7.1.1+命题（1）课件 2025-2026学年冀教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“命题”核心知识，涵盖命题的概念、结构（条件与结论）、真假判断及反例。课堂以“中毒”“识数”生活化笑话导入，激发兴趣后通过实例辨析建立命题概念，再分析“如果……那么……”结构，最后学习真假判断与反例，形成递进学习支架。 其亮点在于以生活化情境培养数学眼光，用笑话引导学生从生活中抽象判断语句；通过命题改写和反例构造发展数学思维，如例3举反例说明假命题；结合实例练习强化数学语言表达。助力学生提升抽象与推理能力，为教师提供清晰教学流程和实用实例。

7.1.1 命 题 1.理解掌握命题、真命题、假命题、反例的概念.（重点） 2.能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假.(难点） 学习目标 图片替换区 小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！ 小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！ 小明：什么办法？ 小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！ 中 毒 ☞ 图片替换区 电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数…… 孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？ 识数 ☞ 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：两个负数相减仍是负数. 注意： 像这样,能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题（proposition）. 命题的定义与结构 一 一、命题的概念 讲授新课 例1下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶数．命题共有(　　) A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　 　D．4个 B 典例精析 6 在学习中,我们常常要对所研究的问题作肯定或否定的判断,并用规范、简明的数学语言来表达.这些表示判断的语句,就是我们本节要学习的内容———命题. 在上面的语句中,(1) (2) (3) (5) 都是对一件事情作出判断的句子. 下列语句中，表示判断的有哪些? 你能判断下列语句哪些是命题吗？ □1.猴子是动物的一种. □2.玫瑰花是动物. □3.美丽的天空. □4.负数都小于零. □5.你的作业做完了吗？ □6.如果a＞b,a＞c,那么b=c. √ √ √ √ 注意 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题. 能够进行肯定或否定判断的语句,叫作命题. 概念归纳 新知探究 3 能够进行肯定或否定判断的语句，叫作命题 【注意】 1、命题必须是“陈述语句”，疑问句、祈使句（作图指令等）、感叹句都不是命题； 2、命题必须对一件事情作出“判断”（肯定或否定），无论判断的结果是正确还是错误，都是命题。 3、命题中不存在“大约”“大概”“差不多”“左右”等含糊不清的词语。 知识点1：命题的概念 知识点2：命题的结构 观察下列命题，它们有哪些共同结构特征： ①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； ②如果一个角是直角，那么它等于90°； ③如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行。 命题通常由条件和结论两部分组成， 常写成“如果……那么……”的形式 条件 结论 条件 条件 结论 结论 “如果"引出的部分是条件. “那么"引出的部分是结论. 【注意】有些命题条件和结论不太分明.这时要想找出命题的条件和结论， 可先把命题改写成“如果......那么......"的形式，再找命题的条件和结论. 在改写时，不能机械地添上“如果”“那么”要适当地补充修饰成分，使改后的语言通顺、严谨，且原意不变。 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3. 都是“如果……那么……”的形式 二、命题的结构 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀.改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. 注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套. 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 规则： 1.认真思考 +1分 2.口头展示 +2分 3.质疑 +2分 (1) 如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1 (2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等. (3) 如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补. (4) 如果|a|=1，那么a=1. 一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的. 命题常写成“如果......那么......”的形式. “如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 归纳 例如，两个直角相等，可改写为:如果两个角都是直角，那么这两个角 相等. 同角的余角相等，可写为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. 注意 添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套. 【例2】将下列命题改写为“如果......那么......“的形式，并指出条件和结论. (1) 直角三角形两锐角互余; (2) 锐角都相等. 解: (1)如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余. 条件:一个三角形是直角三角形. 结论:这个三角形的两个锐角互余. (2)如果几个角都是锐角，那么这几个角相等. 条件:几个角都是锐角. 结论:这几个角相等. 在上面的语句中，(1)(3)(4)(5)是命题，且(1)(5)是正确的命题. 我们把正确的命题叫作真命题，把不正确的命题叫作假命题. 知识点2：真、假命题的概念 真命题：经判断是正确的命题，叫做真命题 假命题：经判断是错误的命题，叫做假命题 要说明一个命题是真命题需要说明理由. 要判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件但不符合命题结论的例子就可以了.这样的例子叫作反例. 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 当a=b时， 有a2=b2 题设（条件） 结论 命题的组成： 总结归纳 特别规定： 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题. 命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除” 真命题与假命题 二 观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ 命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题. 命题2：“-4大于-2” 操作 下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题? 是命题的,请先将它改写为“如果……那么……”的形式,再指出命题的条件和结论. (1) 正方形的对边相等. (2) 连接A，B两点. (3) 相等的两个角是锐角. (4) 已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. (5) 同角的补角相等. (1)正方形的对边相等. 如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等. 条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等. (3)相等的两个角是锐角. 如果两个角相等，那么这两个角是锐角. 条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角. 解：(1)(3)(4)(5)是命题，(2)不是命题. 【例3】举反例说明“两个负数之差是负数”是假命题. 说明: 设a=-2，b=-5，(符合命题的条件) 则a-b=(-2) - (-5) = 3，不是负数. (不符合命题的结论) 所以，“两个负数之差是负数”是个假命题. 【练习3】下列选项中，可以用来说明命题"若 a2>b2，则 a>b ”是假命题的反例是（ ） A. a= -2, b=1 B. a=3, b= -2 C. a=0, b=1 D. a=2, b=1 【解析】 选项 是否符合条件 是否符合结论 是否为反例 A 是：(-2)2>12 否：-2<1 是 B 是：32>(-2)2 是：3>-2 否 C 否：02<12 否：0<1 否 D 是：22>12 是：2>1 否 A 这节课你学到了哪些知识？说说你的体会. 写出三个命题，并判断它们的真假.如果有假命题，说出理由. $