19.1.3 中位数和众数 同步练习题 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

**基本信息** 华东师大版八年级下册“中位数和众数”同步练，分A基础达标、B能力提升、C综合与实践三层，以生活情境为载体，通过“概念理解—综合应用—实践探究”路径巩固知识，培养数据意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|中位数、众数的识别与计算|结合大熊猫体重、游客统计等生活情境，通过选择、填空、解答题巩固基础概念| |B能力提升|统计量关系分析、含参数问题|以投篮比赛、阅读次数为背景，设置参数化中位数（如“中位数是6求最小值”）及统计量综合判断，提升推理能力| |C综合与实践|统计全过程（抽样、图表分析、估计）|通过“阳光体育运动调查”“手抄报数量统计”项目，整合数据收集与分析，培养数据观念与实践能力|

19.1.3 中位数和众数 同步练习题 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册 【A基础达标】 一、单选题 1．成都大熊猫繁育研究基地，是全球最大的大熊猫人工繁育与迁地保护机构．基地有6只刚出生的熊猫宝宝，它们的体重分别为（单位：克）：120，100，130，110，90，120，则这组数据的中位数是（     ） A．110 B．115 C．120 D．125 【答案】B 【分析】先将数据按从小到大顺序排序，再根据数据个数为偶数，取中间两个数的平均数得到中位数． 【详解】解：首先将原数据从小到大排列得90，100，110，120，120，130， ∵这组数据共有个数，个数为偶数，中位数为排序后中间两个数的平均数， ∴中位数为第个数和第个数的平均数，即． 2．某校新增了一门选修课程．为了解学生对这门课程的满意度，学校在选课学生中随机抽取了名学生，记录他们对所选课程的满意度评分（满分10分，分值为整数），并对数据进行了整理，如图为学生对课程满意度评分的折线统计图，则课程满意度评分的众数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据折线统计图读出个数据，利用众数的定义（一组数据中出现次数最多的数据）进行判断即可． 【详解】解：由折线统计图可得，名学生的评分分别为：． 其中分出现了次，分出现了次，分各出现了次． 出现的次数最多， 这组数据的众数是． 3．某风景区在“春假+五一”期间（4月29日至5月6日），每天接待的游客统计如下（单位：万人）：5.2，5.7，8.5，6.5，7.0，7.0，6.3，4.1，则游客数的众数和中位数分别是（    ） A．8.5万人，6.3万人 B．8.5万人，6.4万人 C．7.0万人，6.3万人 D．7.0万人，6.4万人 【答案】D 【详解】解：已知数据共8个：，，，，，，，． ∵众数是一组数据中出现次数最多的数，该组数据中出现次数最多，共2次，其余数各出现1次 ∴众数为万人． 将数据从小到大排序得：，，，，，，， ∵数据个数为偶数，中位数为排序后中间两个数的平均数，中间两个数为第4个和第5个，即和 ∴中位数为万人． 4．现有一组从小到大排列且不重复的整数：，，，，， 若这组数据的中位数是，则这组数据的平均数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据中位数的定义确定的取值，再计算这组数据的平均数． 【详解】解：若这组数据的中位数是，则， 该组整数从小到大排列且不重复，则， 故这组数据的平均数为． 5．如表是某班35位同学在实验操作中的得分情况： 得分（分） 5 6 7 8 9 10 人数（人） 2 3 5 ♥ ★ 7 已知这35位同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，成绩得8分的超过6人，则成绩得9分的人数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了众数和中位数，设得8分的人数为x，9分的人数为y，则，且，再根据中位数和众数的定义逐一分析即可． 【详解】解：设得8分的人数为x，9分的人数为y， 则，且， ∴当时，，此时中位数为9分，众数为9分，符合题意； 当时，，此时中位数为8分，不符合题意； 当时，，此时中位数为8分，众数为8分和9分，不符合题意； 当时，，此时众数为8分，不符合题意； ∴成绩得9分的人数是11人， 故选：C． 6．