19.1.3 中位数和众数&19.1.4 平均数、中位数和众数的选用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

3中位数和众数 A 知识分点练 夯基础、 知识点2众数 5.(2025·广西)在第30个全国“爱眼日”来临之际， 知识点1中位数 某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展 1.(2024·湖南)某班的5名同学1分钟跳绳的成绩 了手抄报评比，其中九年级6个班的得分分别 (单位：次)分别为179,130,192,158,141.这组 为8,9,7,9,10,9，则这组数据的众数为( 数据的中位数是 ( A.7 B.8 C.9 D.10 A.130 B.158 C.160 D.192 6.(2025·南充)一次体质健康检测中，某班体育委 2.学校组织音乐社团的学生进行“青春旋律，你 员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的 我飞翔”钢琴演奏比赛，全校共有18名同学进 个数进行了统计，并制作如下统计表： 入决赛，他们的决赛成绩如下表： 个数 6 9 11 12 15 成绩/分 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 人数 2 8 3 2 人数 3 2 4 3 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数 这些学生决赛成绩的中位数是 的众数是 ( A.9.75分B.9.70分C.9.65分D.9.60分 A.6 B.9 C.11 D.15 [变式]某少年足球俱乐部学员的年龄分布如 7.(2025·上海)某学校组织了一次体育测试，现抽 表所示，其中一个数据被遮盖了.若这组数据的中 出60个人的体育考试分数，并对此进行统计， 位数为13.5，则这个俱乐部共有学员 人 绘制统计图如图所示.关于这60人的分数，下 年龄 14 15 16 ( ) 频数 28 22 23 列说法正确的是 A.中位数是12 B.中位数是75 3.在一次数学测试中，某小组6名学生的成绩（单 C.众数是21 D.众数是85 位：分)分别为84,78,89,74，●，75，其中一名学生 「人数 的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80 2分 分 分，则该小组成绩的中位数是 分 10% 4.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名 3分 25% 5% 选手所用的时间（单位：min),得到如下样本数 4分 45% 据：140,146,143,175,125,164,134,155,152， 7580859095 分数 168,162,148. 第7题图 第8题图 8.如图，扇形统计图描述了某校学生对课后延时 (1)计算该样本数据的中位数和平均数； (2)如果一名选手的成绩是147min,请你依据 服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众 样本数据的中位数，推断他的成绩， 数为 分 B能力综合练 练思维 9.(2024·苏州)某公司拟推出由7个玩具组成的套 装产品，现有10个玩具可供选择，统计这10个 玩具的质量如图所示.序号为1到5号的玩具 已选定，这5个玩具质量的中位数恰好为100 克，6号玩具从甲、乙、丙中选择，7号玩具从丁、 第19章数据的分析117 戊中选择，为使选定的7个玩具质量的中位数 C拓展探究练 提素养 仍为100克，可以选择 12.某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加 质量克 竞赛的人数都相同.成绩分为A,B,C,D四个 等级，其中相应等级的得分依次记为100分、 甲 100 乙戊 90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的 成绩进行整理并绘制出如图所示的统计图. 0 5 6 序号 一班竞赛成绩条形统计图 二班竞赛成绩扇形统计图 A.甲、丁 B.乙、戊 人数 10 C丙、丁 D.丙、戊 D级 A级 [变式](2025·德阳)德阳市正积极推进城市 25% 6 35% C级 轨道交通建设，假设已经规划的5条线路的长 30% B级 度分别为28km,30km,30km,26km,32km. OA级B级C级D级等级 若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线 请根据以上信息，解答下列问题： 路长度的中位数变为29km,众数保持不变，则 (1)二班参赛的学生人数为 新增线路长度可能是 () (2)设二班成绩为B级的学生人数占本班参 A.25 km B.28 km C.29 km D.30 km 赛人数的m%,则m= 10.(2024·南充)若一组数据6,6，m,7,7,8的众数 (3)求一班参赛学生成绩的平均数： 为7，则这组数据的中位数为 (4)求二班参赛学生成绩的众数和中位数 11.某校八年级1班20名学生某次数学测验的成 绩如下表： 成绩/分 60 70 80 90 100 人数 1 y (1)若这20名学生测验成绩的平均分为82 分，求x,y的值； (2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验 成绩的众数为a分，中位数为b分，求a,b 的值. 118一本·初中数学8年级下册HDSD版 4 平均数、中位数和众数的选用 A 知识分点练 夯基础 销售量 1650 510 250 245 150 140 知识点平均数、中位数和众数的选用 /件 人数 2 3 6 2 1.(2024·内江期末)一家服装专卖店销售某品牌棒 球服，店长统计了一周内不同尺码的棒球服销 (1)写出这21名营销员该月销售量的中位数. 量情况如下表如果每件棒球服的利润相同，那 (2)你认为应从“平均数”“中位数”两个统计量 么你认为该店长最应关注的数据是下列统计 中选取哪一个作为月销售定额较为合适？说说 量中的 你的理由. 尺码 M XI 销量/件 28 30 45 27 A.众数 B.中位数 B能力综合练 练思维 C.平均数 D.以上都不对 6.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握 2.某校有11名同学参加了中学生规范汉字书写 情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩 大赛的初赛，他们的成绩各不相同，统计这些 (百分制)进行整理，信息如下表： 同学的成绩后，取前5名代表学校参加复赛.