浙江省2025-2026学年九年级下学期初中学业水平考试临考押题数学B卷

绝密★启用前 浙江省2026年初中学业水平考试临考押题卷 数学[B卷] 姓名：________ 准考证号：________ 座位号：________ 考生注意： 1．本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器．画图先用2B铅笔，确定无误后用签字笔或钢笔描黑． 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．如图是某城市某天的气象信息，当天该城市的最高气温比最低气温高（ ） A． B． C． D． 2．由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．晶体管数量是衡量芯片集成度和复杂度的重要指标，在我国自主研发的某款手机芯片中，晶体管数量高达190亿个．190亿用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列式子运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．某校开展“校园读书节”活动，10名学生的每日阅读打卡天数统计如下表所示： 阅读打卡天数（天） 6 7 8 9 人数 1 3 4 2 则这10名学生阅读打卡天数的众数和中位数分别是（ ） A．7和8 B．7和7.5 C．8和7.5 D．8和8 6．《算法统宗》是明代数学家程大位所著的数学著作，其中最常见的是盈朒类方程问题．如：每人分绢4尺，盈余12尺；每人分绢6尺，不足8尺．问：有多少人？多少绢？若设有x个人，有y尺绢，则所列二元一次方程组为（ ） A． B． C． D． 7．如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，已知各顶点坐标分别为，，，点坐标为，则下列说法正确的是（ ） A．点的坐标为 B．与的周长比为 C．点的坐标为 D．与的面积比为 8．已知点，都在反比例函数（）的图象上，，则当时，有关m，n的取值判断正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 9．如图，为的直径，弦与弦相交于点E，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，．若二次函数的图象与线段有交点，则该抛物线与y轴交点的纵坐标n的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：__________． 12．不等式组的解集是__________． 13．某同学组装了一个电路，通过实验测得电流I（A）与电阻R（）值的一组数据如下表所示： R（） … 2 3 4 6 … I（A） … 7.5 5 3.75 m … 已知实验数据中的I（A）与R（）的值符合一定的函数关系，则m的值为__________． 14．若从，，1，2，3这五个数中随机抽取一个数，作为一次函数中系数k的值，则使该函数图象不经过第二象限的概率为__________． 15．如图，在中，，，点O在上，以点O为圆心，长为半径作，交于点D，与相切于点E，若，则的长为__________． 16．如图，E为矩形对角线上一动点，．连结，将绕点A逆时针旋转后并延长，交射线于点F，交射线于点G．已知，则当时，__________． 三、解答题（本题共有8小题，共72分．请务必写出解答过程） 17．（本题8分） 化简求值：，其中． 18．（本题8分） 解分式方程：． 19．（本题8分） 传统弓弩的精准发射依赖于对称结构的稳定性．如图为某手工匠人制作的一张弓弩，已知弓臂，当弓弩张开时，工匠测得． （1）求证：． （2）连结，交于点E，若，，求的长． 20．（本题8分） 校园元旦文艺汇演中，学校对甲、乙两个舞蹈节目进行评分（单位：分）．得分由5名专业评委评分和30名学生代表评分两部分组成，下面给出了部分信息． 节目平均得分情况统计表 节目 5名专业评委评分（平均分） 30名学生代表评分（平均分） 甲 m 92.0 乙 90.0 89.5 甲、乙两节目的专业评委评分折线统计图 （1）求m的值． （2）如果评委打分的波动越小，说明评委对该节目的评价越一致，据此推断专业评委对甲、乙两个节目中的哪个评价更一致． （3）若节目的综合成绩按专业评委评分占60%，学生代表评分占40%计算，综合成绩高的推荐去参加市级中学生文艺展演．请通过计算确定应推荐的节目． 21．（本题8分） 如图，在中，为对角线，按下列要求作图： ①分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，Q； ②作直线，分别交，，于点O，E，F，连结，． （1）判断四边形的形状，并说明理由． （2）若平分，，，，求的面积． 22．（本题10分） 小军与小明两兄弟站在平面镜前方的水平地面上照镜子．如图，小军竖直站立在A处，其眼睛所在位置为点C，；小明竖直站立在小军身后的B处，其眼睛所在位置为点D，．此时C，D，O三点恰好共线，且小明与小军的水平距离为1米． （1）求小军到平面镜的距离． （2）根据平面镜成像原理，小明的立足点与眼睛在平面镜中的像分别为点与点．小军若想通过镜子看到点，，则需要注视到平面镜中点E，F的位置，求的长． （3）在（2）的条件下，若小军想蹲下看，则的长是否会改变，请说明理由． 23．（本题10分） 已知二次函数的图象经过点，． （1）求b的值． （2）若函数图象与x轴的两个交点间的距离为4，求该二次函数的表达式． （3）设函数图象顶点到直线的距离为k，若当时，二次函数的最大值与最小值之差为k，求m的值． 24．（本题12分） 如图，为的外接圆，为直径，D为半径上一动点，过点D作的垂线，交于点E，交延长线于点F，已知． （1）求证：． （2）若D为的中点，，求的长． （3）如图2，延长，交于点G，连结，交于点H．