2025年浙江省温州市九年级中考学业水平考试模拟（三）数学试题

2025年浙江省温州市九年级中考学业水平考试模拟（三）数学试题 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 在数3、－2、0、－3中，最小的数是（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. －3 2. 据统计，年月，雁荡山风景区接待游客余人次，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ） A. 棋类 B. 书画 C. 球类 D. 演艺 5. 如图是一款文雅的中式屏风，其主视图为（ ） A. B. C. D. 6. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 7. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，若，互为相反数，则下列式子中结果为正数的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示是某同学写的推理过程，其中开始错误的步骤是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 在平面直角坐标系中，已知，二次函数表达式为，若该函数的图象与四边形的边有交点，则的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，在正方形中，，点在上，为上一点，过点作于点，连结，记，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：__________． 12. 在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是________． 13. 如图，将扇子打开成扇形，已知，则扇形面积为__________． 14. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_______． 15. 如图，一次函数（为常数）与反比例函数交于两点，其中点的坐标为，则当时，自变量的取值范围为__________． 16. 如图，在菱形中，过三点的交于点，过点作的切线分别交于点，连结交于点．若，则的长为__________． 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 计算：． 18. 解不等式组 19. 如图1表示去年某地个月每月平均气温，如图2表示该地小聪家去年个月的用电量，图3表示当地对民用电收费的标准，小聪家常用的电器有灯、冰箱、空调、电车等等． 某地民用电收费标准信息表 月用电量 居民峰谷分时电价 高峰时段电价 () 单位：元 低谷时段电价 ()以外 单位：元 千瓦时以下 千瓦时 千瓦时及以上 图3 （1）根据图2求出个月中用电量的中位数以及超过千瓦时月份的月平均用电量． （2）根据统计图与信息表，请描述月用电量与气温间的一些关系，并对家庭用电提出一些建议． 20. 如图，点在线段AB上，． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，求的长． 21. 如图，点在以为直径的圆上，，请利用无刻度的直尺与圆规完成以下问题（保留作图痕迹）． （1）在图中画出圆心． （2）在图中画一条弦，使得将分成的两部分． 22. 小王与小刘相约从商场出发到景区集合，路线如图1，具体时间与路程信息如图2，小王先到咖啡馆坐了15分钟后与小刘同时到达园林，游玩15分钟后准备前往景区，小王选择休息一会儿再出发，小刘则马上出发，最终小王比小刘早7.5分钟到，两人行走速度不变． （1）请求出小王与小刘的速度． （2）请求出60分钟后小刘的路程s关于时间的函数表达式． （3）求图2中小王与小刘相遇时的值． 23. 已知二次函数（为常数）的图象的顶点坐标为． （1）求二次函数的表达式． （2）已知点在的图象上，． ①若，请比较与的大小并说明理由． ②若（为常数），当时，求的范围并说明理由． 24. 如图1，在矩形中，为上一点，将沿翻折，点落在点处，延长交边于点，过点作分别交于点． （1）当时，若点恰好为的中点，求出的值． （2）小明想探究在点运动的过程中，之间的数量关系，记，在的基础上，他通过几何画板画图，度量，得到以下几组对应值如图2所示．根据数据，请猜想三个量的关系以及之间的数量关系，并说明理由． 2 3 4 5 6 16 9 5 2.2 0 18 12 9 7.2 6 图2 （3）如图3，过点作分别交于点．若，求的值（用表示）． 2025年浙江省温州市九年级中考学业水平考试模拟（三）数学试题 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）中位数（千瓦时），平均数（千瓦时） （2） 关系如：在气温较低和气温较高的时候，家庭的月用电量增加，原因可能是由于气温较低和气温较高时使用了电风扇，空调等电器． 建议如：家庭节约用电，比如随时关灯，定时空调等等，尽量将月用电量控制在200以内，由于峰电与谷电有价格差异，建议电车等需要充电的设备尽量在谷电时进行． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ． ． 是等腰三角形． （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，点即为圆心； （2） 如图所示 或 【22题答案】 【答案】（1）小王：米／分，小刘：米／分 （2） （3）两人相遇时的值为70分钟 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：①， ， ， ， ． ， ， ． ， ． ②， ， ， ， ， ， ． ， ． 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 猜想． 在矩形中，． ， ， ． , ， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $