重庆市开州区东华初级中学2025-2026学年九年级下学期6月阶段检测数学试题

东华初中2026年春季学期九年数学学科 公海 期末复习作业 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 公联 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 b 4ac-b b 2a’4a 对称轴为x=一2a 一.选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四 个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列实数-3,0,6,2中，最小的数是() A.-3 B.0 C.6 D.2 2.下列音符图片是轴对称图形的是( A % 3.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是( A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 D.调查对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查 4.如图，点A,B,C在⊙0上，∠AOB=50°，则∠ACB的度数为( A.50° B.25° C.80 D.65 5.点(2,3)在反比例函数y=《的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( A.(2,3) B.(3,-2) C.(1,6) D.(-1,6) 6.已知△ABC∽△DEF,且相似比为I:3,则△ABC与△DEF的面积比为() A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1 7.某新能源汽车企业2024年销售汽车302万辆，2026年汽车销量达到了427万辆，设该企业销售量的年平均增长 率为x,则下列方程正确的是() A.302(1+x)=427 B.3021+x)2=427 c.302(1+2x)=427 D.302+302(1+x)+3021+x}2=427 8.下列图形都是由同样大小的火柴按一定的规律组成，其中第①个图形有3根火柴，第②个图形一共有5根火柴， 第③个图形一共有7根火柴，·，则第⑦个图形中火柴的根数为( △△☑△☑ ② ③ ④ A.13 B.14 C.15 D.17 9.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD上，且DE=BE,点F在BC上，连结EF,EC,且EF=CE, 连结A状交D于G,则C的值为（)D EF D 4N5 5 4W5 5 A.15 B.3 C.3 D.5 B 10.己知整式M:a,x+a-x+…+4,x+a,其中an,n为正整数，an,a.-2,,a,a,为自然数，若 n+a,+a+…+a,+a。=(-1)+5,下列说法 ①满足条件的所有整式M中有且仅有3个三次三项式： ②存在一个n,使得满足条件的整式M有且仅有3个： ③在满足条件的所有整式M中，存在几个整式M的和为x+3x+x2+x+5: 其中正确的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二，填空题（本大题共6个小愿，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11,不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出·个球是白球的概率 是 12.把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1=55°，则∠2的大小是 13.若n为正整数，且满足n<√1之m+1,则n= 14.若x-=2,-2y=5,则x=_ 15.如图，平行四边形ABCD的顶点A,B,C在⊙O上，点A为弧BAC的中点，DC交⊙O于点E,连接AE并延 长交BC的延长线于点F,连接DF,若⊙O的直径为I0,BC=8,则AB=,DF= 16.一个四位自然数N的各个数位上的数字均不为零，若其满足千位数字比百位数字大3，个位数字为十位数字的 2倍，则称这个自然数N为“融合数”，如数4136,4=1+3且6=2×3，.4136是“融合数”，如数5186，：5≠1+3， .5186不是“融合数”，则最小的“融合数”为：将“融合数”N的千位、十位上的数字交换位置，百位、个位上 数字也交换位置，得到一个新数N,记F(N)三，)，将数N的干位数字去掉后得到的三位数记为， F(N)+n'能被9整除，则满足条件的所有N的值的和为 三、解答愿：（本大愿2个小愿，每小愿8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出 必要的图象（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 5-3x>2x① 17.解不等式组： 驶22。@ 2 解：解不等式①，得 解不等式②，得」 不等式①和②的解集在数轴上表示为： 5-4-321012345 所以原不等式组的解集为 18在学习了四边形的相关知识后，某中学数学兴趣小组进行了更深入的研究，通过研究，他们有了新的发现.根据 他们的想法与思路，完成以下作图和填空： (1)如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC,利用直尺和圆规作AC的垂直平分线，分别交AD于点E,交BC 于点F,交AC于点O,连接EC,AF.(不写作法，保留作图痕迹) (2)求证：四边形AFCE是菱形 证明：，四边形ABCD是矩形， AD∥BC, ① O是AC的中点， ②， 又：∠AOE=∠COF, .③5， ∴.OF=OE, 又，OA=OC, ∴.四边形AECF是平行四边形， ④」 ∴平行四边形AECF为菱形： 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共7心分）解答时海小题必须给出必要的演算过程或推理步臻，画 出必要的图形（包括魏助线），请将解答过程写在答意卡中对应的位置上。 19.学校开展了消防知识竞赛活动，从七、八年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为 整数)进行整理、描述和分析，所有学生的成绩均不低于60分（成绩得分用x表示，共分成四个组：A.60≤x <70:B.70≤x<80:C.80≤x<90:D.90≤x≤100)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩是：66,68,72,75,78,78,82,83,88,88,88,88,89,89,95,96,98,99， 100,100, 八年级20名学生竞赛成绩在C组中的数据是：89,85,84,88,85,89,88,89,89 八年级所抽学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 20% 平均数 10% 86 86 m% 中位数 88 a D 众数 b 89 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= b= m三 (2)根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级学生消防知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由 即可)： (3)该校七年级有学生700人，八年级有学生780人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的 学生人数共是多少？ 