若，求当取最大值时，的值． 学科网（北京）股份有限公司 $浙江省2026年初中学业水平考试临考押题卷数学B卷] 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.D2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.D 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 0.112.-1≤x<313. 三、解答题（本题共有8小题，共72分.请务必写出解答过程） 17.(本题8分) 解：原式=x2+4x-x2-2x+1 4分 =2x+1. 2分 当x=-2时，原式=2x+1=-3. 2分 18.(本题8分) 解：、2 1 =0 +1x2-1 2x2-2-1-0. 3分 x+1x2-1 2x-0(x+0+1=0, 2分 (x+1 2x-2+1=0, 1分 1 X=。 1分 2 罕检验，是原分式方得的解 1分 19.(本题8分) 解：(1)在△ABD与△ACD中， AB=AC ,{∠BAD=∠CAD, AD=AD ∴.△ABD≌△ACD(SAS). 3分 (2)·.'△ABD≌△ACD, .AB=AC,BD=CD, :AD垂直平分BC,即AD⊥BC,BE=CE=BC, 2分 2 :AB=20cm,sin∠BAD=4 8E=4,解得BE=16cm, 2分 .BC 2BE =32 cm 1分 20.(本题8分) 解：(1)m 82+86+86+96+90_440=88.0(分) 2分 5 (2):S0= 36+4+4+64+4112 1分 5 5, S2=0+4+4+25+2558 1分 5 :S命>S2,.专业评委对乙节目评价更一致. 1分 (3).甲综合成绩为88×60%+92×40%=89.6（分）， 1分 乙综合成绩为90×60%+89.5×40%=89.8（分）， 1分 甲<乙， ∴推荐乙去参加市级中学生文艺展演. 1分 21.(本题8分) 解：(1)四边形AECF是菱形.理由如下： 由题意得，EF垂直平分AC, ..AE=EC,AF=FC,AO=CO, 在口ABCD中，AEO CF, ∴.∠EAC=∠FCA. 又∠AOE=∠COF,AO=CO, .△AOE2△COF(ASA), ∴.AE=CF, .AE=EC=AF=FC, .四边形AECF是菱形. 4分 (2)如答图，过点F作FH⊥AB于点H. AP D B XO (第21题答图) .四边形AECF是菱形， ∴.EF⊥AC, .A0=VAF2-OF2=4, .AC=8, :SAACF= 4C×0F_8x3=12. 2 2 .AF平分∠BAC,FH⊥AB,EF⊥AC, .FH=OF=3, SxFH6x39. 2 SAABC SAABF+SAACF =21, ∴.SARCD=2SABc=42. 4分 22.(本题10分) 解：(1)由题意得，ACO BD, ∴.△AOC∽△BOD, AC OA BD OB 即1204 ,.OA=2米， 1.8OA+1 .小军到平面镜OM的距离为2米 3分 (2)由平面镜成像原理可知：OB'=OB=3米，B'D'=BD=1.8米. B'D'OM, ∴.△CEF∽△CD'B', .EF OA ·B'D=AB 即EF、2 ，∴.EF=0.72米 4分 1.82+3 (3)EF的长不会改变.理由如下： .:无论AC的长如何变化都有△CEF∽△CD'B', :只要小军的立足点不变，△CEF与△CBD的高之比就不变，即EF=2始终成立， 1.85 .EF为定值，都等于0.72米. 3分 23.（本题10分) 解：(1)对称轴为直线x= 2b=b .点A-2,n),B(4,n)关于直线x=b成轴对称， 6=-2+4=1. 3分 2 (2)b=1, 把y=0代入y=x2-2x+c,得x2-2x+c=0, ..X 2±W4-4e_2±21-C=1±=c, 2 2 ∴x1-x2=2W1-c=4, ∴.C=-3, .函数表达式为y=x2-2x-3. 4分 (3)函数y=x2-2x+c的顶点坐标为1，-1+c, 当x=4时，y=8+C, ∴.k=8+c--1+c=9, ①若m+4≤1，即m≤-3， 则当x=m时，y最大=m2-2m+c; 当x=m+4时，y最小=(m+4)2-2(m+4)+c, 小y最大-y最小=-8m-8=9, 解得m、1 >-3, 8 (舍去)； 8 ②若1<m+4<3,即-3<m<-1, 则当x=m时，y最大=m2-2m+c: 当x=1时，y最小=-1+C, y最大-y最小=m2-2m+1=9, 解得m=-2,m2=4(舍去). 综上所述，m=-2. 3分 24.(本题12分) 解：(1)：AB为直径，.∠ACB=90°， .∠A+∠B=90°， :DF⊥AB, ∴.∠A+∠F=90°，∠ADF=∠BDE=90°， :ZB Z F ,△ADF∽△EDB. 3分 (2)AB=10,D为OB中点， ∴.BD=2.5,AD=7.5, :△ADF∽△EDB, DF AD 157.5 即 DB DE 2.5DE 5 .DE=2, 4 BE=BD+DE 4, .∠ACB=∠BDE=90°，∠B=∠B, ∴.△ACB∽△EDB, AB AC 即10-4C EB DE 5v55 4 .AC=2V5. 4分 (3)如答图，连结BG,OG H (第24题答图) 设BD=4x. AB=10,AC=6,.BC=8, AACB△EDB,4B=BC EB BD BE=5x,∴.CE=8-5x, 易知∠ABC=∠F,∠BED=∠FEC, 、EFCE ∴.△CEF∽△DEB, EB DE 08-r=6EE=8-5到5=-25r+40=-25-+16. 当x=4时，DEEF取最大值 ·BD=16 9 0D= DG=V0G2-0D-434 5 :∠ACG=∠ABG,FD⊥AB, tan∠ACG=tan∠ABG=DG-V34 5分 BD 4