11.2 一元一次不等式(第3课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

数学 七年级下册（人教版） 1.B2.A3.B4.C5.8.86.337.x>1 ①当0<x≤40时，在甲超市的购物金额为 8.解：设可购买水基灭火器x个，则购买干粉 10x（元)，在乙超市的购物金额为0.8×10x 灭火器(50-x)个.根据题意，得540x+380(50-x)≤ 8x(元)， 21000,解得x≤12.5.x为整数，x取最大值为12. 10>8x,.选择乙超市支付的费用较少 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 ②当x>40时，在甲超市的购物金额为400+ 9.解：(1)设A种湘绣作品的单价为x元/件， 0.6(10x-400)=(6x+160)(元)，在乙超市的购物 B种湘绣作品的单价为y元件，根据题意，得 金额为0.8×10x=8x(元)， +2=70,解得=300，答：A种湘绣作品的单 2x+3y=1200, (y=200. 若6x+160>8x,则x<80:若6x+160=8x,则 价为300元/件，B种湘绣作品的单价为200元/件， x=80:若6x+160<8,则>80. (2)设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣 综上，当购买数量不足80件时，选择乙超 作品(200-m)件，根据题意，得300m+200(200-m) 市支付的费用较少；当购买数量为80件时，选 ≤50000，解得m≤100，m的最大值为100.答：最 择两超市支付的费用相同：当购买数量超过80 多能购买100件A种湘绣作品， 件时，选择甲超市支付的费用较少 10.解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元/ 1.解：若有10名学生参加该旅行团，则甲旅行社 台，B型智能机器人的单价为y万元/冶，由题意，得 ↓ 收费为4×300+10x300×70%=3300(元)，乙旅行社收 x+3y=260,=80,答：A型智能机器人的单价为 费为(4+10)×300×80%=3360（元）.3300<3360， 3x+2-360,y=60. ,·.选择甲旅行社更省钱 80万元/台，B型智能机器人的单价为60万元/台. (2)由题意，得4x300+70%·300x>80%·300(x+4), (2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智· 解得<8.又：乙旅行社的收费标准是：5人以上（含 能机器人(10-a)台，80a+60(10-a)≤700，解得a≤5. 5人)可购团体票，有八折优惠，1≤x<8时，选择乙 .每天分拣快递的件数=22a+18(10-a)=4a+180, 旅行社更省钱 当a=5时，每天分拣快递的件数最多为200万件，. 2.解：(1)设甲团队有x人，乙团队有(102-x)人. 选择购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器 题中的团队人数均不少于10人， 人5台时，每天分拣快递的件数最多. .乙团队人数在51到100之间，甲团队人数在10 11.解：(1)设B种文创产品每件的进价为x 到50之间， 元，则A种文创产品每件的进价为(x+3)元，由题 .列方程得60x+50(102-x)=5580,解得=48,102- 意，得2(x+3)+3=26,解得x=4.答：B种文创产品每 x=54. 件的进价为4元。 .甲团队有48人，乙团队有54人 (2)设小张购进m件A种文创产品，由(1)可 答：甲团队有48人，乙团队有54人 知A种文创产品每件的进价为4+3=7元，由题意，得 (2)设甲团队有m人，乙团队有(102-m)人。 7m+4(100-m)≤550，解得m≤50.答：小张最多可以 甲、乙一起买价格为102×40=4080（元）； 购进50件A种文创产品. 甲、乙分开买价格为60m+50(102-m). 11.2一元一次不等式（第三课时) .60m+50(102-m)-4080≥1200，解得m≥18， 【知识点】解：(1)设每盒A种型号的颜料 甲团队最少有18人. x元，每盒B种型号的颜料y元 答：甲团队最少有18人 3.解：(1)由题意，得min(-1,3}=-1.故答案 根据题意，得+2=56、解得24， 为-1. 2x+y=64, y=16. ∴.每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型 (2)由题意，得23≥号子，解得≥早， 2 4 号的颜料16元. (2)设该中学可以购买a盒A种型号的颜料. x的取值范围为x≥13 4 根据题意，得24a+16(200-a)≤3920，解 4.解：(1)设购买A种水果xkg,B种水果ykg, 得a≤90 依题意，得+3， 解得2，答：购买A种水 .该中学最多可以购买90盒A种型号的 14x+18y=46, y=1. 颜料 果2kg,B种水果1kg 【例】解：(1)10×30=300元，300<400， (2)①设小明买A种水果mkg,则B种水果购买 了(m+1)kg,.14m+18(m+1)≤50，解得m≤1，.结 ∴.在甲超市的购物金额为300元，在乙超市的购 、 合实际，可得0<m≤1.②设小明买A种水果mkg,则 物金额为300x0.8=240元. B种水果购买了(m+1)kg,.140.75m+18+18· (2)设购买x件这种文化用品 0.75m=48,解得m=1.25,m的值为1.25.不等式与不等式组 第十一章 1.2 一元一次不等式（第三课时） 知识梳理@形成联系 【知识点】从实际问题中抽象出不等式 ©与一元一次方程解决实际问题类似，通过用不等式表示实际问题中的不等关系，可以 把实际问题转化为数学问题，进而通过解不等式得到实际问题的答案 某中学计划为绘画小组购买某种品牌的A,B两种型号的颜料.若购买1盒A种型号的 颜料和2盒B种型号的颜料需用56元，若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料 需用64元. (1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元 (2)该中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么最多 可以购买多少盒A种型号的颜料？ 例题点拨Q素养导向 【例】某单位准备购买某种文化用品.现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品在 两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元 的部分按标价的六折售卖；乙超市全部按标价的八折售卖. (1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 元，乙 超市的购物金额为 元 (2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 【点拨】根据题目中的信息，通过比较大小确定选择哪家超市.因为甲超市按照金额分段 优惠，具有不确定性，所以要考虑分类 c 数学 七年级下册（人教版） 夯实四基飞达标闯关 1.寒假期间，某学校由4位教师和若干名学生组成的旅游团，到某风景区旅游.甲旅行 社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠.乙旅行社的收费标准是：5人 以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价均为每人 300元. (1)若有10名学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱， (2)设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱 2.某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，决定在五一期间对团队旅游实行 门票特价优惠活动，价格如下（题中的团队人数均不少于10人）： 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用五一假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50 人，乙团队多于50人. (1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人 (2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用 不少于1200元，问甲团队最少有多少人. 购票人数x 10≤x≤50 51≤x≤100 x>100 每人门票价元 60 50 40 1os 不等式与不等式组 第十一章 能力提升睡综合拓展 3.阅读下面的材料：对于实数a,b,我们定义符号mina,b}的意义为：当a<b时， min{a,b}=a;当a≥b时，min{a,b}=b.如：min4,-2}=-2,min(5,5}=5. 根据上面的材料，回答下列问题， (1)min{-1,3}= 2)当min23,号-2时，求的取值范围 中考链接©真题演练 4.(2025·湖北)某商店销售A,B两种水果.A水果标价14元/g,B水果标价18元g (1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了A,B两种水果共3kg,合计付款46元.这两种 水果各买了多少千克？ (2)妈妈让小明再到这家商店买A,B两种水果，要求B水果比A水果多买1kg,合 计付款不超过50元.设小明买A水果mkg ①若这两种水果按标价出售，求m的取值范围. ②小明到这家商店后，发现A,B两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次 购买B水果不超过1kg不优惠，超过1kg后，超过1kg的部分打七五折.（注：“打七五 折”指按标价的75%出售.)若小明合计付款48元，求m的值. 0