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查中位数的实际应用，先将一组数据从小到大排序后，求解中位数，根据约半数的数据不超过中位数，因此只需计算该组数据的中位数即可． 【详解】解：∵将这组数据从小到大排序为：37，45，45，47，58，58，59，63，72，83， 又∵数据共有10个，为偶数个，中位数为中间两个数的平均数， ∴中位数为． ∴大约有半数的机动车的时速不会超过． 故选：C． 二、填空题 7．某班级准备定做一批底色相同的T恤衫，征求了全班40名同学的意向，每个人都选择了一种底色，得到如下数据： 底色 灰色 黑色 白色 紫色 红色 粉色 频数 3 6 18 4 7 2 为了满足大多数人的需求，此次定做的T恤衫的底色为______． 【答案】白色 【分析】根据众数的意义可知此次定做的T恤衫的底色为该组数据的众数． 【详解】解：由表格可知，白色的频数最大， 为了满足大多数人的需求，此次定做的T恤衫的底色为白色， 故答案为：白色． 【点睛】本题考查了众数的意义，在一组数据中，出现次数最多的数据为众数，在一组数据中，众数可能不止一个． 8．一组由7个整数组成的数据：9，4，，7，，5，10，它们的中位数与众数相同，则满足条件的值共有______个． 【答案】5 【分析】分五种情况：当a=5时，当a=6时，当a=7时，当a=8时，当a=9时，即可求解． 【详解】解：当a=5时，这7个数按从小到大排列为4，5，5，5，7，9，10， 所以中位数为5，众数为5，此时中位数与众数相同； 当a=6时，这7个数按从小到大排列为4，5，6，6，7，9，10， 所以中位数为6，众数为，6，此时中位数与众数相同； 当a=7时，这7个数按从小到大排列为4，5，7，7，7，9，10， 所以中位数为7，众数为7，此时中位数与众数相同； 当a=8时，这7个数按从小到大排列为4，5，7，8，8，9，10， 所以中位数为8，众数为8，此时中位数与众数相同； 当a=9时，这7个数按从小到大排列为4，5，7，9，9，9，10， 所以中位数为9，众数为9，此时中位数与众数相同； ∴满足条件的a的值为5，6，7，8，9，共5个． 故答案为：5 【点睛】本题主要考查了求中位数和众数，利用分类讨论思想解答是解题的关键． 三、解答题 9．2026年5月3日，2026年跳水世界杯总决赛落幕，中国队包揽全部9枚金牌，中国队在赛场上的拼搏精神点燃了校园运动热潮．为了解八、九年级男生做“引体向上”的情况，体育老师在八、九年级中各随机抽取了40名男生，测试了这些男生一分钟所做“引体向上”的次数，测试结果统计如图表： 九年级所抽取男生一分钟所做“引体向上”次数统计表 次数/次 6 7 8 9 10 人数/人 3 8 12 10 7 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，九年级所抽取的这40名男生一分钟所做“引体向上”次数的中位数为____________次、众数为___________次； (2)求八年级所抽取的这40名男生一分钟所做“引体向上”次数的平均数； (3)若该校八、九年级各有400名男生，请估计该校这两个年级的男生一分钟所做“引体向上”次数为10次的男生总数． 【答案】(1) 8，8 (2)八年级所抽取的这40名男生一分钟所做“引体向上”次数的平均数为7.8次 (3)估计该校这两个年级的男生一分钟所做“引体向上”次数为10次的男生总数为110名 【分析】（1）求出7次的人数，进而补全条形统计图；根据中位数和众数的定义作答即可； （2）根据平均数的定义计算即可； （3）用八、九年级的男生数乘以各自所做“引体向上”次数为10次的男生人数的比例，相加即可． 【详解】（1）解：八年级一分钟所做“引体向上”次数为7次的人数为（人） 补全条形统计图如图所示： ∵，， ∴中位数为次； ∵8次出现的次数最多， ∴众数为8次； （2）解：（次）， ∴八年级所抽取的这40名男生一分钟所做“引体向上”次数的平均数为7.8次； （3）解：（名）， ∴估计该校这两个年级的男生一分钟所做“引体向上”次数为10次的男生总数为110名． 10．2026年是中国共产党成立105周年，为传承红色基因，展现青年学子风采，某校举办了“校园光影·青春向党”主题摄影作品评选活动．评委对所有参赛作品进行了评分，并经过统计核算后得出每件作品的得分（满分为100分，且所有参赛作品得分均不低于60分）． 