高效同步练习19.1.3 中位数和众数&高效同步练习19.1.4 平均数、中位数和众数的选用-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

高效同步练习19.1.3月 知识点①中位数 1.(3分)某校八年级“诗歌大会”比赛中，各班 代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6， 则各班代表队得分的中位数是() A.9分 B.8分 C.7分 D.6分 2.生活情境·记录气温(3分)大刚记录了一星 期每天的最高气温，如下表，则这个星期每天 最高气温的中位数是() 星期 一 二三四五六日 最高气温（℃）22242325242221 A.22℃B.23℃ C.24℃D.25℃ 3.生活情境·跳高成绩(3分)在一次中学生田 径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的 成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数 为( )cm. 4人数（人）》 4 0155160165170175180成绩(cm) A.160 B.165 C.170 D.175 【点拨】(1)中位数代表了这组数据值大小的“中 点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据 的信息.(2)中位数仅与数据的排列位置有关，某些 数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在 所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组 数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其 趋势 4.(3分)一组数据3,4，a,6的平均数是4，则这 组数据的中位数是()》 A.3.5 B.3 C.4 D.5 变式(3分)一组数据2,3，x,6,3的平均数与 中位数相同，则x= 25分钟同步练习，精炼高效抓 1位数和众数 知识点②众数 5.(3分)一组数据：5,4,6,5,6,6,3，这组数据的 众数是() A.6 B.5 C.4 D.3 6.生活情境·鞋子销售(3分)如图是一家鞋店 在一段时间内销售了某种女鞋各种尺码的销 售情况统计图，则所销售的女鞋尺码的众数 是( A.36码 37码 B.37码 30% 36码 C.38码 15% 38码 39码 40% D.39码 15% 7.(3分)在某中学组织举办的“唐风宋韵”诗词 大赛中，八年级参赛的25名同学的成绩情况 如统计图所示，这些成绩的众数和中位数分 别是( A.98,97 10f人数/人 0 B.98,96 6 C.96,98 2 D.96,97 100989694分数/分 8.生活情境·工资(3分)某公司有10名工作人 员，他们的月工资情况如下表，根据表中信息 该公司工作人员的工资的众数是 职务 经理 副 A类 B类 C类 经理 职员 职员 职员 人数 1 2 2 4 1 月工资 万元/人 2 1.2 0.8 0.6 0.4 易错点)在求中位数时忽略排序而出错 9.(3分)在某次体育测试中，某班参加仰卧起坐 第19章 测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位： 次/分)：45,44,45,42,45,46,48,45，则这组数 据的中位数是 考点ZBH八年级数学下册 61 10.(3分)某班七个兴趣小组人数分别为4,4， 5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是5，则 这组数据的众数和中位数分别是() A.4,5B.4,4 C.5,4D.5,5 11.新考法(3分)为庆祝“五一”国际劳动节， 某学校举行了劳动技能比赛，经过初赛，小 明和另外五名学生进入了决赛，通过实践操 作、现场答辩两个环节，评委会根据这六名 学生的表现，经过认真评判，给出了每个学 生的成绩，小明想提前知道自己的成绩，老 师告诉了他两条信息：①其他五名学生的成 绩（单位：分）分别为83,86,88,91,93；②你 的成绩在这六个分数中既是众数，又是中位 数，请你思考，小明的成绩是() A.83分B.86分C.88分D.91分 12.(3分)在数据2,0，-1,4,6中插入一个数据 x,使这组数据的中位数为3，则x的取值范 围是 13.(3分)下表是抽查的某班10名同学体育测 试成绩统计表： 成绩（分） 30 25 20 15 人数（人） 2 2 若成绩的平均数为23，中位数是a,众数是 b,则a-b的值是 14.生活情境·课外阅读(8分)某校为了解学生 的课外阅读的情况，随机抽取了n名学生，对 他们一周的课外阅读时间进行了调查，根据 统计的结果，绘制出的统计图如图.请根据 相关信息，解答下列问题： 12 人数 12 章 5h 4h m9% 30% 6h 209% 10% 7阅读时间/h 图① 图② 62 25分钟同步练习，精炼高效抓 (1)本次接受随机调查的学生人数n为 图①中m的值 (2)求本次调查获取数据的平均数，众数和 中位数. 15.生产劳动情境·零件测量(10分)某厂为了 检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径 的合格情况，随机各抽取了10个样品进行 检测，已知零件的直径均为整数，整理数据 如下（单位：mm): 170~174175~179180~184185~189 甲车间 3 4 2 乙车间 0 6 2 2 (1)甲、乙两车间生产的零件直径的中位数 分别在哪个小组内？众数是否在其相应的 小组内？ (2)若该零件的直径在175mm~184mm的 范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生 产的零件直径合格率高？ 考点ZBH八年级数学下册 高效同步练习19.1.4平 知识点平均数、中位数和众数的选用 1.生活情境·运动会」(3分)在学校举行的运动 会上，八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛 成绩各不相同，要取前6名参加决赛.小芳已 经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进 人决赛，还需要知道这13名同学成绩 的() A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最好成绩 2.生活情境·设计校服(3分)学校准备设计一 款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了 问卷调查，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 750 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的 统计知识是( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数 3.