山东日照市东港区新营中学2025-2026学年九年级下学期第三次阶段考试数学试卷

2025一2026学年度下学期阶段检测 九年级数学试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项符合题目要求.) 1.二十四节气是中国古代农耕文明的重要组成部分，用来指导农业生产和日常生活。乐乐查询了当地 2025年大寒时的最高气温为-7℃，大暑时的最高气温为30℃，则两个节气的最高气温相整，) A.37℃ B.33℃ C.30℃ D.23℃ 2。全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量。图书馆是开展全民阅读的重要场所，以下是 我国四个省市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是(） 上海制图割馆 Beljing Public Library 有图古分 湖南图著铭 A.SHANGHAI LIBRARY B. 北京市公共图书馆 SRANDONG LIIRARY D.HUNAN LIBRARY 3.数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形是圆形的 是() 侧面 俯视图 投影 展开 水平截面 A B C D. 4.图1是2026年米兰一科尔蒂纳冬奥会会徽，主体是一笔连贯线条勾勒出的数字“26”，图2是其示 意图，其中BC∥ED∥FG,且FD=FG,若∠BCD=36°，则∠G的度数为() A.36° B.54° C.60° D.72° MILANO CORTINA 2026 图 图2 第4题图 第5题图 5.如图，在口ABCD中，∠B=60°.某同学按如下步骤进行尺规作图： ①以点B为圆心，BA长为半径作弧，交BC于点E; ②分别以点，E为圆心，大于号AE长为半径作弧，两弧分别交于F,G两点： ③连接FG并延长，交AD于点H,连接EH, 九年级数学试题 若AB=4,BC=6,则四边形ABEH的面积为( A.85 B.2W5 C.12 D.45 6.某科幻主题乐园有两种体验票：星际穿越票和火星漫步票，已知星际穿越票的单价比火星漫步票的 单价贵25元，用480元购买的星际穿越票比火星漫步票少2张.设火星漫步票的单价为x元，则x满 ) 足的方程为( A480.480-2 B.480.480-2 C.480.480 =2 D.480480 =2 x+25 x-25 X Xx+25 xx-25 7.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是( -2 -1 0 1 2 y 无意义 无意义 。 A.X+2 B.X+2 ,x D.X+2 x-1 x+1 21 x2-1 8.已知点A(-2,y1),B(1,2)在抛物线y=2x2+bx6上，若2<b<4,则下列判断正确的是( A.6<y1<y2 B.h<6<y2 C.6<2<yh D.2<6<y1 9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为BC的中点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF,则cos∠FCE为() 3 4 A. .5 C. 9 5 D. B -5 10.我国古代“律历合一”，黄钟为十二律之首，对应冬至，是古琴定音根基。三分损益法（最早见于 《管子地员篇》)为推演十二律的核心方法，规则如下：(1)三分损一：将律管长度三等分后去一份， 余长为原长的2 称“下生”，得纯五度高音；(2)三分益一：将律管长度三等分后增一份，新长为原 3 长的号，称“上生”，得纯四度低音；(3)以黄钟为基准律，其管长9寸，设基准律长=9，按按“损 一→益一”交替推演：第1次得林钟L1,第2次得太簇L2,第3次得南吕L3,第4次得姑洗L4,…第 7次得大台L.按上述规则推演，下列结论不正确的是() A.太簇对应的律长8寸 B. L4-8 L29 C.大吕律长在3寸与4寸之间 D.L4的律长大于6寸 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.) 11.函数y= 1一的自变量x的取值范围是 Vx-1 12.不等式组 的最小整数解为 1+2x-1 第1页共3页 13.如右图是化学元素周期表中原子序数为1,8,11,12的四种元素，分别为氢(H),氧(0)，钠 (Na),镁（Mg).从中随机一次性选取两 种元素，已知钠和镁为金属元素，氢和氧 H 8 0 11 Na 12 Mg 氢 氧 钠 镁 为非金属元素，则这两种元素恰好都是非 1.008 16.00 22,99 24.31 金属元素的概率为 14.平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为“整点”.整点每次 平移的规则：横纵坐标之和除以5，若余数为0该点向下平移1个单位， 若余数为1向右平移1个单位，若余数为2向上平移1个单位，若余数为 3向左平移1个单位，若余数为4不动.已知整点P(x,y)满足x+y=6, 连续平移3次后恰好落在直线y=x~5上，则点P平移前的横坐标 为 E 15如右图，正方形ABCD,AB=4,点P是AB边上一动点（不与A,B重 合)，将△ADP沿DP翻折得到△EDP.过点P作PF⊥DP交CB于点F, 连结EF,则在点P运动过程中，线段EF的最小值为 A 三解答题：（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 168分)计第：e-31- +27-V8, (2)先化简，再求值：x-3x) )÷-2 ,其中x满足x2+x-3=0 x+1'x2+2x+1 17.(9分)为落实“阳光体育运动”政策，满足学生课后延时服务需求，某校在课后服务中全面开展内 容丰富、形式多样的体育活动，切实减轻学生学习负担，促进学生健康成长，为了了解该校学生体育 活动情况，实施锻炼时间目标管理，该校数学兴趣小组用调查问卷随机调查了该校部分学生平均每天 参与体育运动的时间， 1.了解本校初中生平均每天在校体育运动情况 调查目的 2.给学校提出更合理的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 体育运动时间调查问卷 你平均每天在校参与体育运动的时间为：（每组时间含最小值，不含最大值；请根据实际 调查内容 情况在方框内打上“W) ☐A:0-30分钟 ☐B:30-60分钟 ☐C:60-90分钟 ☐D:90-120分钟 ☐E:120分钟及以上 九年级数学试调 【数据收集】 ①兴趣小组计划抽取该校七年级50名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是 A.从该校七年级1班中随机抽取50名学生的调查问卷 B.从该校七年级女生中随机抽取50名学生的调查问卷 C.从该校七年级学生中随机抽取男、女各25名学生的调查问卷 【数据整理】 ②通过问卷调查，兴趣小组获得了被抽查学生平均每天在校参与体育运动的时间，进行 整理统计，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）. 6% 12% 调查过程 人数（八） 25H 20 20 1 10 5 30% 40% A B CD E选项 【数据分析】 ③本次调查学生平均每天参与体育运动的时间的众数落在 中（A,B,C,D,E 中选择填写)： ④若A组数据均近似地看作15分钟，B组数据均近似地看作45分钟，C组数据均近似 地看作75分钟，D组数据均近似地看作105分钟，E组数据均近似地看作150分钟，则 被抽查的50名学生平均每天在校体育活动时间为 分钟. 建议 结合调查信息，回答下列问题： (1)请将调查报告补充完整； ① ;③ ;④ (②)请将【数据整理】中的条形统计图补充完整； (3)如果学校将管理目标确定为每天不少于90分钟，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完 成目标？你认为这个目标合理吗？请说明理由， (④)请你结合上面的统计结果，对该校“阳光体育运动”采取的措施写出一条合理的建议， 18.(8分)为提升学生动手实践能力，某校计划购买一批教学器材.生物实验室需要配备放大倍数相 同的单目显微镜和双目显微镜。经市场调查，现将相关信息整理如下： 单目显微镜（台） 双目显微镜（台) 总费用（元） 3 2 1440 8 5 3720 (1)单目显微镜和双目显微镜的单价分别是多少元/台？ (2)若学校计划购买这两种显徽镜共30台，且购买的总价不超过10000元则最多可购买双目显微镜多 少台？ 第2页供9页 19.(8分如图，正比例函数y1合x与反比制函数y2女（x>0)的图象交于点1(m,2》 (1)求反比例函数的解析式： 2)把直线y1号向上平移3个单位长度与y,女（x>0)的 图象交于点B,连接AB,OB, ①求△AOB的面积.②若直线AB的解析式为y=ax+b,请直接 写出x+b上成立时的取值范园。 必 20.(10分)如图，已知直线A交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径， 点C为⊙0上一点，且CA平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D. (1)求证CD为⊙0的切线； (2)⊙0的直径为20. ①当CD-AD=4时，求B的长度. ②若∠AEC=30°，求图中阴影部分 的面积. D 21.(7分)日照的“太阳鸟”标志（即太阳鸟雕塑）取材于远古太阳崇拜与凤凰涅槃传说，象征光明、 祥和、开拓进取与永恒生命，标志位于日照市东港区北京路中段，具体在日照车辆段以东的绿化带内，该 雕塑是日照市的重要城市地标，具有深厚的文化寓意和象征意义.某数学兴趣小组计划在假期前往太 阳鸟雕塑，并测量雕塑高度，测量方案如下： 测量目的 太阳鸟雕塑高度CD 测量工具 平面镜、测角仪、米尺 测量过程 如图，点B、E、F、D四点在同一条直线上，先在点E处放置平面镜，小明从点E处沿 DE方向移动到点B处，视线刚好在平面镜内看到雕塑顶端C,再在点F处安装测倾器GF, 测得雕塑顶端C的仰角为68°， 测量数据 测得眼睛离地面高度AB=2米，BE=1米，EF=2米，GF=2米，AB⊥BD,GF⊥BD,CD⊥BD. 参考数据 Sin68≈0.9，cos68≈0.4，tan682.5 显相 D 九年级数学试题 22.(11分)已知二次函数yar2+bm(a,b是常数，0)的图象经过点(1,4)，对称轴为直线x=3 (1)求该二次函数解析式； (2)己知点A(1,y1)在二次函数y=2+bx的图象上，点B(2,)在二次函数yx2-m+n的图象上， ①当m=0时，若对任意的，2，恒有1S2,试判断n的取值范围： ②当0时，若对任意的x,2,当满足x23时，恒有2≤0，则当y0时，求业的值. 23.（14分)综合实践： 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB, △CDE的形状保持不变， （1)问题发现 ①AD与BE数量关系是 ;②AD与BE位置关系是 (2)拓展探究 如图2，判断AD与BE数量关系是否变化并给出证明： (3)问题解决 ①如图3，点D在Rt△ABC内部，若A,D,E三点共线，且BE=3DE,求线段AD的长； ②如图4，点E在Rt△ABC内部，BE=3,过点D作DH⊥AB于点H,点F为线段AE上一点，且AF ,接C,当△MBF的面取最大时，请直接写出线段N的农 D E B 图2 图1 D D E H 图3 图4 第3页共3页