【收集数据】随机抽取部分参赛作品的得分组成一个样本，具体数据分为A，B，C，D四组（如下表）： 组别 A B C D 成绩x/分 作品/件 m 94 n 16 【描述数据】将以上抽取的部分参赛作品的得分成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)①填空：______，______；②请补全条形统计图． (2)扇形统计图中，C组所占扇形对应的圆心角的度数是______°；该样本数据的中位数所在的组别为______（填“A”“B”“C”或“D”）组． (3)若将本次抽样的作品得分从高到低排列，并将排名在前的作品评为优秀作品，用于校园文化墙展览．请通过计算判断：样本中80分及以上的作品能否全部被评为优秀作品？ 【答案】(1)①50，40； ②补全条形统计图如图所示． (2)72；B (3)80分及以上的作品不能全部被评为优秀作品 【分析】（1）①根据B组的件数和占比求出总件数，再根据A组占比，求出m，用总人数减去其余三组件数即可求出n．②根据①中结果画图即可； （2）根据C组人数求出占比，即可求出圆心角度数；根据中位数的定义即可解答． （3）先求出排名在前的作品数量，再求出样本中80分及以上的作品数量，比较即可． 【详解】（1）解：①样本总数为：（件）， ∴， ． ②略 （2）解：C组共40件，占比 ， 因此对应圆心角为． 总共有200个数据，中位数是从小到大排列后第100、101个数据的平均数，A组共50个数据，B组共94个数据， 因此第100、101个数据都在B组，中位数所在组别为B． （3）解：样本总数（件）， 排名在前的作品数量为（件）, 样本中80分及以上的作品数量为（件）． ∵， ∴80分及以上的作品不能全部被评为优秀作品． 【B能力提升】 1．某班进行趣味投篮比赛，每人投10次，6位参赛同学的命中次数整理如下表（单位：次）： 最小值 平均数 中位数 众数 最大值 3 a 6 6 b 根据以上信息，下列分析正确的是（     ） A．若，则b的最小值为7 B．若，则b的最大值为8 C．若，则a的最大值为 D．若，则a的最小值为6 【答案】C 【分析】先将6个数据从小到大排列，根据中位数、众数的定义确定数据关系，再结合平均数公式，对每个选项逐一计算判断即可． 【详解】解：设6位同学命中次数从小到大排列为 ， 由题意得 ，中位数为6， 所以 ，即， 因为众数是6， 若 ，则 ， 此时数据中最多只有1个6，不满足众数为6， 因此 ，6个数为 ，满足 ，所有数为不超过10的整数，6是唯一众数，总和满足 ． 若，则 ， 对A选项，若 ，则 ， ， ，不成立，A错误． 对B选项，取 ，数据 满足所有条件， 此时 ，B错误． 若，则 ， 对C选项，要使最大，需 最大， ， 取 ，此时 ，数据 满足所有条件， 故最大值为，C正确． 对D选项，要使最小，需 最小，取 ， 此时 ，数据 满足所有条件， 故最小值不是，D错误． 2．4月23日是世界读书日，某校为了解本校学生阅读情况，随机调查了一部分学生最近一周的阅读课外书的情况（次数），并进行了统计，根据调查结果制作了如下的统计图．设抽取的学生中，一周内读课外书3次的学生数有人，下列说法正确的是（    ） A．这组数据的平均数是3 B．这组数据的平均数与无关 C．当时，这组数据的众数为10 D．当时，这组数据的中位数为2 【答案】D 【分析】根据条形统计图读出各阅读次数对应的人数，计算总人数和总阅读次数，结合平均数、众数、中位数的定义逐一判断选项即可． 【详解】解：由图可知，阅读0次、1次、2次、4次、5次的人数分别为4、6、8、10、2人，阅读3次的人数为人， 总人数为， 总阅读次数为． 对于A、B，平均数，显然平均数与有关且不恒为3，故A、B错误； 对于C，当时，阅读4次的人数最多（10人），故众数为4，故C错误； 对于D，当时，总人数，则中位数应在第14-18人之中，，，则这组数据的中位数为2，故D正确． 3．一组数据的中位数是6，则的最小值为___________． 【答案】6 【分析】根据中位数的定义，这组数据共个，为奇数个，中位数是从小到大排列后的第个数，结合中位数为，确定的取值范围，即可得到的最小值． 【详解】解：将一组数据从小到大排列后，数据个数为奇数时，中位数是最中间的数，本题共有个数据，因此中位数是排列后的第个数． 已知中位数为，则排列后第个数为． 原数据中小于的数有和共个，若，则小于的数共个，排列后第个数小于，不符合要求． 因此，则的最小值为． 4．若两组数据与的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：，，则这组新数据的众数为___________． 