2026年四川省南充高级中学九年级第十次阶段性质量检测数学试卷

南充高中初2023级第十次阶段性质量检测 数学试卷 (时间：120分钟总分：150分命题人：杜频煽) 一.选释题（每小题4分，共40分） 1.下列各组数中，互为相反数的是( Λ.+H-21与-（-2) B.-(-2)与+(-2) C.-(+2)与-2 D.-1-2与-2 2.如图摆放的几何体中，从正面与左面看形状有可能不同的是( B 3.下列各式计算正确的是（ A.（-a2b)3=ab3 B.(a-1)2=a2-1 C.a°d+a=2a4 D.2b(4a-1)=8ab+2b 4.如图，将Rt△ABC绕直角顶点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE,点D 恰好在BC上，若∠CAE=54°，则∠ADE的度数为( A.45° B.54° C.60° D. 63°B 5.某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表（有两个数据被速盖），下列关于成绩的统计量中， 与被遮盖的数据无关的是( 成绩分 24 25 26 27 28 29 30 人数 1 ■ 3 ■ 6 1 9 A.平均数，方差B.中位数，方差 C.中位数，众数 D.平均数，众数 6.若关于x的方程4x1-6+a=0是一元一次方程，则此方程的解是( A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 7.唐代初期数学家王孝通撰写的《组古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六 鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头 鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要小圈舍x间，大圈舍y间，根据题意可列方程 为（) A.4y+6x=50 B.50+4x=6y C.4x+6y=50 D.50+6y=4x D 第8题 第9题 8.如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E,交⊙O于D,∠ACD=40°，∠CDO=15°，则∠ ABC的度数为() A.40° B.35° C.30° D.25° 9.正五角星是一个非常优美的几何图形，在如图所示的正五角星中，以A、B、C、D、E为顶点的 多边形为正五边形，其余各点都是对角线的交点，下列结论错误的是() Λ.∠A=36° B.PB-5PE C.PA-3-5AD D.PT-35PA 初2023级数学试卷第1页共4页 10.抛物线y=a2-2ar+c(a,c为常数且ac≠0)经过(-1，y1),(2,2),(m,0),(n,0), y1>y2且m>n,以下结论：①2=c:②m>2且n<-1:③方程ax2-(2a-1)x+c-1=0 一定有两个不相等的实数根：④a>c.其中正确的结论有() A.①②③ B.①③④ c.①②④ D.①③ 二.填空（每惠4分，共24分） 计第V×v6= 12.一只不透明的袋中装有2个白球和个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1 个球，摸到白球的概率为云那么黑球的个数是 13.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b=3a-2b.己知不等式x△k≥1的解集在数轴 上如图表示，则k的值是 -2-101 14.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E,若AB=10,CD=8,则BE= y D A D E B 0 B 第14题 第15题 第16题 15.如图，在平面直角坐标系中，己知点A(0,2),点D(5,4),点B,点C分别在x轴上，且 点B在点C左侧，连接AB,CD.若BC=2,则AB+CD的最小值为 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的一条角平分线，E为AD中点，连接BE.若 BE=BC,CD=2,则BD= 三.解答愿（共86分） 17.(8分)计算：()1+V-27-(π-3.14)°+1W2-21+2stn30°. 18.(8分)如图，AB=AC,CD∥AB,点E是AC上一点，且∠ABE=∠CAD,延长BE交AD于 点F (1)求证：△ABE≌△CAD: (2)如果∠ABC=65°，∠ABE=25°，求∠D的度数. 19.(8分)为贯彻五育并举方针，将劳动教育纳入必修课程，区劳技中心开设了多门劳动综合课.开 设一段时间后，为了解对课程的喜爱情况，中心对下列课程进行了抽样调查：A家庭电路：B简 单烹饪：C布艺手缝：D收纳整理：E编织.收回所有的问卷后，将有关数据进行整理，绘制了 如下两幅不完整的统计图. 初2023级数学试卷第2页共4页 喜课焊扇形统计图 人数， 喜爱谏程条形统计图 60 60 15% 60 B 40 E 40 30% 20 5% B 下误程 (图1) (图2) 根据图中信息，回答下面问题： (1)木次调查的学生人数为 (2)在个学期中、全区共有10800名学生参加综合课程的培训，估计真欢“简单责任”的学 生人数； (3)小明同学从A,B,D三门课程中选择一门参加劳动实践，小红同学从B,D,E三门课程 中随机选择门参加劳动实践，用表格或树状图求他们选择相同课程的概率， 20.（10分)若关于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0有两个实数根」 (1)求m的取值范围： 小 (2)若a,b是关于x的一元二次方程x22xm2=0的两个根，且m21a21b2=16,求m的值。 21.(10分)如图，在坐标平面内，次函数y1= x6的图象与反比例函数2=双的图象相交于 点A、B,点A的坐标为(2,3)，点B的楫坐 标为6. (1)求反比例函数与一次函数的解析式： B (2)若点C在x钿上，D点在坐标平面内，是 否存在点C,使得以A、B、C、D为顶点 的四边形是以AB为边的矩形。若存在，请求出点C的坐标：若不存在，请说明理由， 22.(10分)如图，点D是以C为直径的⊙O上一点，连接C刀并延长至 点A,连接AD,AB=BC。过点D作DF⊥AB于点F,延长DF交CD的 延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线 1 (2)若DC=10,camC=2求 E的值· 23,(10分)某公司生产的一种营养品信息如表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80 元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克， 营养品信息表 营养成分 每千克含铁42毫克 原料 每丁点含铁 配料表 甲食材 50菜克 乙食材 10毫克 规格 每包食材含量 每包单价 A包装 1T克 45元 R包装 0.25千克 12.元 初2023级数学试卷第3页共（臾 (】冫问甲、乙两神食材每干克进价分别是多少元？ ())该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完. ①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？ ②已知每日具他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出。若A的数量不低于B的数 量，则A为多少（时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？ 24.(10分)菱形AB(D中，AB=2,∠A=120°，连接BD,P是BD上的动点，将CP绕点C顺 时针旋转120°得到C0. (1)如图1，连接DO,求证：AD LDO: (2)如图2，连接Py父CD于E,当△CP是等腰三角形时，求BP的长度： (3如图3，连接PQ交CD于R,连接AP,记△CFP的面积为S,NMPn的面积为.，求 的取值茄围。 图1 图2 图3 25.(12分)如图1，抛物线y=ar+bx经过点A（-5,0),点B（-1,-2). (1)求抛物线解析式： ():如图2。点P为抛物线上第=象限内一动点，过点Q(~4,0)作y轴的平行线，交直线 AP于点M,交直线OP于点N,当点P运动时，4QM1QN的值是否变化？若变化，说明变 化规律，若不变，求其值： (3,如图3，长度为V5的线段CD(点C在点D的左边)在射线AB上移动（点C在线段AB上）， 连接OD,时点C作CE∥OD交揿物线丁点E,线段CD在移动的甘程中，直线CE经过 FC 定点F,直接写出定点F的坐标与FC的最小值。 A B B 图1 图2 图3 初2023级数学试卷第4贞共4页