6 八年级下册过关检测-【暑假大串联】2025-2026学年八年级数学暑假作业教材衔接（浙教版·新教材）

八年级数学 六、八年级下册过关检测 一、填空题 9.一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是 1.当x=一1时，二次根式√3-x的值是 方程x2一8.x十15=0的一个根，则这个三角形的形 状为 ,面积为 2.化简：√8ab(a<0)= 10.某校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动。 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F分 10名选手投中篮筐的个数分别为6,9,9,10,9,8,7， 别是边AD,CD的中点，若口ABCD的面积为1，则 7,6,10,则这组数据的众数是 SABEF 二、选择题 11.当x=一3时，二次根式√x+19的值为 ( A.4 B.-4 C.±4 D.±16 4.当a=2-√5，b=√2时，代数式a2+b2-4a 12.如果√a·√a-4=√a(a-4),则 +2010的值为 A.a≥4 5.在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边 B.a≥0 上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如 C.0≤a≤4 图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长 D.a为一切实数 8 13.下列判断正确的是 第 A.是<<e B.2<√2+√5<3 分 6.有一个数值转换器：当输入的x为64时，输 C.1<5-3<2 夯 出的y= D.4<5·√5<5 输人x 取算术平方根是无理数 输出y 14.若1 在实数范围内有意义，则x的取 础 /2.x-1 是有理数 值范围是 7.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm, BC=8cm,现将其沿EF折叠，使得点C与点A重 A.x≥2 合，则AF长为 cm. C号 D.子号 C D 15.某射击队教练为了了解队员训练情况，从队 员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下 各射靶5次，成绩统计如表： B E 命中环数 6 8 10 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD, 垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD 甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0 的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面 积为 乙命中相应环数的次数 0 0 2 关于以上数据，下列说法错误的是 A.甲命中环数的中位数是8环 B.乙命中环数的众数是9环 C.甲的平均数和乙的平均数相等 D.甲的方差小于乙的方差 51 暑假大串联 16.当a>0时，√一ax的化简结果是( 2-2+, A.x vax B.x√-ax C.-xVax D.-x√-ax 17.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的有 () ①AC⊥BD;②∠BAD=90°；③AB=BC; ④AC=BD. 22.解方程。 (1)2x2-8.x=0; A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③ 18.如图，在□ABCD中，∠A=70°，将□ABCD折 叠，使点D,C分别落在点F,E处（点F,E都在AB 所在的直线上)，折痕为MN,则∠AMF等于() D (2)4x2-4x-3=0. 第 分 A.70° B.40° 夯 C.30° D.20° 19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6, AC=8.将△ABC绕点A旋转至△ADE,使AD⊥ 23.如图，E,F是平行四边形ABCD对角线AC 础 BC,DE交边AC于点F,则AF的长是() 上两点，BE∥DF,求证：CE=AF. A.4 C.5 D.6 20.估计√2（√28-√7）的值应在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 三、解答题 21.计算 (1)W5+27-√12； 24.观察下列等式，回答问题： @1}1 1 1,1 √1++ 1+1 33+1=112 52 八年级数学 |绘制如图所示的箱线图（不完整）， (1)根据上面三个等式的信息，猜想 分数 4了 100 42十52= 96 9 =▣■■==。■=== 90 (2)请按照上式反应的规律，试写出用n表示的 等式 80 (3)验证你的结果 75 70 60- 七年级八年级 七年级：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100； 八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 70 25.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元 八年级 m b 售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下 (1)上表中，b= ,C= 乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调 第 (2)请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分 查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能 位数m5和上四分位数m5,并补全箱线图； 部 多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 (3)求八年级所抽取学生的平均成绩m和离差 4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价 平方和. 多少元？ 夯 础 26.2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中 心成功以一箭三星方式将实践三十号A,B,C星发 射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满 成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学 校开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活 动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随 机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并 1用 53 暑假大串联 27.如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相29.如图①，在正方形ABCD中，P是对角线 交于点O,O又是正方形A1B1C1O的一个顶点， AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB. OA1交AB于点E,OC1交BC于点F. (1)求证：△AOE≌△BOF; (2)如果两个正方形的边长都为a,那么正方形 A1B1C1O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积 等于多少？