若 a.成绩的频数分布表： 小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入 成绩x/ 50≤x 60≤x 70≤x 80≤x 90≤x 复赛，则他需要知道这组数据的 分 <60 <70 <80 <90 ≤100 A.平均数 B.中位数 频数 9 12 16 6 C.众数 D频数 b.成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分） 3期中考试后，班里有两名同学议论他们所在小 70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79 组同学的数学成绩.小明说：“我们组成绩是86 根据以上信息，回答下列问题： 分的同学最多.”小英说：“我们组的7名同学中 (1)在这次测试中，成绩的中位数是 成绩排在最中间的恰好也是86分.”小明、小英 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分 两名同学的话能反映的统计量分别是( 比为 A.众数和平均数 B.平均数和中位数 (2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测 C.中位数和众数 D.众数和中位数 试成绩是77分，乙说：“甲的成绩高于平均数 4.某商店销售同一品牌尺码分别为35,36,37， 所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙 38,39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量占比 的说法正确吗？请说明理由， 分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应 (3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况 该多进 尺码的鞋，商店经理最关注的 给出一条合理的评价 是这组数据的 (填“众数”“中位数”或 “平均数”) 5.某销售部共有21名营销员，为了制订某种商品 的月销售定额，随机抽取了这21名营销员某月 的销售量，统计结果如下表： 第19章数据的分析119数学活动探索图形变化中的不变量 (1)AP=AQ(2)成立.理由略(3)3或5 章末复习 1.D2.93.7.24.(1)略(2)105.C6.B7.5cm 8.(1)略(2)39.C10.211.412.(1)略(2)45° 13.C14.4 15.(1)略(2)516.D17.D18.D 19.C20.3√2或2√621.622.123.(1)略(2)40 第19章数据的分析 19.1数据的集中趋势 1平均数的意义 1.C2.D3.C4.8分 5.(1)93(2)a是最低分.理由略 6.c7.B8.c9.5 2加权平均数 1.B2.3.33.85.8【变式】904.B 5.(1)此方案不可行.说明略(2)甲会被录用 6.A7.C8.9 9.(1)口头表达能力和仪容仪表 (2)甲的综合成绩为8.3分，乙的综合成绩为8.5分.推荐乙 参加校史馆讲解员的选拔.计算过程略 10.(1)1(2)乙作品较为突出.理由略 3中位数和众数 1.B2.c【变式】1463.79 4.(1)中位数为150min,平均数为151min (2)他的成绩估计比一半以上选手的成绩好 5.C6.c7.D8.49.C【变式】A10.7 11.(1)x=5,y=7(2)a=90,b=80 12.(1)20(2)10(3)88.5分 (4)众数是100分，中位数是80分 4平均数、中位数和众数的选用 1.A2.B3.D4.37众数 5.(1)250件 (2)用中位数作为月销售定额较为合适.理由略 6.解：(1)78.544% (2)乙的说法不正确.理由略 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明 该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好（答案不唯一， 合理即可). 19.2数据的离散程度 1方差 2用计算器求平均数和方差 1.B2.2.53.D4.B5.甲6.< 7第一箱橙子的大小更均匀.计算说明略 8.解：由计算器计算可得，xp=85.3分，x元=84.2分，σ，= ·答 13.81,o2=20.96g<σ2，∴.甲班的测试成绩比较稳定 9.B10.D11.20 12.解：(1)8585100 (2)因为两个班级成绩的平均数相同，但九(1)班成绩的中位 数大，所以在平均数相同的情况下，中位数大的九(1)班的复 赛成绩较好（答案不唯一） (3)九(1)班能胜出.理由略 13.解：(1)177.518537.5 (2)①从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定； ②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩比较优秀.（答案 不唯一，合理即可) 19.3借助箱线图描述数据的分布 1.B2.D3.A4.185.D 6.解：(1)如图所示. 成绩/分 99 100 97.5 95 90 88 85 80 75 70 65 60 (2)有5位学生的成绩大于上四分位数.有5位学生的成绩 小于下四分位数.落在大于上四分位数的数据排列相对比 较紧密，波动幅度小一些. 7.A8.B9.37 10.解：(1)看不出平均数，中位数为88.5，看不出众数。 (2)由箱线图，知一定有满意度为99分的；一定没有满意度 为100分的. (3)中间50%的数据处于77.5~94之间 《④满意度高于80分的教据占比为8X100%=70% 11.解：(1)3.6354.125 (2)补全B团队的箱线图如图所示， 收益率/% 6 T4.8.440 4.44 3.915 3.195 3.18 21 -2.02 A团队 B团队 通过箱线图可知，A团队产品收益率的中位数与B团队的 几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但A团 队的产品收益率明显比B团队的产品收益率的波动性大， 即B团队的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选 择B团队的理财产品更合适 章末复习 1.D2.B3.A4.乙5.126.B7.甲 案12·