念辨析-性质应用-综合探究”逻辑链，渗透几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1/4题|命题真假判断、定义辨析|从对顶角等基础概念生成判定与性质| |性质应用|填空9/10题|平行线与特殊图形（等边三角形、折叠）结合|性质推导到角度计算与位置关系判断| |综合探究|解答14/18题|推理过程补充、动态位置关系分析|应用拓展至实际情境与逻辑推理表达|

初一数学下学期阶段测试（人教版新课标第七章） 相交线与平行线期末复习专项训练（一） （分值100分，限时90分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题中，为真命题的是    ． A. 相等的角是对顶角 B. 若，则 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 直线，，在同一平面内，若，，则 2.如图所示，直线，相交于点，若减少，则下列说法中， 正确的是    ． A. 减少 B. 增加 C. 与的和不变 D. 减少 3.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行    ． A. B. C. D. 4.下列命题中，是真命题的为    ． A. 从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫作点到直线的距离 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两条直线被第三条直线所截，所得同旁内角互补 D. 在同一平面内，不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系 5.数学源于生活，又服务于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界如图是陈优同学在体育课上跳远后留下的脚印，测量线段的长度即为他的跳远成绩，这样测量的依据是    ． A. 同位角相等，两直线平行 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 6.如图，由下列条件： ，能判定的条件个数有    ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图，水面与水杯底部平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为    ． A. B. C. D. 8.如图，点在的延长线上，下列条件中能够判定的条件有    ． ； ； ； ． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为          ． 10.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若，则的度数为          ． 11.一款长臂折叠护眼灯的示意图如图所示，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为          ． 12.如图，，，，平分，则的度数为          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，直线，相交于点，和互余，是的平分线． 请直接写出图中的余角以及的补角 若，求的度数． 14.本小题分 读懂下面的推理过程，并将其补充完整． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷图是一个“互”字，图是由图抽象出的几何图形，其中，点，，在同一条直线上，点，，在同一条直线上，且，试说明：G. 解：如图，延长交于点． 因为已知， 所以两直线平行，内错角相等． 又因为          已知， 所以等量代换． 所以同位角相等，两直线平行． 所以           又因为          已知， 所以两直线平行，同旁内角互补． 所以          同角的补角相等． 15.本小题分 如图，已知，． 证明：； 若，，求的度数． 16.本小题分 如图，直线，相交于点，于点． 若，求的度数； 若，求与的度数． 17.本小题12分 如图，，平分，，，． 求证：； 求，的度数． 18.本小题12分 如图，点，在直线上，且点位于点的左侧，点，位于直线的上方，点，位于直线的下方，在点，，，位置变化的过程中，始终保持． 和是否可能为对顶角答：           填“是”或“否”． 若点在点的左侧，点在点的左侧，当时，请在图中补全图形，试判断与的位置关系，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学下学期阶段测试（人教版新课标第七章） 相交线与平行线期末复习专项训练（一） （分值100分，限时90分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题中，为真命题的是    ． A. 相等的角是对顶角 B. 若，则 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 直线，，在同一平面内，若，，则 【答案】D  2.如图所示，直线，相交于点，若减少，则下列说法中，正确的是    ． A. 减少 B. 增加 C. 与的和不变 D. 减少 【答案】D  3.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(    ) A. B. C. D. 【答案】A  4.下列命题中，是真命题的为    ． A. 