数学-【同步冲刺】2025-2026学年七年级下册期中自测试卷（茂名专版）

2025-2026学年度七年级 数 一、选择题 1.C2.A3.D4.B5.D6.C7.C8.A9.D10.B 二、填空题 1.不可能12.-13.分14.110°15.14 三、解答题（一） 16.解：原式=[x2-9y2-(x2-6xy+9y2)]÷6y =(x2-9y2-x2+6xy-9y2)÷6y =(6xy-18y2)÷6y =x-3y 当x=6,y=-3时， 原式=6-3×号）=6+1=7 17.解：由图知，字母“B”所在的区域的圆心角度数为 360°-(135°+60°+90°)=75° 所以当转盘停止转动后，指针落在字母“B”所在区 域内的概率是忍-是，即中奖的概率是 5 18.解：因为∠DOB=∠AOC=75°，∠D0B=∠B0E+ ∠E0D,∠BOE:∠EOD=1:4, 所以∠EOD=4∠BOE. 所以∠B0E+4∠BOE=75°.所以∠B0E=15°. 所以∠A0E=180°-∠B0E=165°. 四、解答题（二） 19.解：(1)由a·a=a+y=a5,得x+y=5, 由a÷a'=a-y=a,得x-y=1. 所以x+y的值为5，x-y的值为1. (2)由(1)，得x+y=5,x-y=1. 所以+y=[(x+)2+(x-)]=7×(5+ 12)=13. 20.对顶角相等BDCE同位角相等，两直线平行 C两直线平行，同旁内角互补ACDF同旁内 角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等 21.解：(1)0.251 (2)0.25 (3)设袋中白球的个数为x 根据题意，得0.25(1+x)=1.解得x=3. 所以估计袋中白球的个数为3. 下册期中考试卷参考答案 学 五、解答题（三） 22.（1)证明：如图1，过点E作EH∥ M A- -B AB,则∠MEH=∠BME. H-->E 又因为AB∥CD,所以EH∥CD. 图1 所以∠NEH=∠DNE. 所以∠MEN=∠MEH+∠NEH,即∠MEN=∠BME+ ∠DNE. (2)解：如图2，过点F作FK∥AB. 所以∠BMF=∠MFK. 因为AB∥CD,所以FK∥CD.所以∠DNF=∠KFN 所以∠MFN=∠MFK-∠KFN=∠BMF-∠DNF,即 ∠BMF=∠MFN+∠DNF. K-- 图2 图3 (3)20提示：如图3，过点C作CG∥AB.所以 ∠GCA=180°-∠BAC=60°.因为AB∥DE,所以 CG∥DE.所以∠GCD=∠D=80°.所以∠ACD= ∠GCD-∠GCA=20°. 23.解：(1)设计平面图形如图所示： 将该图形看做一个大正方形，则面积为(a+b)2. 将该图形看做两个正方形和两个长方形，则面积为 a2+2ab+b2. 所以(a+b)2=a2+2ab+b2. (2)将该图形看做一个大正方形，则面积为(a+ b+c)2 将该图形看做3个正方形和6个长方形，则面积为 a2 +b2 +c2+2ab +2ac +2bc. 所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. (3)因为x2+4y2+9z2=8,所以x2+(2y)2+(3z)2=8. 因为3×9×27=81，所以3×32×32=3+3+=3. 所以x+2y+3x=4.所以(x+2y+3z)2=16. 由(2)，得(x+2y+3z)2=x2+(2y)2+(3z)2+ 4xy+6xz+12yz=16. 所以4xy+6xz+12yz=2(2xy+3xz+6yz)=8. 所以2xy+3xz+6yz=4.2025-2026学年度七年级下册期中考试卷 数学 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 B 报 2 2.“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来”，某品种的 梅花花粉直径为0.000022米，则数据0.000022用科学记数法 表示为 A.2.2×10-5 B.0.22×10-5 C.2.2×10-4 D.2.2×10-6 製 如 3.下列事件中，属于必然事件的是 长 A.任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 扬 B.a为有理数，a>0 布 C.打开电视，正在播放动画片 D.367人中必有两人的生日在同一天 4.已知∠1与∠2互为补角，∠1=140°，则∠2的度数为( A.30 B.40° C.50° D.100° 解 5.下列运算中正确的是 A.(a2)3=a B.(2x+1)(2x-1)=2x2-1 C.a8÷a2=a D.(a-2)2=a2-4a+4 6.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 A.每2次必有1次正面向上B.必有5次正面向上 C.可能有8次正面向上 D.不可能有10次正面向上 7.如图，已知直线AB∥CD,且∠C=80°，∠A=40°，则∠E=( A.80° 逊 1 御 B.60° C.40° D.30° 8.若x+2y-4=0,则4·2-2的值为 A.4 B.6 C.-4 D.8 第1页（共6页） 9.如图，直线MN∥PQ,点A是MN上的一点，MA ∠MAC的平分线交PQ于点B,若∠1=20 ∠2=116°，则∠3的大小为 ）PB A.136° B.138° C.146° D.148° 10.李明用6个除颜色外完全相同的球设计了一个摸球游戏，共有 下列四种方案，则其中肯定不能成功的是 A摸到黄球，红球的概率均为 B.摸到黄球的概率是号，摸到红球，白球的概率均为 C摸到黄球红球、白球的概率分别为23,6 111 D.摸到黄球、红球，白球的概率均为分 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.成语“水中捞月”属于 事件.（填“必然”“不可能”或 “不确定”)》 12计算-引 13.笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归 大自然，将笼子所有的门同时都打开，则小松鼠从前面出来的 概率是 后 前 a 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，直线a和b被直线c所截，∠2=70°，当∠1= 时，直线a∥b. 15.如图，两个正方形边长分别为a,b,如果a+b=18,ab=12,则阴 影部分的面积为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.先化简，再求值：[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷6y,其中x= 6y= 第2页（共6页）》 17.