第 7章 认识概率提优测试卷2025-2026学年苏科版数学八年级下册

第7章提优测试卷 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是 ( ) A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 2.古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中“早有蜻蜓立上头”描述的事件是 ( ) A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.无法确定 3. “一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4. “14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为 P，则( ) A. P=0 B.0<P<1 C. P=1 D. P>1 5.从连续的20个整数中任意选取一个数，这个数是2的倍数的概率和它是3的倍数的概率相比 ( ) A.是3的倍数的概率大 B.是2的倍数的概率大 C.两个概率相等 D.不能确定 6.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如表： 身高x/ cm x<160 160≤x<|170 170≤x<180 x≥180 人数 60 260 550 130 级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是( ) A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.87 7.某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖(若指向分界线，则重转).通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.2附近，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是 ( ) A.90° B.72° C.60° D.45° 8.养殖户老杨为了估计自己鱼塘中1斤以上的鱼有多少条，先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里.经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出150条1斤以上的鱼，其中25条有标记，那么估计鱼塘里1斤以上的鱼有 ( ) A.300条 B.600条 C.1000条D.2000条 二、填空题(每小题4分，共32分) 9.“把三角板切去一个角，使它成为四边形”是 事件.(填“必然”“不可能”或“随机”) 10.排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的概率 小亮“站在两边”的概率.(填“大于”“小于”或“等于”) 11.写出一个概率为0的事件： 12.某市在进行城市绿化工程，环卫部门要考察某种绿植在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，对这种绿植进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示： 移植总数 成活数量 成活频率 10 8 0.800 400 369 0.923 1 500 1 335 0.890 3 500 3 203 0.915 9 000 8 073 0.897 14 000 12 628 0.902 估计这种绿植移植成活的概率是 (结果保留小数点后一位数). 13.一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1~6的点数，抛掷这枚骰子，把下列事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列为 . ①向上一面的点数大于0；②向上一面的点数是7；③向上一面的点数是3 的倍数；④向上一面的点数是偶数. 14.一个不透明的口袋里放有除颜色外均相同的2个红球、3个白球和5个黑球，一次至少摸 个，才能保证摸出的球各种颜色的都有. 15.如图①，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m ，宽为4m 的长方形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图.若每次投掷，小球落在长方形内每个点的概率相同，则不规则图案的面积约为 m². 16.某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答：在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 . 三、解答题(共44分) 愿望 ①想取出一个黄球 ②想取出一个绿球 ③想取出一个白球 ④想取出一个红球 ⑤想取出一个白球和一个绿球 17.(10分)下表左栏是五个装着一些彩色小球的口袋，右栏是5个愿望，请为每一个愿望找一个口袋，使这一愿望最有希望实现.(用线连起来) 口袋 A. 1 个红球,19个白球 B. 20 个红球 C. 10个红球,10个绿球 D. 18个黄球, 1 个红球，1个白球 E. 10 个红球, 6个白球，4个绿球 18.(10分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个. (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黑球的频率在 附近摆动，求m的值. 19.