从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫作点到直线的距离 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两条直线被第三条直线所截，所得同旁内角互补 D. 在同一平面内，不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系 【答案】A  5.数学源于生活，又服务于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界如图是陈优同学在体育课上跳远后留下的脚印，测量线段的长度即为他的跳远成绩，这样测量的依据是    ． A. 同位角相等，两直线平行 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 【答案】D  6.如图，由下列条件：，能判定的条件个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  7.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图，水面与水杯底部平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为    ． A. B. C. D. 【答案】C  【解析】，， 故选C． 8.如图，点在的延长线上，下列条件中能够判定的条件有(    ) ； ； ； ． A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：， ，故不符合题意； ， ，故符合题意； ， ，故不符合题意； ，， ， ，故符合题意， 故选：． 根据平行线的判定定理求解判断即可． 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为          ． 【答案】  10.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若，则的度数为          ． 【答案】  11.一款长臂折叠护眼灯的示意图如图所示，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为          ． 【答案】  12.如图，，，，平分，则的度数为          ． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，直线，相交于点，和互余，是的平分线． 请直接写出图中的余角以及的补角 若，求的度数． 【答案】(1)AOE的余角是EOF,EOD;AOD的补角是AOC和BOD.  (2)由(1),可知EOF=-AOE=-=. 又因为OE是FOD的平分线,所以DOF=2EOF=. 所以COF=-DOF=-=. 所以BOC=-FOC=-=. 14.本小题分 读懂下面的推理过程，并将其补充完整． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷图是一个“互”字，图是由图抽象出的几何图形，其中，点，，在同一条直线上，点，，在同一条直线上，且，试说明：G. 解：如图，延长交于点． 因为已知， 所以两直线平行，内错角相等． 又因为          已知， 所以等量代换． 所以同位角相等，两直线平行． 所以           又因为          已知， 所以两直线平行，同旁内角互补． 所以          同角的补角相等． 【答案】 两直线平行，同旁内角互补 15.本小题分 如图，已知，． 证明：； 若，，求的度数． 【答案】证明：， ， ， ． ， ； 解：， ， ，， ， ．  【解析】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键． 根据平行线的判定和性质定理即可得到结论； 根据平行线的性质定理即可得到结论． 16.本小题分 如图，直线，相交于点，于点． 若，求的度数； 若，求与的度数． 【答案】(1)解：∵OM⊥AB， ∴∠AOM＝90°， ∴∠1+∠AOC＝90°． ∵∠1＝∠2， ∴∠2+∠AOC＝90°， ∴∠NOC＝90°， ∴∠NOD＝180°-∠NOC＝180°-90°＝90°.  (2)解：∵OM⊥AB， ∴∠AOM＝∠BOM＝90°． ∵∠BOC＝4∠1， ∴∠BOM＝3∠1， 即3∠1＝90°， ∴∠1＝30°， ∴∠AOC＝∠AOM-∠1＝90°-30°＝60°， ∠MOD＝180°-∠1＝180°-30°＝150°.  17.本小题分 如图，，平分，，，． 求证：； 求，的度数． (1)证明：∵∠DAC＋∠ACB＝180°， ∴AD∥BC， ∵CE平分∠BCF， ∴∠BCE=∠FCE， ∵∠FEC＝∠FCE， ∴∠BCE=∠FEC， ∴EF∥BC， ∴AD∥EF.  (2)设． 由∠DAC＝3∠BCF可得出∠DAC＝6x，则6x＋x＋x＋20°＝180°，解得x＝20°， 则∠DAC的度数为120°，∠FEC的度数为20°． 18.本小题分 如图，点，在直线上，且点位于点的左侧，点，位于直线的上方，点，位于直线的下方，在点，，，位置变化的过程中，始终保持． 和是否可能为对顶角答：          填“是”或“否”． 若点在点的左侧，点在点的左侧，当时，请在图中补全图形，试判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】(1)否  (2)补全图形,如图,AQ//PD. 理由:因为PC//BQ,所以CPQ=BQP. 因为CPD=AQB=, 所以CPQ-CPD=BQP-AQB. 所以DPQ=AQP.所以AQ//PD. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $初一数学下学期阶段测试(人教版新课标第七章) 相交线与平行线期末复习专项训练(一) (分值100分，限时90分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列命题中，为真命题的是() A.相等的角是对顶角 B. .若 $$a ^ { 2 } = b ^ { 2 } ，$$ ，则a=b C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.直线a， b，c在同一平面内，若 a⊥b，a⊥c， ，则b//c 2.如图所示，直线AB，CD相交于点 O，OE⊥CD. .若 ∠1 减少 $$2 ^ { \circ } ，$$ ，则下列说法中， 正确的是(). A.∠3 减少 $$2 ^ { \circ }$$ B.∠2 增加 $$1 2 ^ { \circ }$$ C.∠1 与 ∠2 的和不变 变 D D.∠2 减少 $$2 ^ { \circ }$$ C E 3 A -B 2 D 第1页，共8页 3.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图 中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行( ) A.∠1 B.∠3 C.∠4 D.∠5 4.下列命题中，是真命题的为( A.从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫作点到直线的距离 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两条直线被第三条直线所截，所得同旁内角互补 D.在同一平面内，不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系 5数学源于生活，又服务于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思 维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.如图是陈优同学在体育课上跳远后留下 的脚印，测量线段BN的长度即为他的跳远成绩，这样测量的依据是( M 起 B A.同位角相等，两直线平行 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短 6.如图，由下列条件： ①LB+∠BAD=180°，②∠B=∠5，③LD=∠5： ④∠3=∠4，⑤∠1=∠2，能判定AD/BC的条件个数有( ) A 3 B 25 E A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第2页，共8页 7光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图，水 面AB与水杯底部CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH,点G 在射线EF上，已知∠HFB=21°，∠ED=54°，则∠GFH的度数为( A.21° B.75° C.33 D.54° 8.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判定AB/CD的条件有( ) ①∠BAD+∠ABC=180°： ②∠1=∠2： ③∠3=∠4： ④LE+∠5=∠ADC. E A.①② B B.②④ 44 C.①③ 5 D.③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，直线1∥m,等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角 为18°，则∠a的度数为 B 2 10.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若a=55°，则β的度数为 第3页，共8页 11.一款长臂折叠LED护眼灯的示意图如图所示，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管 AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数为 D M N 12.如图，AB/EO/DC,∠1=70°，∠2=30°，OF平分∠BOD,则∠EOF的度数为 B E D C 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分) 如图，直线AB,CD相交于点O,∠FOC和LBOC互余，OE是LFOD的平分线. 0 B (I)请直接写出图中LAOE的余角以及LAOD的补角， (2)若LAOE=26°，求LBOC的度数. 第4页，共8页 14.(本小题10分) 读懂下面的推理过程，并将其补充完整. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.图1是一个“互字，图2是由图1抽 象出的几何图形，其中ABCD,点E,M,F在同一条直线上，点G,N,H在同一条直 线上，且∠AEF=∠GHD,MG/FN.试说明：∠EFN=∠G E B 互 G D H 图1 图2 解：如图2，延长EF交CD于点P. 因为AB/CD(已知)， 所以LAEF=∠FPD(两直线平行，内错角相等) 又因为LAEF=(已知)， 所以∠FPD=∠GHD(等量代换)： 所以EF/GH(同位角相等，两直线平行)， 所以∠EFN+∠FNG=180°() 又因为（已知）， 所以LG+∠FNG=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 所以（同角的补角相等）， 第5页，共8页 15.