第24章 数据的分析 24.1.1～24.1.2周练 2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦初中数学统计核心内容（平均数、中位数、众数、加权平均数），通过商场销售、小区用水等真实情境设计试题，强化数据意识与运算能力，适配周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/30|平均数、中位数、众数（如射靶成绩分析）|结合比赛、学科联赛等情境，考查概念辨析| |填空题|6/24|加权平均数（如笔试面试成绩）、数据变换与平均数（如同时减80后平均数计算）|注重公式逆用与实际数据处理| |解答题|4/46|统计图表分析（如养鸡场质量分布）、样本估计总体（如2500只鸡质量估算）、加权平均数应用（如广播站招聘成绩评定）|综合生活场景，强化数据收集、分析与决策能力，体现用数学语言表达现实世界|

24.1.1~24.1.2周练 [测试范围:24.1.1~24.1.2 时间:45 分钟 满分:100分] 班级 姓名 得分 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是 ( ) A.10,10 B.10,12.5 C.11,12.5 D.11,10 2.一组数据3,4,2,a,8的平均数是4,则这组数据的众数是( ) A.2 B.3 C.4 D.8 3.某车间对生产的零件进行抽样调查，在 10天中，该车间生产的零件次品数(单位：个)如下：0,3,0,1,2,1,4,2,1,3,在这 10天中,该车间生产的零件次品数的 ( ) A.中位数是2 B.平均数是1 C.众数是1 D.以上均不正确 4.某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分,则综合成绩第一名的是 ( ) 学科 语文 数学 英语 物理 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定 5.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9 环,9 次射中8 环,3次射中 7 环,则射中环数的中位数和众数分别为 ( ) A.8,9 B.8,8 C.8.5,8 D.8.5,9 6.小亮和小莹进行飞镖比赛，两人各投了10次，成绩如图所示，则小亮和小莹成绩的中位数分别是 ( ) A.7和7 B.7和8 C.7和7.5 D.6和7 二、填空题(每小题4分，共24分) 7.小丽参加特岗教师考试，她的笔试、面试成绩分别是80分、90分，若依次按照7：3的比例确定成绩，则小丽的成绩是 分. 8.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为 . 9.若x,y,z 的平均数是6,则5x+3,5y-2,5z+5的平均数是 . 10.已知 x₁,x₂,…,x₁₀的平均数是 a,x₁₁,x₁₂,……,x₃₀的平均数是b，则x₁,x₂,…,x₃₀的平均数是 . 11.(部分区)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了 20 户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量/吨 4 5 6 8 户数 5 7 5 3 则这组数据的中位数是 . 12.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了 40 只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是 h. 使用寿命x/h 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 灯泡只数 5 10 15 10 三、解答题(共46分) 13.(10分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额(单位：万元)，并且计划根据统计制定今年的奖励制度.下面是根据统计的销售额绘制的统计表： 年销售额/万元 20 16 10 6 人数 1 3 7 4 根据以上信息，回答下列问题： (1)年销售额在 万元的人数最多，年销售额的中位数是 ； (2)计算平均年销售额； (3)如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定为多少合适?说明理由. 14.(12分)某养鸡场有 2500 只鸡准备随时对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： (1)图①中m 的值为 ; (2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为2.0 kg的约有多少只? 15.(12分)某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图1中 m 的值为 ; (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 16.(12分)学校广播站要招聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗诵水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩(单位：分)如下表，评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同. 测试项目 测试成绩/分 小文 小明 应变能力 70 80 知识面 80 72 朗诵水平 87 85 (1)评委按应变能力占10%，知识面占 40%，朗诵水平占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用? (2)若(1)中应变能力占x%，知识面占(50一x)%,其中0<x<50,其他条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值. 1. D 2. B 3. C 4. A 5. B 6. C 7.83 8.82.3 ∵数据x₁,x₂,…,xₙ的平均数为 同时减去80后，所得新的一组数据的平均数为2.3， 即 9.32 ∵x,y,z的平均数是6, ∴x+y+z=18, ∴(5x+3+5y-2+5z+5)÷3=[5(x+y+z)+6]÷3=(5×18+6)÷3=96÷3=32. 11.5 12.1500 13.解:(1)10 10; (2)平均年销售额为 10.8(万元); (3)年销售额定为每年10万元. 理由如下：∵中位数为10，年销售额在每年10万元以上(含10万元)的人数为11人， ∴年销售额定为每年10万元可以让一半左右的营业员都能获得奖励. 14.解:(1)28; (2)观察条形统计图， 1.52, ∴这组数据的平均数是1.52； ∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.8； ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5， 有 ∴这组数据的中位数是1.5； (3)∵在所抽取的样本中,质量为2.0 kg的占8%,∴由样本数据，估计这2500 只鸡中，质量为2.0 kg的约占8%, 有 2500×8%=200(只). ∴这2500 只鸡中,质量为2.0 kg的约有200只. 15.解:(1)40 30; 40=15,∴平均数为15; 在这组数据中，16出现12次，出现的次数最多， ∴众数为16； 将这组数据按从小到大的顺序排列，中间两个数都为15,有 ∴中位数为15. 16.解:(1)小文的总成绩为70×10%+80×40%+87×50%=82.5(分), 小明的总成绩为80×10%+72×40%+85×50%=79.3(分), ∵82.5>79.3,∴小文将被录用; (2)x=40.(答案不唯一) 由题意,应变能力占x%,知识面占(50-x)%, 则小文的总成绩为70×x%+80×(50-x)%+87×50%=83.5-0.1x, 小明的总成绩为80×x%+72×(50-x)%+85×50%=0.08x+78.5, 由(1)得若使小明被录用， 则有0.08x+78.5>83.5-0.1x,解得 ∵0<x<50,∴ <x<50, ∴当x取 中任意的一个数时，都能使另一位选手被录用. 学科网（北京）股份有限公司 $