(10分)某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如下表： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1 000 发芽的粒数m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率 mn 0.65 0.74 0.68 0.69 (1)计算并完成表格.(精确到0.01) (2)画出这种玉米种子发芽频率的折线统计图. (3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少(精确到0.01)?请简要说明理由. (4)如果该种玉米种子发芽后的成秧率为90%，那么在相同条件下种 10 000 粒该种玉米种子，估计可得到玉米秧苗多少棵? 20.(14分)某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定：顾客购物100 元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时指针落在哪一个区域就获得相应的奖品(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 000 落在“一支铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701 落在“一支铅笔”的频率πn 0.68 0.74 0.68 0.69 0.68 0.70 (1)转动该转盘一次，获得一支铅笔的概率约为 (结果保留小数点后一位数)； (2)铅笔每支0.5元，饮料每瓶3元，经统计，该商场每天约有40 000名顾客参加抽奖活动，请估算该商场每天需要支出的奖品费用； (3)在(2)的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在30 000 元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 度. 1. A解析：每次投中的概率为0.4，定点投篮1次，不一定能投中，则选项 A 正确，选项 B错误；定点投篮10次，无法保证一定能投中4次，定点投篮4次，也无法保证一定能投中1次,选项C,D错误,故选 A. 2. A解析：题中描述的事件可能发生，也可能不发生，为随机事件，故选 A. 3.A解析：∵小于5是必然事件，∴袋子中的所有号码均小于5，则x的值可能是4，故选A. 4. C解析：一共12个月，则14人中一定至少有2人在同一个月过生日，概率P=1,故选C. 5. B解析：∵从连续的20个整数中，任意选取一个数，其中是2的倍数的数一定多于是3的倍数的数，∴这个数是2的倍数的概率大于它是3的倍数的概率，故选B. 6. C解析：由数据可得，抽取的九年级男生中，身高不低于170 cm的频率为 估计这名九年级男生的身高不低于170 cm的概率为0.68,故选 C. 7. B解析：推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是360°×0.2=72°,故选 B. 8. B解析：估计鱼塘里1斤以上的鱼有 (条),故选 B. 9.随机 解析：把三角板切去一个角，它可能为四边形，也可能为三角形，∴该事件为随机事件. 10.小于 解析：中间有1个位置，而两边有2个位置，∴小亮“站在中间”的概率小于小亮“站在两边”的概率. 11.从只装有2个红球的袋子中摸出1个黄球(答案不唯一)解析：只装有2个红球的袋子中没有黄球，故从中摸出1个黄球是一个概率为0的事件. 12.0.9解析：由数据可得，频率在0.9附近摆动，∴估计这种绿植移植成活的概率是0.9. 13.②③④① 解析：①向上一面的点数大于0有6种情况，是必然事件，概率为1；②向上一面的点数是7是不可能事件，概率为0；③向上一面的点数是3 的倍数有2种情况；④向上一面的点数是偶数有3种情况；则这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列为②③④①. 14.9解析：要保证摸出的球各种颜色的都有，一次至少摸5+3+1=9(个). 15.7解析：由题意可得长方形面积为20m²，小球落在不规则图案内的概率为0.35， ，则不规则图案的面积约为7 m². 16.0.3 解析:抽取的学生总数为20÷20%=100(人),则“阅读”的人数为100-40-20-10=30,频率为0.3,用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是0.3. 17. ①——D,②——C,③——A,④——B,⑤——E. 解析:每个口袋中均为二十个球，D中黄球个数最多，故D 与①搭配；C中绿球个数最多，故C 与②搭配；A中白球个数最多，故A与③搭配；B中红球个数最多，故B 与④搭配；E中同时有白球和绿球，故E与⑤搭配. 18.(1)42或3 解析：若“摸出黑球”的事件为必然事件，则剩下的球中一定都是黑球，m=4；若“摸出黑球”的事件为随机事件，则剩下的球中一定还有红球，m=2或3. (2)根据题意得 解得m=2，所以m的值为2. 19. (1)0.70 0.70 解析:560÷800=0.70,700÷1000=0.70. (2)折线统计图如下： (3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是0.70.理由：在相同条件下，大量重复试验，某一事件发生的频率约等于概率.(合理即可) (4)10000×0.70×90%=6300(棵),故在相同条件下种10 000 粒该种玉米种子，估计可得到玉米秧苗6300 棵. 20.(1)0.7解析：由表格可得，落在“一支铅笔”的频率在0.7附近摆动，故获得一支铅笔的概率约为0.7. (2)1-0.7=0.3,40 000×0.7×0.5+40 000×0.3×3=14 000+36 000=50000(元). (3)36 解析：设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n°,则 解得n=36. 学科网（北京）股份有限公司 $