(本小题10分) 如图，已知L1+∠BDE=180°，∠2+∠4=180°. (1)证明：AD/EF; (2)若∠3=90°，∠4=140°，求∠BAC的度数. F y 1 B C 16.(本小题10分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OM1AB于点O. 23 D (1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数： (2)若LBOC=4∠1，求LAOC与∠MOD的度数. 第6页，共8页 17.(本小题12分) 如图，∠DAC+LACB=I80°，CE平分LBCF,∠FEC=∠FCE,∠DAC=3LBCF, LACF=200. D E (1)求证：AD∥EF: (2)求LDAC,∠FEC的度数. 第7页，共8页 18.(本小题12分) 如图1，点P,Q在直线MN上，且点P位于点Q的左侧，点A,B位于直线MN的上 方，点C,D位于直线MN的下方，在点A,B,C,D位置变化的过程中，始终保持 ∠CPD=∠AQB=45°. 图1 图2 (I)LAQB和∠CPD是否可能为对顶角？答： (填“是”或否). (2)若点A在点B的左侧，点C在点D的左侧，当PCBQ时，请在图2中补全图形，试 判断AQ与PD的位置关系，并说明理由 第8页，共8页初一数学下学期阶段测试（人教版新课标第七章) 相交线与平行线期末复习专项训练（一） (分值100分，限时90分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.下列命题中，为真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.若a2=b2,则a=b C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.直线a,b,c在同一平面内，若a⊥b,a⊥c,则b/c 【答案】D 2.如图所示，直线AB,CD相交于点O,OE1CD.若∠1减少2°，则下列说法中，正确的 是() D A.∠3减少2 B.∠2增加2 C.∠1与∠2的和不变 D.∠2减少2 【答案】D 第1页，共10页 3.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，己经知道∠2是直角，那么再度量图 中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行() A.∠1 B.∠3 C.∠4 D.∠5 【答案】A 4.下列命题中，是真命题的为(). A.从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫作点到直线的距离 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两条直线被第三条直线所截，所得同旁内角互补 D.在同一平面内，不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系 【答案】A 5数学源于生活，又服务于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思 维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界如图是陈优同学在体育课上跳远后留下 的脚印，测量线段BN的长度即为他的跳远成绩，这样测量的依据是() A M 起 A.同位角相等，两直线平行 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短 【答案】D 第2页，共10页 6.如图，由下列条件：①∠B+∠BAD=180°，②LB=∠5；③∠D=∠5；④L3= ∠4，⑤∠1=∠2，能判定AD/BC的条件个数有() A D 4 B C E A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 7光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图，水 面AB与水杯底部CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH,点G 在射线EF上，已知LHFB=21°，∠FED=54°，则∠GFH的度数为(). A.21° B.75° C.33° D.54° 【答案】C 【解析】：AB/CD,LGFB=∠FED=54°， ∠GFH=∠GFB-∠BFH=54°-21°=33°.故选C 8.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判定AB/CD的条件有() ①∠BAD+∠ABC=180°； ②L1=∠2： 4 ③L3=∠4： ④LE+∠5=LADC. A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 【答案】B 【解析】解：∠BAD+∠ABC=180°， ·BCAD,故①不符合题意： 第3页，共10页 :∠1=∠2， AB/CD,故②符合题意； ∠3=∠4 ·BC//AD,故③不符合题意： :∠E+∠5=∠ADC,∠EDC+∠5=∠ADC, ·∠E=∠EDC, ·AB/CD,故④符合题意， 故选：B. 根据平行线的判定定理求解判断即可. 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键， 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，直线l∥m,等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角 为18，则Lo的度数为 18 B 【答案】42 10如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若a=55°，则β的度数为· ay 【答案】70 第4页，共10页 11.