【答案】10 【分析】本题考查了平均数的定义，求众数，解二元一次方程组． 根据平均数的定义列方程组求出a和b的值，再确定两组数据的具体数值，合并后统计各数出现的次数，众数为出现次数最多的数． 【详解】解：第一组数据的平均数为6，则，即； 第二组数据的平均数为6，则，即； 可得：， 解得， 则第一组数据为3，10，1，10，第二组数据为10，6，2， 合并后新数据为3，10，1，10，10，6，2， 其中10出现3次，其他数均出现1次，故众数为10． 故答案为：10． 5．在“自制太阳能小车竞速赛”中，对甲、乙、丙三个小车进行10次赛道测试，每次测试的用时评分记为分（分数越高代表用时越短、性能越好），老师对它们的成绩进行统计后，绘制了如图所示的统计图（图不完整）． (1)补全下面甲、乙小车的测试成绩统计表，并直接写出甲、乙小车中哪个小车性能更好； 平均数 中位数 众数 甲 8.2 8 乙 7 (2)若甲小车再进行1次测试，得分为9分，则甲小车的测试成绩不会发生改变的统计量是________（填“平均数”“众数”或“中位数”）； (3)若丙小车10次成绩的众数、平均数均大于乙小车，请在图中补全丙小车的成绩．（画出一种情况即可）． 【答案】(1)见解析，甲车的性能更好 (2)中位数 (3)见解析 【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的    定义进行解答即可； （2）将11个数据分别求出“平均数”“众数”或“中位数”再与（1）进行对比可得绪论 （3）根据中位数和众数的定义可判断出丙的众数和中位数，再补全条形统计图即可 【详解】（1）解：甲的10次成绩中，8分出现次数最多，共4次，故众数为8； 乙的10次成绩的平均数为； 乙的10次成绩的中位数是第5，6个成绩，即7和8，故中位数为， 补全甲、乙小车的测试成绩统计表： 平均数 中位数 众数 甲 8.2 8 8 乙 7.9 7.5 7 甲成绩的平均数、中位数和众数均高于乙，故甲的成绩好些； （2）解：甲的原10次成绩再加上9分，则11次成绩为：6，7，8，8，8，8，9，9，9，9，10， 新的平均数为：； 数据中8和9出现的次数同样最多，故众数是8和9； 中位数是第6个数据8， 由此知：甲小车的测试成绩不会发生改变的统计量是中位数； （3）解：根据题意得众数是8（至少4次）， 若7出现2次时，8出现4次时，平均数为， 补全条形统计图为： 【C综合与实践】 1．为落实“阳光体育运动”政策，满足学生课后延时服务需求，某校在课后服务中全面开展内容丰富、形式多样的体育活动，切实减轻学生学习负担，促进学生健康成长．为了了解该校学生体育活动情况，实施锻炼时间目标管理，该校数学兴趣小组用调查问卷随机调查了该校部分学生平均每天参与体育运动的时间． 调查目的 1．了解本校初中生平均每天在校体育运动情况 2．给学校提出更合理的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 体育运动时间调查问卷你平均每天在校参与体育运动的时间为：（每组时间含最小值，不含最大值；请根据实际情况在方框内打上“√”） □A：0-30分钟           □B：30-60分钟           □C：60-90分钟 □D：90-120分钟         □E：120分钟及以上 调查过程 【数据收集】 ①兴趣小组计划抽取该校七年级50名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是________． A．从该校七年级1班中随机抽取50名学生的调查问卷 B．从该校七年级女生中随机抽取50名学生的调查问卷 C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各25名学生的调查问卷 【数据整理】 ②通过问卷调查，兴趣小组获得了被抽查学生平均每天在校参与体育运动的时间，进行整理统计，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）． 【数据分析】 ③本次调查学生平均每天参与体育运动的时间的众数落在________中（A，B，C，D，E中选择填写）； ④若A组数据均近似地看作15分钟，B组数据均近似地看作45分钟，C组数据均近似地看作75分钟，D组数据均近似地看作105分钟，E组数据均近似地看作150分钟，则被抽查的50名学生平均每天在校体育活动时间为________分钟． 