《11.2一元一次不等式》同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

2025-2026学年人教版七年级数学下册《11.2一元一次不等式》同步练习题（附答案）

一、单选题

1．下列的值可以使不等式成立的是（   ）

A．2 B．1 C．0 D．

2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．若是关于x的不等式的一个解，则a可取的最大整数值为（    ）

A．10 B．9 C．8 D．7

4．下列不等式中，与的解集相同的不等式是（    ）

A． B． C． D．

5．不等式的最小整数解是（   ）

A． B．0 C．1 D．2

6．若不等式的解集为，则a，b应满足的条件为（    ）

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

7．某种商品的进价为每件元，商场按进价提高后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（    ）

A．折 B．折 C．折 D．折

二、填空题

8．用不等式表示“的5倍与3的差不小于0”为__________．

9．在数轴上所表示的关于的不等式的解集如图所示，则该解集为_________．

10．满足不等式的x的最小值是a，满足不等式的x的最大值是b，则______．

11．若不等式的解集为，则m必须满足_______．

12．已知点P在第三象限，坐标为，请你写出一个符合条件的a值：______．

13．关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为______．

14．为了激发学生学习数学的积极性，某校举行了主题为“学数学、用数学、爱数学”的知识竞赛活动，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分，大赛规定总分不低于80分获奖，伊伊想获奖，至少要答对_________道题．

三、解答题

15．解下列不等式，分别将其解集表示在数轴上.

(1)；

(2).

16．已知不等式的解都是关于x的不等式的解，求a的取值范围．

17．若关于x的一元一次方程的解不大于0，求满足条件的正整数m的值．

18．已知关于x的方程．

(1)若该方程的解满足，求a的取值范围；

(2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求a的值．

19．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式．

(1)求实数m的取值范围．

(2)在（1）的条件下，化简．

20．凤凰古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：

购票人数m/人
每人门票价/元	60	50	40

题中的团队人数均不少于10人．

现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人．

(1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲有______人，乙团队有______人．

(2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少有多少人？

参考答案

1．A

【分析】本题考查了解一元一次不等式．根据一元一次不等式的解法，解不等式，即可求解．

【详解】解：，

∴，

解得：，

∴只有可以使不等式成立．

故选：A

2．A

【分析】本题主要考查一元一次不等式的解法以及不等式的解集在数轴上的表示，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是关键．解一元一次不等式，可得到不等式的解集，对比每个选项所表示的解集，即可得到答案．

【详解】解：将不等式移项，得

．

系数化，得．

在数轴上表示如下：

；

故选：A

3．D

【分析】本题主要考查了解一元一次不等式．先解不等式得到，再根据题意可得不等式，解之即可得到答案．

【详解】解：解不等式得，

∵是关于x的不等式的一个解，

∴，

解得，

∴a可取的最大整数为7，

故选：D．