家经图练 20先化商，再求值：2x+1收-)-2x-)+c+1-》其中x=4（-3)。 21.2026年全国两会政府工作报告强调“大力发展智慧农业”.某地积极引进“Ⅱ智慧大棚”种植草莓和番茄两种作 物.该大棚共有80个种植槽，每个种植槽可种植草莓或番茄.经A系统测算：每个草莓种植槽年产草莓300 千克，每个番茄种植槽年产番茄400千克，这80个种植槽全年总产量为29000千克. (1)该智慧大棚种植草莓和番茄的种植槽各多少个？ (2)经市场调研，每千克草莓的售价比每千克番茄的售价高5元，如果用6000元购买草莓的千克数与用4500 元购买番茄的千克数相同，那么该智慧大棚全年生产的草莓和番茄全部售出后，总销售额为多少元？ 80年保 22.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,E是线段BD上的点(E不与B,D重合)， 连接AE,过点E作直线I∥AB交线段AC于点F,用x表示线段BE的长度，点E与点F之间的距离为I,△ ADC与△ABE的面积之比为n· y 9 8 7 6 5 4 3 2 0123456789x (1)请直接写出，力分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y,2的图象，并写出函数的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出y>2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2） 23如图，A,B,C,D,E在同一平面内.A是小文家，博物馆B位于A的北偏东60°方向6千米处：小峰家C位 于B的西南方向，同时在A的正东方向；咖啡店D位于B的南偏东30°方向，同时在C的正东方向：图书馆E 在D的正南方向，同时在A的南偏东60°方向.（参考数据：V2≈1.41,3≈1.73，√5≈2.24） (1)求小文家A与小峰家C的距离：（结果保留小数点后一位） (2)周日上午，小文和小峰相约去图书馆E.小峰先从家里C前往咖啡店D购买了两杯咖啡，购买完成后电话 联系上小文，小峰从咖啡店D前往图书馆E的同时小文从家里A前往图书馆E.已知小文与小峰的速度之比为 3:2,当他们相距23千米时，求小文离开家的距离.（结果保留小数点后一位） iB 308 、60 D :60 C 、 5 24,如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=am2+bx+2(a≠0)与x轴交于A,B(4,0)两点，与y轴交于点C, 3 抛物线的对称轴是直线x=一 2 备用图 (1)求此抛物线的表达式： (2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过P作PQ∥AC交BC于点？，点D,E为抛物线对称轴上的动 点（点E在点D的下方），且DE=2,连接PD,AE.当V√5PQ取得最大值时，求点P的坐标及AE-PD的 最大值： (3)将抛物线y=ac2+bx+2(a≠0)沿射线AC方向平移√5个单位长度得到新抛物线，点N为新抛线上的一动 点.若∠CBN+45°=∠BCO,请直接写出所有符合条件的点N的横坐标，并写出其中的一种求解过程. 25.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BC绕点C逆时针旋转角度a(0°<a<360°)得到DC. 图1 图2 图3 (1)如图1，若a=30°，连接AD交BC于点E,若AC=6,求DE的长： (2)如图2，若0°<a<O°，CF平分∠BCD交AD于点F,连接BF,过点C作CG⊥AD,在射线CG上取 点G,使得∠BGC=4S°，连接BG,求证：CG=2OF+BF: (3)如图3，若AC=6,点P是直线AC上一动点，将BP绕点P顺时针旋转90°得到PQ,连接BQ,CQ,当 CQ取得最小值时，点E是直线BC上一动点，将△ACE沿AE翻折得到△4EM,连接OM,BM,当BM同时取 得最小值时，求出△BQM的面积期末复习作业参考答案 一、选择题 1-5:ABDBD 6-10:CBCBD 二、填空题 12.25° 13.3 15.45:2V17 16.4112:21196 三、解答题 17.解：解不等式①，得x<1 解不等式②，得x≥-2 不等式①和②的解集在数轴上表示为： -5-4-3-2-1012345 所以原不等式组的解集为-2≤x<1 18.作图略 ① ∠AE0=∠CF0或∠EAO=∠FC0 ② 0A=0C ③ △AE0≌△CF0 ④EF LAC 19.(1)a=88,b=88,m=25 解：(2)八年级学生消防知识竞赛的成绩较好，理由是：八年级学生消防知识 竞赛成绩的众数89高于七年级学生消防知识竞赛成绩的众数88 (3)780×25%+700×6=405(人) 20 答：估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共约405人， 20. 化简为x l: x=5; 原式=25 6 21.解：(1)设该智慧大棚种植草莓的种植槽有x个，则种植番茄的种植槽有(80-x) 个，根据题意得 300x+400(80-x)=29000, 解得：x=30, 则80-x=50 答：该智慧大棚种植草莓的种植槽30个，种植番茄的种植槽50个 (2)设每千克番茄的售价为y元，则每千克草莓的售价为(y+5)元，根据题意得： 60004500 y+5 y 解得y=15, 经检验，y=15是原分式方程的解且符合题意 草莓售价为y+5=20, 总销售额为：30×300×20+50×400×15=480000（元）， 答：该智慧大棚全年生产的草莓和番茄全部售出后总销售额为480000元. 22.解：（1) 5-5x0<x≤4) 4 为= 5 x-5(4<x<8) (4 为=80<r<8) (2)图像略 y性质：当0<x<4时，y随x增大而减小；当4<x<8时，y,随x增大而增大 (3)5.2<x<8 23.(1)33-3≈2.2 答：小文家A与小峰家C的距离为2.2千米 (3)设小文与小峰分别同时走3x千米，2x千米时，他们相距2√3千米.则 解得18+65（舍去，5-18-6 7 7 则3x≈4.1 答：当他们相距2√3千米时，小文离开家的距离约为4.1千米. 24)y=r++2 3 (2)点P的坐标(2,3)：AE-PD的最大值为√5 3)点N的横坐标为7-V33或37-V929 2 14 25.(1)DE的长为25 (2)过点C作CM⊥CF交AD于点M. 导角得∠CFO=45°，证△ACF≌△CBG,得CG=AF 再证△ACM≌△DCF,得AM=DF, 所以CG=AF=AM+MF=DF+2OF=2OF+BF (3)△BOM的面积为18-9√2