建议 …… 结合调查信息，回答下列问题： (1)请将调查报告补充完整； ①________；③________；④________； (2)请将【数据整理】中的条形统计图补充完整； (3)如果学校将管理目标确定为每天不少于90分钟，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？请说明理由． (4)请你结合上面的统计结果，对该校“阳光体育运动”采取的措施写出一条合理的建议． 【答案】(1)①C；③D；④88.8 (2)见解析 (3)312名 (4)见解析 【分析】（1）①根据抽样调查的样本代表性原则，判断三个抽取方法中能全面反映七年级学生整体情况的选项；③对比各组的人数，人数最多的组即为众数所在组；④利用加权平均数公式，将每组的组中值乘以对应人数求和后除以总人数，得到平均时间； （2）先通过扇形统计图的各部分占比和已知的抽样总人数，计算出B组、C组的人数，补全条形统计图； （3）先统计出运动时间不少于分钟的人数占抽查总人数的比例，再乘以全校总人数得到估计的达标人数，结合达标比例判断目标合理性； （4）根据统计结果反映的学生运动时间分布情况，提出针对性的活动调整建议． 【详解】（1）解：（1）①随机抽样需要具有代表性，因此随机抽取男、女各25名学生更合理，故选C； ③条形统计图可得，调查的总人数为（人）， ∴C组人数为（人），B组人数为（人）， ∴D组人数最多，故众数落在D组中； ④被抽查的50名学生平均每天在校体育活动时间为（分钟）． （2）解：补充完整的统计图，如图所示： （3）解：（名）． 答：估计有312名学生能完成目标，目标合理，因为，过半的学生都能完成这个目标，所以这个目标合理． （4）解：①学校“阳光体育运动”采取的措施成果显著，超过一半的学生平均每天体育运动的时间为90分钟；②仍然有学生每天平均体育运动的时间不足一小时，学校还需提供更多的体育运动机会．（合理即可） 2．【项目背景】五四青年节，又称中国青年节，是为了继承和发扬“五四”运动以来中国青年光荣的革命传统而设定的节日．某校为发扬五四爱国主义精神，举办了以“弘扬五四精神·创造青春辉煌”为主题的手抄报创作活动，鼓励学生积极参与，要求每名学生至少上交1张手抄报，最多上交4张手抄报．为了解全校学生上交手抄报的数量，校学生会开展如下调查： 调查主题 ××学校学生上交手抄报的数量 调查方式 抽样调查 调查内容、数据收集 请问你上交了几张手抄报？请在对应数量后面的（    ）内打“√”（每名学生必选且只能选择其中一项）． A．1张（    ）B．2张（    ）C．3张（    ）D．4张（    ） 数据整理 随机抽取了20名学生进行问卷调查，根据调查数据绘制如下不完整的统计图： 调查结论 …… 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，所抽取学生上交手抄报数量的中位数是_____张，众数是_____张； (2)求所抽取学生上交手抄报数量的平均数； (3)若该校共有900名学生，请你估计上交手抄报数量为3张的学生人数． 【答案】(1)见解析；3；3 (2)2.6张 (3)360名 【分析】（1）先求出上交了3张的人数，再补全统计图，最后根据中位数、众数的定义作答即可； （2）根据平均数的运算法则计算即可； （3）用900乘以上交手抄报数量为3张的比例即可． 【详解】（1）解：上交了3张的人数为：（人） 解：补全条形统计图如图所示： 可知众数是3张， ∵中位数为第10、11人的平均数，，， ∴中位数是3张； （2）解：（张）， 所抽取学生上交手抄报数量的平均数是张； （3）解：（名）， 估计上交手抄报数量为3张的学生人数为360名． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 19.1.3 中位数和众数 同步练习题 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册 【A基础达标】 一、单选题 1．成都大熊猫繁育研究基地，是全球最大的大熊猫人工繁育与迁地保护机构．基地有6只刚出生的熊猫宝宝，它们的体重分别为（单位：克）：120，100，130，110，90，120，则这组数据的中位数是（     ） A．110 B．115 C．120 D．125 2．某校新增了一门选修课程．为了解学生对这门课程的满意度，学校在选课学生中随机抽取了名学生，记录他们对所选课程的满意度评分（满分10分，分值为整数），并对数据进行了整理，如图为学生对课程满意度评分的折线统计图，则课程满意度评分的众数是（     ） A． B． C． D． 