为什么？ ① ② (1)求证：△BCP≌△DCP; (2)求证：∠DPE=∠ABC; (3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变 B (如图②)，若∠ABC=58°，求∠DPE的度数并说明 理由. 第 部分 实基 28.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x 十k2十k=0,若△ABC的两边AB,AC的长是这个 方程的两个实数根，第三边BC的长为5. (1)若k=3时，请判断△ABC的形状并说明 理由； (2)若△ABC是等腰三角形，求k的值 54·BD=2×3反-2)X3E=9-3E. [中考热身] 1.42.C3.A 4.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC, ∠ADB=∠CBD ,OB=OD,∠DOE=∠BOF, .△DOE≌△BOF; (2)解：当∠DOE=90°时，四边形BFDE为菱形. :△DOE≌△BOF, ∴.OE=OF .OB=OD, ∴.四边形BFDE为平行四边形 ,∠DOE=90°， ∴.EF⊥BD, .□BFDE为菱形 5.(1)证明：在正方形ABCD中，，BC=DC,∠B=∠CDF,又，BE=DF, ∴.△CBE≌△CDF(SAS),∴.CE=CF; (2)解：GE=BE+GD成立. 理由是：由(1)得：△CBE≌△CDF,.∠BCE=∠DCF, .∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD,即∠BCD=∠ECF=90°. 又.∠GCE=45°，∴.∠GCF=∠GCE=45°. 'CE=CF,∠GCE=∠GCF,GC=GC,∴.△ECG≌△FCG(SAS), ..GE=GF,..GE=DF+GD=BE+GD. 六、八年级下册过关检测 -、1.22.-2av所3.g4.20115.2或6万62厄7. 25 8.129.等 4 ·16· 腰三角形或直角三角形2√5或610.9 二、11.A12.A13.A14.C15.B16.D17.A18.B19.C20.C 三、21.(123(22- 1 2 22.1Dx=0,x2=4(2)x1三2x2=易 23.证明：，'在平行四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC,.∠ACB=∠CAD.又，BE ∥DF,.∠BEC=∠DFA,.△BEC≌△DFA,.CE=AF. 解：(1)120 24. 1 1 (2)1++ 1 1 (n+1)3 =1+ nn+li 1 1 (3) [n(n+1)]+(n+1)+n2 1+ n(n+1)+1]下 n2十 (n+1)3 [n(n+1)]2 [n(n+1)]2 n(n+1)十1_n(n+1)+(m十1)-n-1 1 n(n+1) n(n+1) nn+l' 25.解：设每台冰箱应降价x元，则(2400-200-z)(8+4×新 =4800,解得x1=100, x2=200.要使百姓得到实惠，取x=200,即每台冰箱应降价200元 26.解：(1)八年级成绩排序：70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96. 中位数b=89+91 2 =90,众数c=93. 故答案：90；93； (2)七年级成绩排序：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100. 下四分位数m5为 0一7石、上四分位教m为592=96：中位数a 89+91 =90, 2 2 2 作图如下： 分数 100 ■mm■▣。■。=m■■年 96 9 9 80 7 7 60-- 七年级 八年级 ·17… (3)解：八年级平均数：m=70+7+79+81+8+89+91+92+98+93+95+96=87,离差平 12 方和： (70-87)2+(77-87)2+(79-87)2+(81-87)2+(88-87)2+(89-87)2+(91-87)2+ (92-87)2+(93-87)2+(93-87)2+(95-87)2+(96-87)2=752. 27.(1)证明：在正方形ABCD中，AO=BO,∠AOB=90°，∠OAB=∠OBC=45°， ∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°，'.∠AOE=∠BOF； 在△AOE和△BOF中， ∠OAE=∠OBF, ROA=OB, .△AOE≌△BOF; ∠AOE=∠BOF, (2)解：两个正方形重登都分面积等于子a,:△A0E≌△BOF,∴Sr=SA十 1 28.解：(1)△ABC为直角三角形，理由如下： 当k=3时，x2-(2×3+1)x+32+3=0,即：x2-7x十12=0，.(x-3)(x-4)=0, ∴x1=3,x2=4,:32十4=25=52，.△ABC为直角三角形； (2)当BC是底边时：则AB,AC是△ABC的两条腰，∴.方程有两个相等的实数根，.△ b2-4ac=[-(2k十1)]-4(k2十k)=0,整理，得：1=0，等式不成立，故此种情况不存在； ∴.BC是△ABC的一条腰，∴.方程x2-(2k十1)x十k2十k=0中有一个根为5，∴.52一 5(2k十1)+k2十k=0,解得：k1=4,k2=5,当k=4时，方程化为x2-9x十20=0，解得：x1= 4,x2=5,满足题意；当k=5时，方程化为x2一11x十30=0，解得：x1=6,x2=5,满足题意； ∴.当△ABC是等腰三角形时，k=4或5. 29.(1)证明：在正方形ABCD中，BC=DC,∠BCP=∠DCP=45°，，在△BCP和 BC=DC, △DCP中，∠BCP=∠DCP,.△BCP≌△DCP(SAS); PC=PC, ·18· (2)证明：由(1)知，△BCP≌△DCP,∴.∠CBP=∠CDP,PE=PB,.∠CBP=∠E, ∴.∠CDP=∠E,∠1=∠2，.180°-∠1-∠CDP=180°-∠2-∠E,即∠DPE= ∠DCE,.'AB∥CD,.∠DCE=∠ABC=90°，∴.∠DPE=∠ABC=90°； (3)解：在菱形ABCD中，BC=DC,∠BCP=∠DCP, (BC=DC, 在△BCP和△DCP中，∠BCP=∠DCP,∴.△BCP≌△DCP(SAS);.∠CBP= PC=PC, ∠CDP,PE=PB,∴.∠CBP=∠E,∴∠CDP=∠E,同理可得：∠DPE=∠DCE,,AB∥ CD,∴.∠DCE=∠ABC=58°，.∠DPE=∠ABC=58°. 第二部分整合提升 专题一分类讨论思想 1.A2.D3.C4.B5.D6.C 7.解：(1)yA=27x+270,yB=30x+240; (2)当yA=yB时，27.x+270=30x+240,解得x=10; 当yA>yB时，27.x+270>30.x十240，解得x<10; 当yA<yB时，27x+270<30x+240,解得x>10. .当2≤x<10时，到B超市购买划算；当x=10时，两家超市都一样；当x>10时，到A 超市购买划算； (3)x=15>10, ∴.①选择在A超市购买，y1=27×15十270=675（元）； ②可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球 (10×15-20=130个)，则共需费用：10×30+130×3×0.9=651（元），，651<675，.最省钱 的购买方案是：先在B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球. 专题二数形结合思想 1.号2.B3.C4D5.A 6.解：(1)方法1：设乙车休息了th,根据题意，得 ·19