第7章 认识概率 检测卷 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

**基本信息** 初中数学第7章概率初步单元卷，通过摸球、转盘等生活情境及频率统计数据分析，考查随机事件、概率计算等，适配单元复习，体现数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|随机事件判断、概率概念|如“367人中至少2人生日相同”考查必然事件，结合生活实例| |填空题|8题24分|不可能事件、频率估计概率|如“太阳从西方升起”求概率，融入数学抽象| |解答题|6题56分|摸球试验、频率折线图分析|如用频率估计不规则图案面积，体现模型观念与应用意识|

第7章检测卷 总分:100分 时间：90分钟 成绩评定： 一、选择题(每小题2分，共20分) 1.在一个不透明的布袋内，有10个红球，3个黄球，2个白球，1个蓝球，这些球除颜色外都相同.若随机从袋中摸出1个球，则摸到的可能性最大的是 ( ) A.红球 B.黄球 C.白球 D.蓝球 2.在下列事件中，是必然事件的是 ( ) A.下一个星期天会下雨 B.367 人中至少有 2人的生日相同 C.买一张电影票，座位号是偶数 D.在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩 3.下列事件是随机事件的是 ( , A.一箭双雕 B.日落西山 C.石沉大海 D.一手遮天 4.已知实数a<0，则下列事件中是随机事件的是 ( ) A.3a>0 B. a-3<0 C. a+3>0 D. 5.下列事件中是必然事件的是 ( ) A.14人中至少有2 人在同一个月过生日 B.小明投篮一次得3分 C.一个月有30天 D.小林参加马拉松比赛，成绩是第一名 6.某随机事件A发生的概率P(A)的值不可能是 ( ) A.0.0001 B.0.5 C.0.99 D.1 7.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是 ( ) A. B. C. D. 8.关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是 ( ) A.一定发生一次 B.可能发生一次 C.可能发生两次 D.可能一次也不发生 9.下列说法中，正确的是 ( ) A.“三角形内角和是180°”是必然事件 B.“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件 C.“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张，恰好是红心 A”是不可能事件 D.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生 10.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是 ( ) A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个是白球 B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是红色的 C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上一面的点数是6 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.记“太阳从西方升起”为事件A,则 P(A)= . 12.“同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是13”这一事件是 .(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”) 13.排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能性.(填“大于”“小于”或“等于”) 14.如图①，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积为 m².(结果取整数) 15.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中并搅匀，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有 个. 16.事件 A 发生的概率为 ，大量重复做这种试验，事件 A 平均每1000 次发生的次数是 . 17.某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生100人，了解他们喜欢的体育项目(每位学生只选择一种)，将收集的数据整理，绘制成如图所示的统计图.若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有 人. 18.数学学习应经历“观察、试验、猜想、证明”等过程.下表是几位数学家“抛掷硬币”的试验 22.数据： 试验者 棣莫弗 蒲丰 德·摩根 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 掷币次数 2048 4040 6140 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数 1061 2048 3109 4979 18031 39699 频率 0.518 0.507 0.506 0.498 0.501 0.492 请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 .(精确到0.1) 三、解答题(共56分) 19.(6分)请将下列事件的序号按事件发生的可能性大小标在图中的大致位置上. (1)掷两枚骰子，点数之和不超过12； (2)哈尔滨寒冬气温超过38℃； (3)5个人分成三组，有一个人单独是一组； (4)掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数是偶数. 20.(8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中4个红球，6个黑球. (1)先从袋子中取出m(m≥1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请补全下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是 ,求m的值. 21.(10分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)这种树苗移植成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 . (2)该地区已经移植这种树苗5万棵. ①估计这些树苗能够成活 万棵； ②如果该地区计划成活36万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵? 23.(10分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中并搅匀，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率m 0.7 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 (1)请估计当 n很大时，摸到白球的概率为 ；(精确到0.1) (2)估计盒子里有黑球 个； (3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x的值最有可能是多少? 24.(10分)某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数n 100 200 300 500 800 1000 优等品的频数m 95 188 285 x 760 950 优等品的频率m (精确到0.001) y 0.940 0.950 0.948 0.950 0.950 (1)根据表中信息可得x= ,y= ; (2)在如图所示的图中，画出优等品的频率折线统计图； (3)从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是 .(精确到0.01) (12分)如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率m 0.68 0.74 0.69 0.705 ——— (1)计算并补全表格； (2)请估计，当n很大时，落在“铅笔”的频率将会接近多少?(精确到0.01) (3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少? (4)在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少度?(精确到1°) 1. A 2. B 3. A 4. C 5. A 6. D 7. A 8. A 9. A10. D 11.0 12.不可能事件 13.小于 14.7 15.3 16.400 17.120 18.0.5 19.解：(1)是必然事件，发生的可能性大小为1. (2)是不可能事件，发生的可能性大小为0. (3)是必然事件，发生的可能性大小为1. (4)是随机事件，发生的可能性大小为 将事件序号标在图中如答图所示. 20.解:(1)填表如下: 事件A 必然事件 随机事件 m的值 4 1,2,3 (2)由题意，得 解得m=2. 21.(1)0.9 0.9 (2)①4.5 ②解:36÷0.9-5=35(万棵). 答：该地区还需移植这种树苗约 35 万棵. 22.(1)0.6 (2)16 (3)解:根据题意,得24+1=0.5(40+x),解得x=10.答：可以推测出x的值最有可能是 10. 23.(1)474 0.950 (2)解：如答图所示. (3)0.95 24.解:(1)填表如下: 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率m 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 (2)当n很大时，落在“铅笔”的频率将会接近0.70. (3)获得铅笔的概率约是0.70. (4)表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是0.70×360°=252°. 学科网（北京）股份有限公司 $