3．某风景区在“春假+五一”期间（4月29日至5月6日），每天接待的游客统计如下（单位：万人）：5.2，5.7，8.5，6.5，7.0，7.0，6.3，4.1，则游客数的众数和中位数分别是（    ） A．8.5万人，6.3万人 B．8.5万人，6.4万人 C．7.0万人，6.3万人 D．7.0万人，6.4万人 4．现有一组从小到大排列且不重复的整数：，，，，， 若这组数据的中位数是，则这组数据的平均数为（     ） A． B． C． D． 5．如表是某班35位同学在实验操作中的得分情况： 得分（分） 5 6 7 8 9 10 人数（人） 2 3 5 ♥ ★ 7 已知这35位同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，成绩得8分的超过6人，则成绩得9分的人数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．某班级准备定做一批底色相同的T恤衫，征求了全班40名同学的意向，每个人都选择了一种底色，得到如下数据： 底色 灰色 黑色 白色 紫色 红色 粉色 频数 3 6 18 4 7 2 为了满足大多数人的需求，此次定做的T恤衫的底色为______． 8．一组由7个整数组成的数据：9，4，，7，，5，10，它们的中位数与众数相同，则满足条件的值共有______个． 三、解答题 9．2026年5月3日，2026年跳水世界杯总决赛落幕，中国队包揽全部9枚金牌，中国队在赛场上的拼搏精神点燃了校园运动热潮．为了解八、九年级男生做“引体向上”的情况，体育老师在八、九年级中各随机抽取了40名男生，测试了这些男生一分钟所做“引体向上”的次数，测试结果统计如图表： 九年级所抽取男生一分钟所做“引体向上”次数统计表 次数/次 6 7 8 9 10 人数/人 3 8 12 10 7 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，九年级所抽取的这40名男生一分钟所做“引体向上”次数的中位数为____________次、众数为___________次； (2)求八年级所抽取的这40名男生一分钟所做“引体向上”次数的平均数； (3)若该校八、九年级各有400名男生，请估计该校这两个年级的男生一分钟所做“引体向上”次数为10次的男生总数． 10．2026年是中国共产党成立105周年，为传承红色基因，展现青年学子风采，某校举办了“校园光影·青春向党”主题摄影作品评选活动．评委对所有参赛作品进行了评分，并经过统计核算后得出每件作品的得分（满分为100分，且所有参赛作品得分均不低于60分）． 【收集数据】随机抽取部分参赛作品的得分组成一个样本，具体数据分为A，B，C，D四组（如下表）： 组别 A B C D 成绩x/分 作品/件 m 94 n 16 【描述数据】将以上抽取的部分参赛作品的得分成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)①填空：______，______；②请补全条形统计图． (2)扇形统计图中，C组所占扇形对应的圆心角的度数是______°；该样本数据的中位数所在的组别为______（填“A”“B”“C”或“D”）组． (3)若将本次抽样的作品得分从高到低排列，并将排名在前的作品评为优秀作品，用于校园文化墙展览．请通过计算判断：样本中80分及以上的作品能否全部被评为优秀作品？ 【B能力提升】 1．某班进行趣味投篮比赛，每人投10次，6位参赛同学的命中次数整理如下表（单位：次）： 最小值 平均数 中位数 众数 最大值 3 a 6 6 b 根据以上信息，下列分析正确的是（     ） A．若，则b的最小值为7 B．若，则b的最大值为8 C．若，则a的最大值为 D．若，则a的最小值为6 2．4月23日是世界读书日，某校为了解本校学生阅读情况，随机调查了一部分学生最近一周的阅读课外书的情况（次数），并进行了统计，根据调查结果制作了如下的统计图．设抽取的学生中，一周内读课外书3次的学生数有人，下列说法正确的是（    ） A．这组数据的平均数是3 B．这组数据的平均数与无关 C．当时，这组数据的众数为10 D．当时，这组数据的中位数为2 3．一组数据的中位数是6，则的最小值为___________． 4．若两组数据与的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：，，则这组新数据的众数为___________． 