某商场今年国庆节期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的 商品可参与转盘抽奖.如图，转盘分为“A”“B”“C”“D”四个区 域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客 中奖（转到公共线位置时重转）.若某顾客转动1次转盘，求其 中奖的概率 C 609 135 18.如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.若 ∠AOC=75°，且∠B0E:∠E0D=1:4,求∠AOE的度数 B 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.已知a·a'=a3,a÷a'=a. (1)求x+y和x-y的值； (2)求x2+y2的值. 第3页（共6页） 20.阅读理解，补全求解过程及推理依据. 已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2， ∠3=∠4. 请说明：∠A=∠F. 41 H 解：因为∠1=∠2（已知）， ∠2=∠DGF( 23 所以∠1=∠DGF(等量代换) 所以 所以∠3+∠ =180°( 又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠4+∠C=180°（等量代换）. 所以 所以∠A=∠F( 21.王老师将1个黑球和若干个白球（它们除颜色外其他都相同） 放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每 次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据。 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率m 0.230 0.207 0.300 0.260 0.254 a (1)表中a的值是 (2)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ;(精确到0.01) (3)估计袋中白球的个数： 第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14 分，共27分 22.(1)【感知探究】如图1，已知AB∥CD,点M在AB上，点N在 CD上.求证：∠MEN=∠BME+∠DNE. (2)【类比迁移】如图2，已知AB∥CD,点M在AB上，点N在 CD上.求∠MFN,∠BMF,∠DNF的数量关系. (3)【结论应用】如图3，已知AB∥DE,∠BAC=120°，∠D=80°， 则∠ACD= M -B —B E D E N -D C- 一D B 图1 图2 图3 第5页（共6页） 23.多项式乘法的学习中，等式(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd可 以用平面图形（图1）的面积来说明. (1)【探究】请使用（图2）2种规格的正方形和其他长方形，设 ! 计一个平面图形方案说明等式(a+b)2=a2+2ab+b2是正 确的； (2)【拓展】为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系， 脚 在某次数学活动中，准备了三种规格的正方形、长方形卡片 若干张，小明从中选取9张，拼成一个边长为(a+b+c)的 正方形（如图3所示），请你写出与其面积相应的等式： (3)【应用】请利用(2)中得到的等式解答以下问题：若实数x, y,z满足x2+4y2+9z2=8,3×9'×27=81,求2xy+3z+ 6yz的值， a 图1 图2 图3 : 第6页（共6页）2025-2026学年度七年级下册期中考试卷答题卡 第1面 > 准考证号 条形码粘贴处 考场号 座位号 C0]C0] 姓 名 注意粘贴范围 工1 1] L17 1] [1 C1门 C1门 > [27 C2] C2] E2] C2] [3] 37 [3 C3] C3] C3] C3] 1答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上指定的栏目填写自己的 4 C4] C4] C4] C4] 注意事项 准考证号、姓名、考场号和座位号，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏的相 5] [5 C5] [5] 应位置填涂自己的考场号和座位号。 L6] 6] 6] 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 缺考信息点由 ] C7] C7] C7] [7万 监考员填写 3.请注意题号顺序，不得擅自更改题号。 C8 C8] C8] C9] 9] Γ9 C9] 请勿在 此 选择题答题区 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 1.用2B铅笔填涂； 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2.修改时用塑料橡皮擦干净后， 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 重新填涂所选项； 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 3.填涂的正确方法是：■ 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑签字笔或钢笔在线框指定的区域作答，否则答案无效。 二、填空题 11. 12. 13 区域作答或者作任何标记 14. 15. 三、解答题（一） 16. 请勿在此区域作答或者作任何标记 第1面（共5面） 17. C 609 D 夕 1350 A 18. A E 四、解答题（二） 19. 第2面（共5面） 20.解：因为∠1=∠2（已知）， E 41 ∠2=∠DGF( G 所以∠1=∠DGF(等量代换) 所以 所以∠3+∠ =180°( 又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠4+∠C=180°（等量代换） 在 所以 此 所以∠A=∠F( 域作答或者作任何标记 21. 第3面（共5面） 五、解答题（三） 22. —BA E 一DCN D 图1 图2 图3 第4面（共5面） 的 四 恩 因 一第宜中帝诚恩辨斋缚冈兵武令站 11111111111III■11111111111111111■