一款长臂折叠LED护眼灯的示意图如图所示，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管 AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF=126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数为 【答案】112° 12.如图，AB/EO/DC,∠1=70°，∠2=30°，OF平分∠BOD,则∠EOF的度数为 B A F E 12 D C 【答案】20° 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分) 如图，直线AB,CD相交于点O,∠FOC和∠BOC互余，OE是∠FOD的平分线. B (1)请直接写出图中LAOE的余角以及∠AOD的补角； (2)若LAOE=26°，求∠BOC的度数. 第5页，共10页 【答案】(I)LAOE的余角是∠EOF,∠EOD,∠AOD的补角是∠AOC和∠BOD. (2)由(1)，可知∠E0F=90°-LAOE=90°-26°=64° 又因为OE是∠FOD的平分线，所以∠DOF=2∠EOF=128°. 所以∠C0F=180°-∠D0F=180°-128°=52°， 所以∠B0C=90°-∠FOC=90°-52=38° 14.(本小题10分) 读懂下面的推理过程，并将其补充完整， 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.图1是一个“互字，图2是由图1抽 象出的几何图形，其中AB/CD,点E,M,F在同一条直线上，点G,N,H在同一条直 线上，且∠AEF=∠GHD,MG/FN.试说明：∠EFN=∠G. E B 互 D 图1 图2 解：如图2，延长EF交CD于点P. 因为AB/CD(已知) 所以∠AEF=∠FPD(两直线平行，内错角相等). 又因为LAEF=(已知)， 所以∠FPD=∠GHD(等量代换)， 所以EF/GH(同位角相等，两直线平行)， 所以∠EFN+∠FNG=180(): 又因为（已知）， 所以∠G+∠NG=180°（两直线平行，同旁内角互补）： 所以 (同角的补角相等)： 【答案】∠GHD 两直线平行，同旁内角互补 第6页，共10页 MG//FN ∠EFN=∠G 15.(本小题10分) 如图，已知∠1+∠BDE=180°，∠2+∠4=180°. (1)证明：AD/EF: (2)若∠3=90°，∠4=140°，求∠BAC的度数. 3 【答案】(1)证明：：∠1+∠BDE=180°， ·.ACI/DE, ·∠2=∠ADE, :∠2+∠4=180°. ∠ADE+∠4=180°， ·AD/EF: (2)解：·AD/EF, ∠BAD=∠3=90°， ∠2+∠4=180°，∠4=140°， .∠2=40°， .∠BAC=90°-40°=50 【解析】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的 关键。 (1)根据平行线的判定和性质定理即可得到结论： (2)根据平行线的性质定理即可得到结论 第7页，共10页 16.(本小题10分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OM1AB于点O. (1)若L1=∠2，求∠NOD的度数： (2)若∠BOC=4L1,求LAOC与LMOD的度数. 【答案】(I)解：，OMLAB, .∴.∠AOM=90°， ∴.∠1+∠A0C=90°， .∠1=∠2， ∴.∠2+∠AOC=90°， ∴.∠NOC=90°， ∴.∠NOD=180°-∠N0C=180°-90°=90°， (2)解：.OM⊥AB, .∴.∠AOM=∠BOM=90°. .∠B0C=4∠1， .∴.∠BOM=3∠1， 即3∠1=90°， ∴.∠1=30°， ∴.∠AOC=∠A0M-∠1=90°-30°=60°， ∠M0D=180°-∠1=180°-30°=150°. 第8页，共10页 17.(本小题12分) 如图，∠DAC+∠ACB=I80°，CE平分∠BCF,∠FEC=∠FCE,∠DAC=3LBCF, LACF=200. D (1)求证：AD∥EF: (2)求LDAC,∠FEC的度数. (1)证明：.'∠DAC+∠ACB=180°， .AD∥BC, .CE平分∠BCF, ∴.∠BCE=∠FCE, .∠FEC=∠FCE ∴.∠BCE=∠FEC, .EF∥BC, .AD∥EF (②)设LBCE=∠ECF=号LBCF=X. 由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x,则6x+x+x+20°=180°，解得x=20°， 则∠DAC的度数为120°，∠FEC的度数为20°. 第9页，共10页 18.(本小题12分) 如图1，点P,Q在直线MN上，且点P位于点Q的左侧，点A,B位于直线MN的上 方，点C,D位于直线MN的下方，在点A,B,C,D位置变化的过程中，始终保持 ∠CPD=∠AQB=45°. B 图1 图2 (I)LAQB和∠CPD是否可能为对顶角？答： (填“是”或否). (2)若点A在点B的左侧，点C在点D的左侧，当PCBQ时，请在图2中补全图形，试 判断AQ与PD的位置关系，并说明理由 【答案】(1)否 (2)补全图形，如图，AQ/PD 理由：因为PC/BQ,所以∠CPQ=∠BQP. 因为CPD=LAQB=45°， 所以LCPQ-LCPD=LBQP-LAQB 所以∠DPQ=∠AQP.所以AQ/PD 第10页，共10页