5．在“自制太阳能小车竞速赛”中，对甲、乙、丙三个小车进行10次赛道测试，每次测试的用时评分记为分（分数越高代表用时越短、性能越好），老师对它们的成绩进行统计后，绘制了如图所示的统计图（图不完整）． (1)补全下面甲、乙小车的测试成绩统计表，并直接写出甲、乙小车中哪个小车性能更好； 平均数 中位数 众数 甲 8.2 8 乙 7 (2)若甲小车再进行1次测试，得分为9分，则甲小车的测试成绩不会发生改变的统计量是________（填“平均数”“众数”或“中位数”）； (3)若丙小车10次成绩的众数、平均数均大于乙小车，请在图中补全丙小车的成绩．（画出一种情况即可）． 【C综合与实践】 1．为落实“阳光体育运动”政策，满足学生课后延时服务需求，某校在课后服务中全面开展内容丰富、形式多样的体育活动，切实减轻学生学习负担，促进学生健康成长．为了了解该校学生体育活动情况，实施锻炼时间目标管理，该校数学兴趣小组用调查问卷随机调查了该校部分学生平均每天参与体育运动的时间． 调查目的 1．了解本校初中生平均每天在校体育运动情况 2．给学校提出更合理的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 体育运动时间调查问卷你平均每天在校参与体育运动的时间为：（每组时间含最小值，不含最大值；请根据实际情况在方框内打上“√”） □A：0-30分钟           □B：30-60分钟           □C：60-90分钟 □D：90-120分钟         □E：120分钟及以上 调查过程 【数据收集】 ①兴趣小组计划抽取该校七年级50名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是________． A．从该校七年级1班中随机抽取50名学生的调查问卷 B．从该校七年级女生中随机抽取50名学生的调查问卷 C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各25名学生的调查问卷 【数据整理】 ②通过问卷调查，兴趣小组获得了被抽查学生平均每天在校参与体育运动的时间，进行整理统计，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）． 【数据分析】 ③本次调查学生平均每天参与体育运动的时间的众数落在________中（A，B，C，D，E中选择填写）； ④若A组数据均近似地看作15分钟，B组数据均近似地看作45分钟，C组数据均近似地看作75分钟，D组数据均近似地看作105分钟，E组数据均近似地看作150分钟，则被抽查的50名学生平均每天在校体育活动时间为________分钟． 建议 …… 结合调查信息，回答下列问题： (1)请将调查报告补充完整； ①________；③________；④________； (2)请将【数据整理】中的条形统计图补充完整； (3)如果学校将管理目标确定为每天不少于90分钟，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？请说明理由． (4)请你结合上面的统计结果，对该校“阳光体育运动”采取的措施写出一条合理的建议． 2．【项目背景】五四青年节，又称中国青年节，是为了继承和发扬“五四”运动以来中国青年光荣的革命传统而设定的节日．某校为发扬五四爱国主义精神，举办了以“弘扬五四精神·创造青春辉煌”为主题的手抄报创作活动，鼓励学生积极参与，要求每名学生至少上交1张手抄报，最多上交4张手抄报．为了解全校学生上交手抄报的数量，校学生会开展如下调查： 调查主题 ××学校学生上交手抄报的数量 调查方式 抽样调查 调查内容、数据收集 请问你上交了几张手抄报？请在对应数量后面的（    ）内打“√”（每名学生必选且只能选择其中一项）． A．1张（    ）B．2张（    ）C．3张（    ）D．4张（    ） 数据整理 随机抽取了20名学生进行问卷调查，根据调查数据绘制如下不完整的统计图： 调查结论 …… 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，所抽取学生上交手抄报数量的中位数是_____张，众数是_____张； (2)求所抽取学生上交手抄报数量的平均数； (3)若该校共有900名学生，请你估计上交手抄报数量为3张的学生人数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $