河南商丘市民权县部分农村初中 2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

2026年春期学情调研七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.（3分）为铭记历史传承文化，沙坪坝区将每年的3月30日设立为“沙磁文化日”．下列文字图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.（3分）2025年10月1日，国家航天局发布了与地球距离约43000000千米的“天问二号”行星探测器与地球合影图象，探测器上的五星红旗与地球同框，其中数据43000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.（3分）计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4.（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边长的是（ ） A. B. C. D. 5.（3分）如图，直线，若，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 6.（3分）在乡村振兴项目中，农户要沿边给三角形农田（）安装滴灌系统，工程师计划在边的垂直平分线上铺设管道，交AC于E、交BC于D．已知，中区域的滴灌管道总长为，则整个农田（）的滴灌管道总长为（ ） A.32cm B.38cm C.44cm D.50cm 7.（3分）如图，在直角三角形ABC中，于点D，则点A到CD的距离是（ ） A.线段AC的长 B.线段AD的长 C.线段CD的长 D.线段BD的长 8.（3分）如图，为测量池塘两端的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得的度数，在AC的另一侧测得，，再测得AD的长，就是AB的长．则其依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.（3分）已知代数式是一个完全平方式，则常数的值为（ ） A.2 B.4 C.2或－2 D.4或－4 10.（3分）如图所示，施工队要从村庄到公路CD之间修建一条最短的小路，设计师给出的方案是：过点A作于点B，沿AB修建小路，则其原理是（ ） A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.两点确定一条直线 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.（3分）计算______． 12.（3分）如图，直线相交于点，，若，则的度数为______． 13.（3分）已知一个三角形的三边长为，另一个三角形的三边长为．若这两个三角形全等，则的值为______． 14.（3分）若、、为三角形的三边，且、满足，则第三边的取值范围是______． 15.（3分）如图，在中，线段的垂直平分线分别交BC于点，EH相交于点F，若线段BC的长为8，则的周长为______． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.（10分）计算： （1） （2） 17.（9分）中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：（已知）， （______）， 又（已知）， ______（等量代换）， 又（已知）， （______）， （等量代换）， 又（平角的定义）， （______）． 18.（9分）如图，四边形ABCD和四边形关于直线成轴对称． ①请你在图①中用直尺和圆规作出对称轴；（保留作图痕迹，不写作法） ②如果你只有一把无刻度的直尺，请你在图②中画出对称轴．（保留作图痕迹，不写作法） 19.（9分）如图，在中，于点D，过点B作于点E，交AD于点F，．求证：． 20.（9分）已知一个不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红黄蓝色球共50个，从中任意摸出一个球，摸到红蓝球的概率分别为0.2和0.5． （1）试求黄色球的数量； （2）若向箱中再放进a个红球，这时从纸箱中任意摸出一球是红球的概率为，求a的值． 21.（9分）如图所示，点E在外部，点D在BC边上．DE交AC于F，若，，求证：． 22.（9分）如图，在中，边AB的垂直平分线分别交于点，边AC的垂直平分线分别交于点． （1）若，求的度数． （2）已知的周长是12，的长为______． （3）若，，，求的面积． 23.（11分）如图，，直线EF与直线、分别交于点E与点，平分，平分． （1）求证：； （2）G是直线CD上的一个动点（不与点F重合），EH平分交直线CD于点H，过点H作交直线AB于点N，设，． ①当点G在点F的左侧时，依据题意在图中补全图形，若，则______； ②当点G在运动的过程中，直接写出和之间的数量关系______． 七年级下册五月份学情测试 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.【解答】解：A、B、D中的文字图案不是轴对称图形，故A、B、D不符合题意； C中的文字图案是轴对称图形，故C符合题意． 故选：C． 2.【解答】解：． 故选：A． 3.【解答】解：． 故选：A． 4.【解答】解：A、，能构成三角形，故A不符合题意； B、，能构成三角形，故B不符合题意； C、，不能构成三角形，故C符合题意； D、，能构成三角形，故D不符合题意． 故选：C． 5.【解答】解：如图， ，，， ， ，， 故选：D． 6.【解答】解：是线段的垂直平分线，， ，， ， 区域的滴灌管道总长为26cm， ， 的滴灌管道总长． 故选：B． 7.【解答】解：于点， ∴点到的距离是线段的长． 故选：B． 8.【解答】解：在和中， ，， ． 故选：B． 9.故选：B． 10.故选：B． 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.【解答】解：． 故答案为：． 12.【解答】解：，， ，， ； 故答案为：． 13.【解答】故答案为：11． 14.【解答】解：， ，， 解得：， 为三角形的三边，． 故答案为：． 15.【解答】解：∵线段的垂直平分线分别交于点， ，， ∵段的长为8， 的周长， 故答案为：8． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.【解答】解：（1）； （2）． 17.【解答】证明：（已知）， （两直线平行，内错角相等）， 又（已知）， （等量代换）， 又（已知）， （两直线平行，同旁内角互补）， （等量代换）， 又（平角的定义）， （同角的补角相等）． 故答案为：两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等． 18.【解答】解：（1）连接，作出的垂直平分线，如图，即为所求； （2）连接、交于点，延长、交于点，连接，如图，即为所求． 19.【解答】略 20.【解答】略 21.【解答】证明：， ，即， 在和中，， ． 22.【解答】解：（1）和分别垂直平分和， ，， ，． ，， ， ； （2）①和分别垂直平分和， ，， ． 的周长是12， ．故答案为：12； ②． 23.【解答】（1）证明：平分，平分， ，， 即，， ，， ，， ； （2）解：①如图， 平分，， 即， ，， ， 又，， ， ， ， ，，故答案为：80； ②当点在点的左侧时，由①知：； 当点在点的右侧时，如图， 平分，， 即， ，， ， 又，， ， ， ， ， 综上，或， 故答案为：或． 学科网（北京）股份有限公司 $