生活情境·文艺汇演(3分)某次文艺汇演中 若干名评委对八(1)班节目给出评分，在计算 中去掉一个最高分和一个最低分，这种操作 对数据的下列统计量一定不会影响 的是( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.平均数和中位数 4.(3分)某次数学考试后，班里有两位同学议论 他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我 们组成绩是87分的同学最多.”小英说：“我 们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是 87分.”上面两位同学的话能反映的统计量 是() A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.众数和中位数 15分钟同步练习，精炼高效抓 均数、中位数和众数的选用 5.生活情境·知识竞赛(9分)6月5日是世界环 境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选 25名同学参加比赛，成绩分为A,B,C,D四个 等级，其中相应等级的得分依次记为100分、 90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二 班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 一班竞赛成绩统计图 人数 二班竞赛成绩统计图 D 16% C 44% 36% B 等级 B49% 请根据以上提供的信息解答下列问题： (1)求出下表中a,b,c的值； 平均数（分）中位数（分）众数（分） 一班 a b 90 二班 87.6 80 (2)请从以下给出的三个方面中任选一个对 这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数方面来比较一班和二班 的成绩； ②从平均数和众数方面来比较一班和二班的 成绩； ③从B等级以上（包括B等级）的人数方面来 比较一班和二班的成绩. 第19章 考点ZBH八年级数学下册 635.2.95 6.解：(1)元甲=81+85+86=84（分）；2=92+80+74=82（分）. 3 3 84>82,.甲将被录用； (2)根据题意，通过加权计算得，甲的平均成绩为 81×5+85×3+86×2 =83.2(分)，乙的平均成绩为 5+3+2 92×5+80x3+74×2 =84.8(分)..83.2<84.8，.乙将被录用 5+3+2 高效同步练习19.1.3中位数和众数 1.C2.B3.B 4.A【解析】.这组数据的平均数是4，.4+3+a+6=4×4,解得 a=3.将这组数据从小到大排列为3,3,4,6，.这组数据的中位 数是3+4 =3.5.故选A 【变式】1【解析】一组数据为2,3，x,6,3,∴.无论x为何值， 中位数都为3.：平均数与中位数相同，5×(2+3+3+x+6)= 3,解得x=1. 5.A6.C7.B8.0.6万元9.45次/分10.A11.C 12.x≥4【解析】把这组数据按从小到大排列得：-1,0,2,4,6， 要插入一个数x,则中位数为中间两个数的平均数.所以插入 的数只能是大于或等于4 13.2.5【解析】由题意，得=30x2+25x+20+15-23,25x+ 10 20y=155,即5x+4y=31..x+y=10-2-1=7,.x=3,y=4, .中位数a=22.5,b=20,.a-b=2.5. 14.解：(1)4025 (2)x= 40×(6x3+12×4+10x5+8×6+4×7)=4.8(h);众数为 4;中位数为： -=5(h) 15.解：(1)甲车间生产的零件直径的中位数在180~184组内，乙 车间生产的零件直径的中位数在175~179组内，但众数不 定在相应的组内，众数是出现次数最多的数，这里只列举出每 组中数据的个数，没有具体的每个数据是多少，不能确定众数 会落在哪个组. (2)甲车间合格率：(3+4)÷10=70%，乙车间的合格率：(6+ 2)÷10=80%,70%<80%,∴.乙车间生产的零件直径合格 率高. 高效同步练习19.1.4平均数、中位数和众数的选用 1.A2.C3.B4.D 5.解：(1)a=(6×100+12×90+2×80+5×70)÷25=87.6;b=90:c =100: (2)选①，从平均数和中位数的角度：一班和二班平均数相等 一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班.（答 案不唯一) 高效同步练习19.2数据的离散程度 1.2.52.甲3.B4.C5.B6.5 7.解：A种植物的苗高平均数为元=23+25+23+24+25， =24,02 5 ×灯(23-24)2+(25-24+(23-242+24-24)2+(25-24)2 =0.8,.·0.8<2,∴.A种植物的长势更整齐 8.207.499.A10.C 11.D【解析】小小亮的成绩和其他47人的平均数相同，都是30 个，.该班48人的测试成绩的平均个数仍为30个，.新数据 的每个数据与平均数差的平方和保持不变，而总人数在原数 据的基础上增加1，.新数据方差变小.故选D. 12.解：(1)8585100(2)4 (3)o2= 5×[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+ (100-85)2]=70:.·70<160,.九(1)班的复赛成绩更稳定. 高效同步练习19.3借助箱线图描述数据的分布 1.C2.B3.A4.C 5.解：(1)A组休息的时间段较B组而言相对集中，并且有25% 的人超过23：10休息，而B组平均在22：10休息. (2)根据生活常识，青年组通常休息时间相对较晚且休息时间 的差异不大，也就是数据更集中，对比A组和B组，A组休息时 同步练习，精炼高效抓考 间相对较晚且数据更集中，B组休息时间较早且更分散，所以 A组更可能是青年组. 追梦第19章章末复习数据的分析 1.B2.A3.A4.C5.D6.C7.38.乙 9.22【解析】由题可知，这五个数字为1,2,3,8,8.则这5个数 的和为1+2+3+8+8=22 10.30 11.解：(1)808280 (2)乙的总评成绩为84x3+82x3+80x4 81.8(分)，因为 3+3+4 81.8>81.4,所以乙排在甲的前面. 12.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91， 92,96,98,100,所以下四分位数为70，中位数为89+91 2 =90，上 四分位数为96； （2)如图： 00 30 70 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相 同，但甲组成绩明显比乙组的波动大，故乙组成绩更稳定 13.解：(1)889 (2)变小 (3)理由是两人的平均成绩相同，而甲的方差小，即甲的成绩 较稳定， ZBH八年级数学下册 79